北师大版初中数学九年级上册《一元二次方程的解法3.公式法》精品教案.doc

课 题2．3 公式法课型新授课备课人教学目标1．一元二次方程的求根公式的推导2．会用求根公式解一元二次方程教学重点一元二次方程的求根公式．教学难点求根公式的条件：b-4ac0教学方法讲练结合法教 学 内 容 及 过 程学生活动一、复习1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？2、用配方法解方程：x2－7x－18=0 二、新授：1、推导求根公式：ax2+bx+c=0 (a≠0)解：方程两边都除以a，得 x2+x+=0移项，得： x2+x=－配方，得： x2+x+()2=－+()2即：（x+）2=∵a≠0，所以4a2>0当b2－4ac≥0时，得x+=±=±∴x=一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)当b2－4ac≥0时，它的根是 x=注意：当b2－4ac<0时，一元二次方程无实数根2、公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法3、例题讲析：例：解方程：x2―7x―18=0解：这里a=1，b=―7，c=―18∵b2－4ac=(―7)2―4×1×(―18)=121>0∴x= 即：x1=9, x2 =―2例：解方程：2x2+7x=4解：移项，得2x2+7x―4=0 这里，a=1 , b=7 , c=―4∵b2－4ac=72―4×1×(―4)=81>0∴x==即:x1= , x2=―4三、巩固练习：随堂练习：1、2四、小结：（1）求根公式：x= （b2－4ac≥0）（2）利用求根公式解一元二次方程的步骤062401253、0522012412222=--=-+=-+=--xxxxxxxx、 、、五、当堂检测： 5、7 x2 - x - 1 = 0六、布置作业： 习题2.6 1、2七、板书设计：一、 复习二、 求根公式的推导三、 练习四、 小结五、 当堂检测六、 布置作业学生板演x1=9,x2=－2注意：符号这里a=1，b=―7，c=―18学生小结步骤: (1)指出a、b、c （2）求出b2－4ac (3)求x （4）求x1, x2看课本，然后小结这节课我们探讨了一元二次方程的另一种解法――公式法。

（1）求根公式的推导，实际上是“配方”与“开平方”的综合应用对于a0，知4a>0等条件在推导过程中的应用，也要弄清其中的道理 （2）应用求根公式解一元二次方程，通常应把方程写成一般形式，并写出a、b、c的数值以及计算b－4ac的值当熟练掌握求根公式后，可以简化求解过程。