人教版数学七年级上册专项练习绝对值的化简.doc

绝对值的化简1．有理数a，b，c在数轴上的地点如下图，化简|a＋c|－|a－b|＋|b＋c|－|b|.2．有理数a，b，c在数轴上的地点如下图，化简式子3|a－b|＋|a＋b|－|c－a|＋2|b－c|.3．如有理数m，n在数轴上的地点如下图，请化简|m＋n|＋|m－n|－|n|.4．在数轴上表示有理数a，b，c的点的地点如下图，求式子|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b－c|化简后的结果．5．有理数a，－b在数轴上的地点如下图，试化简|1－3b|－2|2＋b|＋|2－3a|.6．已知a，b，c在数轴上对应的点如图：(1) 化简|b－c|－|b＋c|＋|a－c|－|a＋c|－|a＋b|；(2) 若|a|＝3，b2＝1，c的倒数为－1，求(1)的值．27．有理数a，b，c在数轴上的地点如下图，化简代数式：|a－c|－|b|－|b－a|＋|b＋a|.8.已知a，b，c，d为有理数，若a，b，c，d在数轴上的地点如下图，且|c|＝|d|－7，先化简下式并求其值：|c－a－b|－|a＋c－d|－|c－b|.9．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的地点如下图．解答以下各题：(1) 判断以下各式的符号：(填“＞”或“＜”)a－b____0，b－c____0，c－a____0，b＋c____0；(2)化简：|a－b|＋|b－c|－|c－a|＋|b＋c|.10．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的地点如下图，化简：|b－c|＋2|c＋a|－3|a－b|.11．如有理数在数轴上的地点如下图，则化简：|a＋c|－|a－b|－|c－b|的结果为( )A．0B．－2aC．－2bD．－2c12．假如|x－4|与(y＋3)2互为相反数，则2x－(－2y＋x)的值是( )A．－2B．10C．7D．613.有理数a，b在数轴上的地点如下图，则化简|a－b|＋a的结果为()A．bB．－bC．－2a－bD．2a－b14．已知有理数a＜0，b＞0，化简：|2a－b|＋|b－a|.15．若x，y为非零有理数，且x＝|y|，y＜0，化简：|y|＋|－2y|－|3y－2x|.16．有理数a，b，c在数轴上的地点如图，(1) 判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b____0，a＋b____0，a－c____0；(2) 化简：|c－b|＋|a＋b|－|a－c|.参照答案1. 解：由图可知：a＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0，b＜0，原式＝－(a＋c)－(a－b)－(b＋c)＋b＝－a－c－a＋b－b－c＋b＝－2a＋b－2c2. 解：由图可知c＞0，a＜b＜0，则a－b＜0，a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0，原式＝－3(a－b)－(a＋b)－(c－a)－2(b－c)＝－3a＋3b－a－b－c＋a－2b＋2c＝－3a＋c3. 解：由图可知：m＜－1＜0＜n＜1，则m＋n＜0，m－n＜0，n＞0，|m＋n|＋|m－n|－|n|＝－(m＋n)－(m－n)－n＝－m－n－m＋n－n＝－2m－n4. 解：由数轴可知a＜0，b＜0，c＞0，∴a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0，∴原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝ 2c－a5.解：原式＝3b－1－2(2＋b)＋3a－2＝ 3b－1－4－2b＋3a－2＝ 3a＋b－76.解：(1)由数轴可知a|c|>|b|，则原式＝(b－c)－[－(b＋c)]＋[－(a－c)]－[－(a＋c)]－[－(a＋b)]＝ b－c＋b＋c－a＋c＋a＋c＋a＋b＝ a＋3b＋2c(2) 由已知联合数轴可知a＝－3，b＝1，c＝－2，则a＋3b＋2c＝－3＋3×1＋2×(－2)＝－47. 解：由于a－c＜0，b＞0，b－a＞0，a＋b＜0，因此原式＝c－a－b－b＋a－b－a＝－a－3b＋c8. 解：由数轴知c－a－b＞0，a＋c－d＜0，c－b＞0.原式＝(c－a－b)－[－(a＋c－d)]－(c－b)＝ c－a－b＋a＋c－d－c＋b＝ c－d.由于|c|＝|d|－7，因此c＝d－7，因此原式＝c－d＝－79. 解：(1)＞，＞，＜，＜(2)原式＝(a－b)＋(b－c)＋(c－a)－(b＋c)＝ a－b＋b－c＋c－a－b－c＝－b－c10. 解：由图可知，c＜a＜0＜b，因此b－c＞0，c＋a＜0，a－b＜0，原式＝b－c－2(c＋a)－3(b－a)＝ b－c－2c－2a－3b＋3a＝ a－2b－3c11. D12. A13. A14. 解：由于a＜0，b＞0，因此2a－b＜0，b－a＞0，原式＝－(2a－b)＋(b－a)＝－2a＋b＋b－a＝－3a＋2b15. 解：由于x＝|y|且y＜0，因此x＞0，－2y＞0，3y－2x＜0，原式＝－y＋(－2y)－(－3y＋2x)＝－2x16. 解：(1)＞，＜，＜(2)原式＝c－b＋[－(a＋b)]－[－(a－c)]＝ c－b－a－b＋a－c＝－2b。