09材料力学第7章强度理论.doc
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9.1强度理论的概念问题的提一出强度：保证构件不发生破坏.也即保证构件中每一点 不发生破坏.如何保证?建立强度条件：I计算应力卡许用值I于向力态对单应状单向拉伸（压缩）纯剪2016/11/20a塑性材料屈服破坏 腌性材料斷裂破坏2016/#/20单向拉伸时材料的破坏准则可通过试验很容易地建立起来・ma%是否强度就没有问题了？2016/11/209.1强度理论的概念建立送应条件：肚算应力K胖用值］于杂力态对复应状构件强度安生_、:］结构计算确定危险点及其 应力状态计算应力通过实验或规范建立复杂应力状态下的强度条件的问题： 选取何值作为计算应力？ 这就是强度理论的内容.即强度理论的选取问題.强40^选取与材料的破坏形式有关・62016/11/20 8复杂应力状态（二向应力状态或三向应力状态），材料的破坏与三个主应力的大小、正负的排列，及主应力间的比 例有关.各种组合很多，无法通过试验一一对应地建立破坏 准則.于是，人们比着单向拉伸提出一些假说，这些假说通 常称为怎度理论，并根据这些理论建立相应的强度条件2016/11/209.1强度理论的概念强度理论研究途径利用单向应力状态的实验结果，分 建立复杂应力状态的强度条件.o7-2 v经典强度理论强度理论：人们根据大量的破坏现象，通过判断推 理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出 引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善，在一定范围与实际相符合，上升为理论。
为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出的关于材料破坏原因的假设及计算方法2016/11/207-2 v经典强度理论旃件由于强度不足将引发两种失效形式(D 脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂, 断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上, 如铸铁受拉、扭，低温脆断等关于断裂的强度理论：最大拉应力理论和最大伸长线应变理论(2)塑性屈服(流动)：材料破坏前发生显著的塑性 变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面 上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压关于屈服的强度理论：最大切应力理论和形状改变比能理论2016/11/20 107-2 v经典强度理论1. 量大拉应力理论(第一强度理论)不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应力6达 到材料单向拉伸时的强度极限6,材料即发生断裂.材料发生断裂的主要因素是最大拉应力达到极限值(J =(7°CT] 一构件危险点的最大拉应力(7°-极限拉应力，由单拉实验测得 (T° = ab2016/11/207-2 v经典强度理论1. 最大拉应力理论(第一强度理论)断裂条件铸铁拉伸2016/11/20强度条件铸铁扭转12试验证明，这一理论与铸铁、岩石、陶瓷、玻璃 等脆性材料的拉断试验结果相符，这些材料在轴向 拉伸时的断裂破坏发生于拉应力最大的横截面上・ 脆性材料的扭转破坏，也是沿拉应力最大的斛面发 生断裂，这些都与最大拉应力理论相符.实践证明，该理论适合脆性材料在单向、二向 或三向受拉的情况.此理论不足之处是没有考虑其 它二个主应力对材料破坏的够响.132016/11/204 7・2、经典强度理论2鼻£大伸长拉应变理论（第二强度理论）无论材料处于什么应力状态，只要发生脆性断裂, 都是由于微元内的最大拉应变（线变形）达到简单 拉伸时的破坏伸长应变数值。
一构件危险点的最大伸长线应变斫=[b] —“O+bJ/E一极限伸长线应变，由至向拉伸实验测得=ah/ E2016/11/207-2 v经典强度理论2. 量大伸长拉应变理论（第二强度理论）断裂条件强度条件叭-“（6+6）S 丄=Q] n实验表明：此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆 性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论 更接近实际情况152016/11/20按照此理论，铸铁在二向拉伸时应比单向拉伸时 更安全，这与试验结果不符.同样此理论也不能解释 三向均匀受压时，材料不易破坏这一现象.2016/11/20 #（Tl-i/（（72+cr3）<[ 并能解释材料在三向均压下不发生 塑性变形或断裂的事实v rlllK=0）局限性：仁未考虑o■，的影响，试验证实最大影响达15%,偏安:2、不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象,2016/11/20 207-2 v经典强度理论4. 形状改变比能理论（第四强度理论）无论材料处于什么应力状态，只要发生屈服，都是由于微元的最大形状改变比能达到一个极限值吩一构件危险点的形状改变丄能 备=罟畑-込『+（角一叩‘] 一形状改变比能的极限值，由单拉实验测得217-2.经典强度理论2016/11/204. 形状改变比能理论（第四强度理论）屈服条件何py+© 也a -期就强度条件£ I© 却+（°2 吋+（爲 胡 ^-=M 丈比 对塑性材料，此理论比第三强度理论更符合试验结果，在工程中得到了广泛应用2016/11/# 22这个理论和许多塑性材料的吠脸结果相 轩，用这个理论判新碳素钢的扈服失效是相 吉准确的该理论可应用于绝丸多數塑性材 料结构的径盛计算，结果较第三径度理论更 林确2016/11/207-2.经典强度理论强度理论的统一表达式：b「V[b] 相当应力arA=a^[a]6.3 =6 _6 §【6一“（6+6）＜[刃4｛込一阿）‘+（爲 勺刃勻例2016/11/207-2 v经典强度理论1.脆性材料：常发生脆断，用第一.二塑性材料：常发生流动.用第三、1!强度理论.2016/11/20 #形响材料的脆性和塑性的因素很多，例：低温能提高 脆性，高温一般能提高塑性；在高速动栽荷作用下脆 性提高，在低e速静载荷作用下保持塑性.252016/11/20*须指出.即使是同一材料,在不同的应力状态下 以有不同的破坏形式・在三向拉应力接近相等的情况下，都以断裂的形式破坏，所以应釆用最大拉应力理论；在三向压应力接近相等的情况下，都可以引起塑性变形，所以应该采用第三或第四强度理论.如何选用径度理论，幷不单他是个力学问题。 农不同的工程技术部门中，对于血不同惰况下如何 选用飛友理论的问题，盛看廉上并不克全一政I 7・2、经典强度理论 ■2・应用强度理论解决实际问题可分为以 下几步进行：(1) 分析计算构件危险点处的主应力6.G2、＜F3；(2) 选用适当的强度理论，计算其相 当应力6;(3) 根据强度条件6 = 2］进行强度计算•工2016/11/20 27力构件，经常会有一种二向应力(图11-3),这种应力状态的主应力为：2016/11/20 #将主应力代入第三、第四强度理论公式中可得:7-2.经典强度理论1求图示单元体应力状态的第三、第四相当应力.2016/11/20 #m m .p 姗m（・）所示，7-2 v经典强度理论|□ T11.47该单元体上的应力为a(l=MyJI. =119.6MPar =QS^(ci)/bI:=M.SMPa钢材属塑性材料，按第四强度理论校核.ar4 = Jc； +3f = 164MPa > [ac2016/11/207-2 v经典强度理论并且普册“玖沁说甥梁的原有截面不能满足要求，需改用较大的截面. 若改用20b工字钢，如图(d)所示.200 * a 二_JL 「 丁114yH)2~2016/11/20 (图d) 387-2.经典强度理论用型钢表査得该截面2016/11/20 V 40I z = 2500cm \b = 9mni则“点应力为
