四年级奥数巧算与速算讲义—巧用方法算的快.doc

第一讲巧用方法算的快教学目标本节课主要学习乘、除法的速算与巧算与运算定律的学习．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题.知识点拨一、乘法的运算定律与运算技巧⑴运算定律乘法交换率：ab=ba乘法结合率：(ab) c=a(bc)乘法分配率：(a+b) c=ac+bc⑵积不变的性质:积不变规律：ab=(ac) (bc)=(ac) (bc)⑶凑整技巧常规凑整核心思想：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便例如：，，特殊凑整：例如： （去8数，重点记忆） （三个常用质数的乘积，重点记忆）二、除法性质与运算技巧⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：，⑵两数之和（或差）除以一个数，可以用这两个数分别除以那个数，然后再求两个商的和（或差）．即：这个性质也可以推广到多个数之和（或差）的情形．例如：⑶在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：三、乘、除法混合运算的性质⑴在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：⑵在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：括号前是“”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即括号前是“”时，去括号后，括号内的“”变为“”，“”变为“”．即添加括号情形：加括号时，括号前是“”时，原符号不变；括号前是“”时，原符号“”变为“”，“”变为“”．即⑶两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．四、提取公因数思想核心：当一个算式中，每个乘法的运算部分中都有相同的因数时，我们可以逆用乘法分配率，将这个相同的数提到括号外面，然后先计算括号内的数的加减运算，凑整后再与外面的数相乘，使得运算简便。

理论依据：例题精讲模块一：乘除法的凑整巧算运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊1 ⑵　　　 ⑶ ⑷例题11下面这些题你会算吗？⑴　　⑵例题22 (2008年中国台湾小学数学竞赛选拔赛) 例题33你知道下题怎样快速的计算吗？⑴ ⑵　　　⑶ ⑷例题44相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧．⑴ ⑵ ⑶例题55你能快速的写出结果吗？　　　　　 例题66小朋友们，下面的计算方法可要听仔细啦．⑴　　　　　　　 ⑵⑶　　　　　　 ⑷例题77聪明的你一定能顺利的通过最后一关吧1 　　　 ⑵　　⑶⑷　　 ⑸　　 ⑹⑺ 例题88模块二：提取公因式法巧算：例题99下面的题会不会有点难度呢？相信你一定能行．例题1010小朋友们，快来挑战一下吧．例题1111(2008年日本小学算术奥林匹克大赛初赛)计算：例题1212模块三、乘除混合计算巧算下列各题：⑴；　　　　　 ⑵ ⑶　　　　　⑷例题1313计算：例题1414计算：例题1515动脑筋，用办法，巧解题：例题1616计算：例题1717计算：例题1818计算：例题1919家庭作业用简便方法计算下面各题　　　　　　　　　练习11用简便方法计算下面各题（1）　　　　　　（2）练习22小朋友们，快点来算吧． ⑴ ⑵练习33计算： 练习44怎样才能算得又对又快？⑴　　 ⑵　　　⑶　　 ⑷练习55(2008年第七届“小机灵杯”数学竞赛复赛) ．练习66下面的题会不会有点难度呢？相信你一定能行！练习77计算：（11111999999＋999999777777）9练习88(香港圣公会小学数学奥林匹克)计算：练习99（2007年“希望杯”第一试）练习1010(2008年第九届“中环杯”小学生思维能力训练活动决赛) 计算： = 练习1111计算：练习1212。