高一数学角的概念和推广人教版知识精讲.doc

高一数学角的概念和推广人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容角的概念和推广二. 重点、难点本节重点是终边相同的角的概念、象限角的概念【典型例题】[例1] 已知，且与角的终边相同，求？解：由角与角终边相同，则，令 又由，故 则即所求角为[例2] 已知角是第三象限角，求是第几象限角？解：由是第三象限角，则，当，时 当，时 故为第二象限角或第四象限角[例3] 已知角的终边与120°的终边相同，求在到范围内与角终边相同的角的集合解：由角的终边与120°终边相同，则， 令 又由 ，则 代入得 [例4] 时针指到3点后，当分针在1小时内走55分钟时，时针到分针的夹角是多少度？解：时针每走1分钟相当于转过的角，故分针共走过的角度为 时针每走1小时相当于转过的角，故时针共走过因此时针到分针的夹角为[例5] 在一般的时钟上，自零时刻到分针与时针第一次重合，分针所转过角是多少度？解：自零时到分针与时针第一次重合，设时针转过，则分针转过，由时针转过1°相当于经过小时，故时针转过1°相当于经过2分钟，又分针转过1°相当于经过分，故 因此，当分针与时针第一次重合时，分针转过的角为 [例6] 已知，，，，求，，，解：依题意，有， 由 得 故 [例7] 已知集合，，求集合解：利用图象，即图中阴影部分的交故[例8] 已知，，则集合A和B有何关系？解：设，则 或，即 或，故，因此设则当时，即 则；当，时，即 ，则 因此，， 综上，【模拟试题】一. 选择题1. 下列命题中，真命题的个数是（ ）① 第一象限角是锐角 ② 第二象限角比第一象限角大③ 三角形的内角是第一或第二象限角 ④ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个2. 下列表示中不正确的是（ ）A. 终边在坐标轴上的角的集合是B. 与的终边相同的角的集合是C. 终边在第二、四象限的角平分线上的角的集合是D. 终边在直线上的角的集合是3. 已知集合，，则集合M和N的关系是（ ）A. B. C. D. 不确定二. 填空题1. 如果和的终边满足下列位置关系时，和满足怎样的数量关系：（1）重合时， ；（2）关于轴对称时， ；（3）关于轴对称时， ；（4）关于原点对称时， 。

2. 角和的终边关于直线对称，且，则 3. 经过4小时20分，时针和分针各转过的角度为 三. 解答题1. 若，求？2. 已知是第二象限角，是第三象限角，问是第几象限角？【试题答案】一. 选择题1. B 2. C 3. B二. 填空题1.（1）； （2）； （3）； （4）2. 3. ；三. 解答题1. 解：由已知，如图取阴影部分的交则2. 解：由已知，有 则 ， （令）即为第二或四象限角用心 爱心 专心。