第七章 正弦波振荡器(高频电子技术).doc

第七章 正弦波振荡器高频电子技术第七章 正弦波振荡器§7.1 概述振荡器：是不需要外信号激励，自身可将直流电能转换为交流电能的装置应用：发射机的主振荡器、接收机的本地振荡器、信号发生器、数字频率计等分类：反馈式振荡器：利用放大电路的正反馈产生振荡；负阻式振荡器：将一个呈现负阻特性的有源器件直接与谐振电路连接，产生振荡振荡器通常工作于丙类，因此工作状态是非线性的，为了方便分析，将振荡器用甲类线性工作来分析，可以获得与实际工作近似的情况§7.2 LCR回路中的瞬变现象图7.2.1（P276）LCR自由振荡电路开关S置1时，电容充电至电压V，然后开关S置2，电容C通过电感L和R放电列电流方程：上式微分一次得线性微分方程其中设回路衰减系数，回路固有角频率代入初始条件：，，解为分为三种情况：(1) 过阻尼(,,) (其中sinh为双曲正弦函数)图7.2.2（P276）此时不能产生振荡2) 临界阻尼() 图7.2.3（P277）仍然不能振荡。

3) 欠阻尼()此时回路中的电流作周期性变化，产生自由振荡振荡频率：电阻为正时，产生衰减振荡；电阻为零时，产生等幅振荡；电阻为负（正反馈）时，产生增幅振荡图7.2.4（P278）由于回路总是存在正电阻，因此必须引入负电阻，抵消回路的正电阻引入负电阻的方法，一种是引入正反馈，就等效于引入负电阻；另一种是利用有源器件本身的负阻特性机械运动解释：电容相当于势能，电感相当于动能，能量在电容和电感间流动，相当于能量在势能和动能之间的转化回路电阻较小时，电流每循环一次，就损失一次功率，振荡为衰减振荡；电阻增大到一定程度，电容放点一次，电阻就将能量全部消耗掉，因此电路不会振荡瞬变现象：振荡器接通电源后，电路中产生瞬变电流，这种电流包含的频带很宽，但通过选频网络的作用，仅需要的谐振频率信号保留了下来，其他频率分量则被滤掉在正反馈的作用下，谐振频率信号逐渐变强，形成稳定的振荡通过稳幅措施，就可以使信号变为等幅振荡4§7.3 LC振荡器的基本工作原理构成振荡器必须具备的条件：(1)一套振荡回路，其中包含两个以上的储能元件，当一个释放能量时，另一个接收能量，往复进行，频率决定于元件的数值；(2)一个能量来源（如直流电源等），补充回路中电阻造成的能量损失；(3)一个控制设备（如晶体管），使电源功率在正确的时刻对电路补充能量，以维持等幅振荡。

图7.3.1(a)（P280）互感耦合调集振荡器（电路为共基接法）LC回路为振荡回路，与L1，M组成晶体管正反馈电路；图中电阻为晶体管各极偏置电阻，Cb为旁路电容，滤除交流分量，Ce为隔直电容，隔离直流；电感L和L1的耦合，同名端分别接到晶体管的c，e端，以保证是正反馈（可以由微分方程的系数得到解释）根据晶体管的h参数模型，得到电路的交流等效模型：图7.3.1(b)（P280）由等效电路得到(7.3.1)(7.3.2)(7.3.3)(7.3.4)的方程组，消去相关变量可得微分方程：和微分方程做对比，可得，（谐振频率）考察自由振荡产生条件（欠阻尼条件下）下的电流表达式若电路产生等幅振荡，则表达式中必为常数，即必须有，则，由此得到振荡条件式中可看成是由于互感M与晶体管的正反馈作用所产生的负电阻成分，显然M与hfb越大，越容易起振注：这种方法确定的振幅完全取决于起始条件，即振荡器得到的第一次冲击，冲击大，振幅大，冲击小，振幅也小§7.4 由正反馈的观点来解决振荡条件图7.4.1（P282）反馈振荡器方框图(1)S断开（没有反馈），输入信号为时，集电极输出为，经由反馈网络输出反馈电压，如果反馈电压与原输入信号完全相同，此时如果接通S1，去掉外加信号，则将代替变成基极的输入，放大器也将继续维持工作。

由于此时已没有外加输入信号，故电路变为振荡器根据电压间的相互关系有：，当产生振荡时，应有，即因此得振荡条件：，或由模电相关知识可得反馈放大器的闭环增益，当时，，放大器产生振荡例7.4.1（P282）图7.4.2（P282）调集振荡器的交流等效电路电路为共基接法：集电极电压加在谐振回路上，由于耦合线圈同名端在同一方向，故输出的反馈电压与集电极电压输出同相；而共基接法中输入信号应与输出信号同相，且反馈电压正向加在共基电路输入端，即相当于输出通过反馈正向加在输入端，因此为正反馈共基放大器电压增益（h参数）：，其中为集电极负载回路输出电压L1两端的感应电压（反馈电压）则反馈系数将以上结果代入到振荡条件中得谐振时上式中虚部为0，得 即根据振荡条件得负电阻的值等于正电阻的值，即实部也为0，得即可见，无论由瞬变观点还是正反馈观点，所得到的振荡条件都是一样的，一般正反馈的方法来分析振荡器要简易些§7.5 振荡器的平衡与稳定条件振荡器起振后，在正反馈的作用下振幅越来越大，在达到一定数值后，慢慢稳定下来，形成稳定的震荡，因此需要分析振荡如何达到平衡，及平衡的稳定条件7.5.1 振荡器的平衡条件(P283)正反馈放大器产生振荡的条件：这是在假定晶体管放大器工作于小信号线性放大状态下（放大倍数A0为常数）得到的。

实际上，放大器的增益随着振幅的变化而变化，如：振荡器起振后，振幅逐渐变大，放大器由线性工作的甲类状态逐渐过渡到非线性的甲乙类以致丙类工作状态，此时放大器就变成了非线性器件在非线性状态下，引入准直线性理论的平均放大倍数（折合放大倍数）：负载谐振阻抗上的基波电压与基极输入电压之比，即根据6.3集电极余弦电流分解中的相关推导可知：当时，（6.3.10）（）（6.3.15）故则其中A0是小信号线性放大系数；为余弦脉冲分解系数乙类：；丙类：可见，振荡器从起振时的甲类状态，不断增加振幅而逐渐向乙类和丙类过渡，同时，放大倍数A也不断下降反馈系数F是由无源线性网络决定的比例系数，与振幅无关由于放大器的放大倍数随振幅增大而降低，因此如果电路刚好满足的起振条件，则最后得到的信号的幅度很低，达不到一定的强度，很容易被噪声淹没因此，实际中反馈系数F设计的要大一些，一般取F=1/2~1/8这样，可以在的情况下起振，随着振幅增加，放大倍数逐渐降低，直到振幅增大到某一程度，出现时，振荡就达到平衡状态这种情况下振荡器的起振条件是，平衡条件其中可表示为，τ为工作强度系数，一般取2 ~ 4将平衡条件用模和相角来表示：振幅平衡条件：，即振幅在平衡状态时，闭环增益等于1（反馈信号与原信号振幅相等）。

相位平衡条件：，闭环总相移为2的整数倍（反馈信号与原信号相位相同）另一种形式：根据第六章知识：其中，，，称为晶体管平均正向传输导纳振荡器输出电压平均放大倍数（折合放大倍数）故振荡平衡条件可写成其中晶体管的平均正向传输导纳，谐振回路的基波谐振阻抗，反馈系数同样将幅值与相角分开，得：振幅平衡条件相位平衡条件为用电路参数表示的振幅平衡条件和相位平衡条件实际上，由于晶体管的少数载流子在通过基区的有效宽度时，需要一定的扩散时间，因此集电极电流的相位总是滞后于基极输入电压，即，反馈相角根据电路形式的不同可能为正，也可能为负，因此，往往，为了满足相位平衡条件，此时的相位也不能为0，即谐振回路工作于微小失谐状态，使谐振回路对输入的基频不等效为纯电阻，来对整个电路的相位进行平衡注：如果谐振回路处于微小失谐状态，会使振荡器的频率稳定度与效率都降低，因此，可使谐振回路仍谐振于基频，采用另外的相位补偿法来平衡相位，如加入辅助元件（电感或电容）等7.5.2 振荡器平衡状态的稳定条件(P286)平衡条件说明了振荡器可以在某一状态平衡，但不能说明这一平衡是否稳定例：图7.5.1（P287）稳定条件也分为振幅稳定和相位稳定两种。

一、振幅平衡的稳定条件振幅平衡条件为振幅逐渐增大时，放大倍数A是振幅Vom的非线性函数，随晶体管进入饱和或截止状态而迅速减小，但反馈系数取决于外电路参数，与振幅无关，故保持常数图7.5.2（P287）：A与1/F的交点Q为，由于此点满足振荡条件，因此Q点是振荡器的振幅平衡点Q点稳定性：若振幅Vom增加，A减小，，即，于是振幅逐渐衰减，回到平衡点；若振幅Vom减小，A增大，，即，于是振幅逐渐增大，回到平衡点；可见，图中的Q点是稳定平衡点稳定的根本原因：在平衡点附近，放大倍数A随振幅Vom的变化特性具有负的斜率，即为平衡点的振幅稳定条件晶体管的特性满足要求，因此具有稳幅的功能只要使放大倍数A随振幅增加而减小，与1/F曲线仅有一个交点，则振荡器起始处于增幅振荡状态，到达Q点后变为等幅振荡这种自激方式不需要外加激励源，称为软自激（通常应使振荡器工作于软自激状态）但如果晶体管的工作点设置的不好，反馈系数又小，此时可能出现另一种振荡形式，如图7.5.3（P288）：放大倍数不是随振幅单调下降的，而是先随振幅增大而上升（与1/F交于B点），之后又随振幅增大而下降，（与1/F交于Q点）B点稳定性：若振幅Vom增加，A增大减小，，即，于是振幅逐渐增大；若振幅Vom减小，A减小，，即，于是振幅逐渐衰减，直到停振；可见，在B点附近，放大倍数A随振幅Vom的变化特性具有正的斜率，图中的B点不是稳定的平衡点。

这种振荡器在B点以前振荡是衰减的，故不能自行起振，需要外加激励，冲过B点，才可能激起稳定于Q点的平衡状态由于需要外加激励源，故称为硬自激二、相位平衡的稳定条件相位稳定条件和频率稳定条件：（实质上是一个意思）反馈电压超前于输入电压（相位增量为正），相当于反馈电压比输入电压快，意味着周期缩短，如果反馈电压一次比一次超前，周期不断缩短，相当于提高了频率；反之，反馈电压滞后于输入电压（相位增量为负），频率则不断降低频率随相位的变化关系可写成：为了使振荡器在平衡点稳定，则需要具有恢复相位平衡的能力，即当振荡器中相位受外因发生变化时，振荡器能够产生一个新的相位变化，抵消外因的影响，即引入一个与相位改变相反的量，得相位稳定条件为，即一般情况下，和对频率的变化敏感性远小于对频率变化的敏感性，因此上式可写成也就是说相频特性曲线在振荡器工作频率附件有负的斜率根据第二章所学知识可知，谐振回路的相频特性曲线具有这种性质，如图7.5.4（P290），因此LC谐振回路不仅用来决定振荡频率，而且还用来使振荡保持稳定分析：如果电路中的和使振荡电路的相位产生一个增量，此时振荡器频率增加，谐振回路产生一个负的相位增量，虽然抵消了和的相位增量，但振荡频率却在原来谐振频率的基础上产生一个偏移量，振荡电路平衡于另一频率（即振荡频率发生了改变），因此，为了提高频率的稳定性，一般要求和对外界因素的影响尽量小，且应该尽量趋于0（这样谐振回路就可以工作于谐振状态），另一方面提高相频特性曲线斜率的绝对值，使曲线更陡峭（通过提高品质因数Q值可实现）。

§7.6 反馈型LC振荡器反馈型LC振荡器的形式：互感耦合振荡器、电感反馈式振荡器、电容反馈式振荡器集电极直流电源的馈电方式：串联馈电和并联馈电7.6.1 互感耦合振荡器互感耦合的三种形式：。