高一上学期第一次月考数学试题(含答案).doc

高一上学期第一次月考数学试题一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1． 设全集,则（ ） A. B. C. D.2．下列各组函数是相同函数的一组是（ ）A. ； B.；C.； D..3. 函数 则的值为（ ）A．15 B．16 　 C．　 D．4. 下列对应是集合到集合的映射的是 （ ） A. B. C. D. 5. 下列函数在区间（0，1）上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的图象的对称轴为直线，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的定义域为,则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 8. 函数的值域是（ ） A. B. C. D 9. 已知函数，则函数在区间上（ ） A.最大值为0，最小值为 B.最大值为0，最小值为 C.最大值为0，无最小值 D.无最大值，最小值为10. 若集合，满足,则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D 11.函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 12. 函数y＝在(－1，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是(　　)．A． B． C． D．二、填空题: 本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上。

13. 集合 若,则_______.14. 已知函数，则的单调递增区间为________.15. 已知是一次函数，且满足，则函数的解析式为 .16. 已知函数为R上的减函数，则满足的实数的取值范围为 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.17．（本小题满分10 分） 已知全集，集合，. （1）若，求； （2）若,求实数的取值范围.18. （本小题满分12分） 已知函数 （1）求的值； （2）求函数的解析式.19. (本小题满分12分) 设定义域为的函数 （1）在平面直角坐标系内作出函数的图象，并写出函数的单调区间（不需证明）； （2）求函数在区间上的最大值与最小值.20. （本小题满分12分） 已知函数 ，证明函数在区间上是减函数.21．(本小题满分12分) 经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间(天)的函数，且日销售量近似满足函数(件)，而且销售价格近似满足于(元)． （1）试写出该种商品的日销售额与时间的函数表达式； （2）求该种商品的日销售额的最大值．22．(本小题满分12分) 已知函数的定义域为，对于任意的，都有，且当时，，若. （1）求,的值; （2）求证：是上的减函数； （3）求不等式的解集.第一次月考数学试题答案19.（1）略。

（2）最大值1（当时取得），最小值0（当时取得）.20.22.（1）∵f(x)的定义域为R，令x＝y＝0，则f(0＋0)＝f(0)＋f(0)＝2f(0)，∴f(0)＝0.∵∴ （2）证明：任取且，则 ∵ ∴ ∴即∴f(x)是R上的减函数．（3）原不等式等价于 ∵f(x)是R上的减函数 ∴即故不等式的解集为. 第1页 共5页。