武汉市七年级下学期期末调研考试数学试题.doc

七年级数学期末试题 第 1 页 （共 6 页）武汉市七年级下学期期末调研考试数学试题 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1．如图 1，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是（ ）A．AB∥CD B．AD∥BCC．AC⊥CD D．∠DAB+∠D=180°2．如图 2，已知 AB∥CD∥EF，则∠ABD+∠BDF+∠EFD=（ ）A．540° B．360°C．270° D．180°3．已知点 P在第四象限，且 P到 x轴的距离为 3，到 y轴的距离为 4，则 P点的坐标为（ ）A． （3，-4） B． （-3，4）C． （4，-3） D． （-4，3）4．将正整数按图 3所示的规律排列，若用有序数对（m，n）表示第 m行从左到右第 n个数，如（4，2）表示整数 8，则（8，5）表示的整数是（ ）A．31 B．32 C．33 D．415．如图 4，从 A处观测 C处的仰角为 30°，从 B处观测 C处的仰角为 45°，则从 C处观测 A、B 两处的视角∠ACB 为（ ）A．15° B．30° C．45° D．60°6．已知多边形的每一个外角都是 72°，则该多边形的内角和是（ ）A．700° B．720° C．540° D．1080°7．若方程组 的解是 ，则 、b 的值为（ ）23yaxb24yxaA． B． C． D．15ba201ba8．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为 880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为 684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（ ）A．400 元，480 元 B．480 元，400 元C．560 元，320 元 D．320 元，560 元9．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）120x10．若 a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）A．a-3＞b-3 B．a+m＜b+n C．m 2a＜m 2b D．c-a＞c-b11．下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视力情况；④调查某种药品的药效.其中适合抽样调查的是（ ）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④12．如图 5，AF∥CD，BC 平分∠ACD，BD 平分∠EBF，且 BC⊥BD，下列结论：①BC 平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC.其中正确的个数为（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）13．如图 6，已知直线 a、b、c 相交于点 O，∠1=30°，∠2=70°，则∠3= .14．已知△ABC 的各顶点坐标分别为 A（-1，2） ，B（1，-1） ，C（2，1） ，将它进行平移，平移后 A移到点（-3，a） ，B 移到点（b，3） ，则 C移到的点的坐标为 .15．若三角形的三边长分别为 2，a-1，4，则 a的取值范围为 .16．在足球联赛前 9场比赛中，红星队保持不败记录，共积 23分.按竞赛规则，胜一场得 3分，平一场得 1分，那么该队共胜了 场.17．图 7是根据某校学生为玉树地震灾区捐款的情况制作的统计图，已知该校学生数为 1000人，由图可知该校学生共捐款 元.三、解答题（共 6 小题，共 47 分）18． （7 分）解方程组： 19． （7 分）解不等式组：321yx 2154)(3xB1ACD图 1BAC DE F图 212 34 5 67 8 9 10……图31 23Oabc图 6A BCD图 4-1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1A B C DBA FC E D图 5七年级32%八年级33%九年级35%各年级学生比率人均捐款数（元）年级七 八 九101315图 7七年级数学期末试题 第 2 页 （共 6 页）20． （7 分）如图，E、F 分别在 AB、CD 上，∠1=∠D，∠2 与∠C 互余，EC⊥AF.求证：AB∥CD.21． （8 分）如图，已知 BC⊥CD，∠1=∠2=∠3.（1）求证：AC⊥BD；（2）若∠4=70°，∠5=∠6，求∠ABC 的度数.22． （8 分）如图，已知△ABC 的顶点坐标分别为 A（-1，-1） ，B（-3，-3） ，C（0，-4） ，将△ABC 先向右平移 2个单位，再向上平移 4个单位得△ .CB（1）画出△ ，并写出点 ， ， 的坐标；CBA（2）求△ABC 的面积.23． （10 分）某校共有 1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的 a、b 值分别是多少？（2）补全频数分布直方图；（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表：视力 ≤0.35 0.35～0.65 0.65～0.95 0.95～1.25 1.25～1.55比例 421418116根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？四、应用题（本题 10 分）24．建设国家森林城市.园林部门决定搭配 A、B 两种园艺造型共 50个摆放在市区，现有 3490盆甲种花卉和 2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个 A种造型需甲种花卉 80盆，乙种花卉 40盆，搭配一个 B种造型需甲种花卉 50盆，乙种花卉 90盆.（1）问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来.（2）若搭配一个 A种造型的费用是 800元，搭配一个 B种造型的费用是 960元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？五、综合题（本题 12 分）25．如图，在平面直角坐标系中，△AOB 是直角三角形，∠AOB=90°，斜边 AB与 y轴交于点 C.（1）若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；（2）延长 AB交 x轴于点 E，过 O作 OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A 的度数；（3）如图，OF 平分∠AOM，∠BCO 的平分线交 FO的延长线于点 P，∠A=40°，当△ABO 绕 O点旋转时（斜边 AB与 y轴正半轴始终相交于点 C） ，问∠P 的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由.FA BCED12ABCD 1 2345 6OAB COyxxyO EDC BAxyOCBAPMFxyOCBA0.05 0.35 0.65 0.95 1.25 1.55204048频数视力0.35～ 0.650.65～ 0.950.95～ 1.251.25～ 1.55≤ 0.35ab28%24%10%七年级数学期末试题 第 3 页 （共 6 页）七年级数学参考答案一、题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B B C C A C C B C D B C二、13．80° 14． （0，5） 15．3＜a＜7 16．7 17．12590 元三、18． 19．x＜—7 20．证∠2=∠D 或∠BEC+∠C=180°1yx21． （1）略 （2）∠ABC=115°22． （1） （1，3） ， （-1，1） ， （2，0） （2）S △ABC =4ABC23． （1）200 名，a=18%，b=20% （2）略 （3）270 名四、24． （1）设搭配 种造型 个，则 种造型为 个.x(5)x依题意，得： 805()490492x≤≤解得： 31≤ ≤∵x 是整数，∴x 可取 31、32、33. ∴可设计三种搭配方案：① 种园艺造型 个　 种园艺造型 个AB② 种园艺造型 个　 种园艺造型 个28③ 种园艺造型 个　 种园艺造型 个． 7（2）由于 种造型的费用高于 种造型，所以 种造型越少，费用越低，故应选择方案③费用BAB最低，最低费用为： （元）30196420五、25．⑴∵△AOB 是直角三角形 ∴∠A＋∠B=90°,∠AOC＋∠BOC=90° ∵∠A=∠AOC ∴∠B=∠BOC ⑵∵∠A＋∠ABO=90°,∠DOB＋∠ABO=90°∴∠A=∠DOB 即∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA∵∠DOB＋∠EOB＋∠OEA=90° ∴∠A=30° ⑶∠P 的度数不变,∠P=25°. ∵∠AOM=90°-∠AOC,∠BCO=∠A＋∠AOC又 OF平分∠AOM,CP 平分∠BCO∴∠FOM=45°- ∠AOC,∠PCO= ∠A＋ ∠AOC1212∴∠P=180°-(∠PCO＋∠FOM＋90°)=45°- ∠A=25°。