材料科学电导ppt课件.ppt

5.3 电电 子电导子电导主要内容：主要内容：一、电子迁移率一、电子迁移率二、载流子浓度二、载流子浓度三、电子电导率三、电子电导率四、影响电子电导的要素四、影响电子电导的要素五、晶格缺陷与电子电导五、晶格缺陷与电子电导难点内容：难点内容： 一、载流子浓度一、载流子浓度二、影响电子电导的要素二、影响电子电导的要素三、晶格缺陷与电子电导三、晶格缺陷与电子电导课次：课次：17 课型：实际课课型：实际课5.4 玻璃态电导玻璃态电导主要内容：双碱效应、压碱效应主要内容：双碱效应、压碱效应5.3.1电子迁移率电子迁移率 经典力学实际经典力学实际 质量质量me的电子，在外电场的电子，在外电场E的作用下自在电的作用下自在电子的加速度：子的加速度： a=eE/me 电子每两次碰撞之间的平均时间电子每两次碰撞之间的平均时间2 ；； 单位时间平均散射次数单位时间平均散射次数1/2   ；； 自在电子的平均速度：自在电子的平均速度：V=  eE/me ；； 自在电子的迁移率：自在电子的迁移率：  e=V/E=  e/me ；； 5.3电子电导电子电导量子力学量子力学实际 电子的运子的运动速度：Ｖ速度：Ｖg=2π〔〔dγ/dk〕〕 γ:德布德布罗意波的意波的频率；率；k：波数。

波数 因因E=hγ,那么Ｖ那么Ｖg=〔〔2π/h〕〔〕〔dE/dk〕〕 a=ＶＶg/dt= 〔〔2π/h〕〕.〔〔d2E/dk2〕〕. 〔〔dk/dt〕〕在外在外电场Eo的作用下，在的作用下，在dt时间内，能量内，能量变化化dE: dE= 〔〔dE/dk〕〕. dk=e Eo dk= e Eo 〔Ｖ〔Ｖg×dt 〕〕 得：得：m*= 〔〔 h2 / 4π2 〕〔〕〔 d2 E/dk2〕〕-1 E -3  /a -  /a 0   /a 3 /a kE E与k的关系 能带 简约布里渊区导带导带价带价带允带允带允带允带禁带禁带晶体中电子的能带晶体中电子的能带ⅣⅣⅢⅢⅡⅡⅠⅠ电子的有效质量的意义电子的有效质量的意义缘由：缘由：〔〔1〕晶体中的电子一方面遭到外力的作用，另〕晶体中的电子一方面遭到外力的作用，另一方面，遭到内部原子及其他电子的势场作用一方面，遭到内部原子及其他电子的势场作用。

〔〔2〕电子的加速度应是一切场的综合效果〕电子的加速度应是一切场的综合效果〔〔3〕内部电场计算困难〕内部电场计算困难意意义：：〔〔1〕引入有效〕引入有效质量可使量可使问题简单化，直接把外化，直接把外力和加速度力和加速度联络起来，而内部的起来，而内部的势场作用由有作用由有效效质量概括〔〔2〕〕处理晶体中理晶体中电子在外力作用下，不涉及内子在外力作用下，不涉及内部部势场的作用，使的作用，使问题简化〔〔3〕有效〕有效质量可以直接量可以直接测定电子和空穴的有效子和空穴的有效质量是由量是由资料的性料的性质决决议的 电子的平均速度：子的平均速度：V=  eE/ me* ；； 电子的迁移率：子的迁移率： μ=eτ/ me* 平均自在运平均自在运动时间是由是由载流子的散射流子的散射强度度决决议的的 掺杂浓度和温度度和温度对迁移率的影响是迁移率的影响是对载流流子散射子散射强弱的影响弱的影响 散射越弱，散射越弱，τ越越长，迁移率越高迁移率越高电子松弛时间电子松弛时间 半导体的主要散射〔附加势场〕机构有：半导体的主要散射〔附加势场〕机构有：1. 电离杂质电离杂质的散射的散射2. 晶格振动晶格振动的散射的散射 晶格中的原子在其平衡位置作微振动，引起晶格中的原子在其平衡位置作微振动，引起周期性势场的破坏，原子振动的详细表现方周期性势场的破坏，原子振动的详细表现方式为声子，晶格振动的散射可以看作声子与式为声子，晶格振动的散射可以看作声子与电子的碰撞。

电子的碰撞—3. 其它要素引起的散射其它要素引起的散射〔〔3〕载流子之间的散射〕载流子之间的散射低温下没有充分电离的杂质散射，中性杂质经过对周期低温下没有充分电离的杂质散射，中性杂质经过对周期性势场的微扰作用引起散射普通在低温情况下起作用性势场的微扰作用引起散射普通在低温情况下起作用在刃型位错处，刃口上的原子共价键不饱和，易于俘获电在刃型位错处，刃口上的原子共价键不饱和，易于俘获电子成为受主中心，在位错线成为一串负电中心，在其周围子成为受主中心，在位错线成为一串负电中心，在其周围由电离了的施主杂质构成一个圆拄体的正空间电荷区由电离了的施主杂质构成一个圆拄体的正空间电荷区〔〔2〕位错散射〕位错散射〔〔1〕中性杂质的散射〕中性杂质的散射++++++5.3.2载流子浓度载流子浓度 载流子载流子--------电子、空穴电子、空穴 金属金属本征情况本征情况强强n型型弱弱n型型弱弱p型型强强p型型ECEVEfECEVECEVEAED导带导带导带导带导带导带导带导带导带导带价带价带价带价带价带价带价带价带禁禁带禁禁带禁禁带导带导带价带价带价带价带1.本征半导体中载流子浓度本征半导体中载流子浓度 导带中的电子导电和价带中的空穴导电同时存导带中的电子导电和价带中的空穴导电同时存在，称为本征电导。

载流子是由资料本身提供在，称为本征电导载流子是由资料本身提供 导带中的电子浓度和价带中的空穴浓度一样导带中的电子浓度和价带中的空穴浓度一样导带中的中的电子子浓度：度： ne=∫ ₧(E) dE= ∫ G(E)Fe(E)dE式中，式中，G(E):电子允子允许形状密度；形状密度；Fe(E)：：电子存在的几率子存在的几率ne=∫ Gc (E)Fe(E)dEGc (E)：：导带的的电子形状密度子形状密度 E1E2∞ECFe(E) =1 1+ exp[(E-Ef)/kT] E1E2∞ECGc (E)= ( )3/2 (E - Ec )1/2ne=∫ Gc (E)Fe(E)dE= ( )3/2 eEf/kT(E - Ec )1/2 得出：得出： ne=2〔〔2π me*kT/h2 〕〕3/2exp[-(Ec-Ef)/kT] 1 2π28 π2me* h2∞EC 1 2π2 8 π2me* h2 × ∫ (E - Ec )1/2 e- × ∫ (E - Ec )1/2 e-E/kT dEE/kT dE令：令：Nc= 2〔〔2π me*kT/h2 〕〕3/2〔〔导带的有的有效形状密度〕效形状密度〕ne= Nc exp [ - ( Ec-Ef ) / k T ]同理：价同理：价带中空穴的中空穴的浓度：度：nh= ∫ Gv (E)Fh(E)dE =2〔〔2πmh*kT/h2 〕〕3/2 exp [ - ( Ef-Ev) / k T ] = Nv exp [ - ( Ef - Ev) / k T ]Nv = 2〔〔2πmh*kT/h2 〕〕3/2 〔价〔价带的有效的有效形状密度〕形状密度〕本征半本征半导体中，体中， ne= nh，求出，求出费米能米能级EfEf= - kTlnEc+ Ev212NcNvEc-∞•ne= nh = 2〔〔2π kT/h2 〕〕3/2(me* mh*)3/4•= 2〔〔2π kT/h2 〕〕3/2(me* mh*)3/4• × exp ( - Eg /2 k T )• =Nexp ( - Eg /2 k T )• •式中式中N 为等效形状密度。

等效形状密度• N=2〔〔2π kT/h2 〕〕3/2(me* mh*)3/4 ×exp [ - ( Ec-Ev ) /2 k T ×exp [ - ( Ec-Ev ) /2 k T ] ]2 杂质半半导体中的体中的载流子流子浓度度 杂质的作用：的作用：杂质半半导体分体分为p型半型半导体和体和n型型半半导体体 能能带构造：施主能构造：施主能级〔〔n型半型半导体〕、受主能体〕、受主能级〔〔p型半型半导体〕体〕 n型半型半导体体 的的载流子流子……电子子 p型半型半导体体 的的载流子流子……空穴空穴n型半型半导体体 设半半导体体单位体位体积中有：中有： ND为施主原施主原子子 ED施主能施主能级 Ei=E-E0电离离能能 当温度不高当温度不高时，，Ei＜＜＜＜ Eg 导带中的中的电子子浓度：度：ne=〔〔NCND〕〕1/2exp[-(EC-ED)/2kT] 费米能米能级：：Ef= (EC+ED) - kTln 12NcND12p型半型半导体体 设半半导体体单位体位体积中有：中有： NA为受主原受主原子子 EA受主能受主能级 Ei=EA-EV电离能离能 导带中的空穴中的空穴浓度：度：nh=〔〔NVNA〕〕1/2exp[-(EA-EV)/2kT]= 〔〔NVNA〕〕1/2exp(-Ei/2kT) 费米能米能级：：Ef= (EV+EA) - kTln 1212NANV5.3.3电子子电导率率 电导率公式：率公式：σ=nqμ 本征半本征半导体：体：σ= neqμe+ nhqμh =Ne-Eg/2kT (μe+μh)e 式中，式中，μe，，μh为电子，空穴的迁移率子，空穴的迁移率n型半型半导体体 电导率：率：σ= Nexp〔〔-Eg/2kT) (μe+μh)e+〔〔NCND〕〕1/2exp〔〔-Ei/2kT) μee 第一第一项Nexp〔〔-Eg/2kT) (μe+μh)e 与与杂质浓度无关度无关 第二第二项〔〔NCND〕〕1/2exp〔〔-Ei/2kT) μee与与杂质浓度有关度有关p型半型半导体体 电导率：率：σ= Nexp〔〔-Eg/2kT) (μe+μh)e+〔〔NVNA〕〕1/2exp〔〔-Ei/2kT) 1/T Tg Tk (a) (b) (c)(a)具有线性特性，该温区具有一直如一的电子跃迁机构具有线性特性，该温区具有一直如一的电子跃迁机构(b)在低温区主要杂质电子电导，高温区以本征电子电导为主在低温区主要杂质电子电导，高温区以本征电子电导为主(c)同一晶体中同时存在两种杂质时的电导特性同一晶体中同时存在两种杂质时的电导特性实践晶体电子电导率与温度的关系实践晶体电子电导率与温度的关系5.3.4 影响影响电子子电导的要素的要素 1.温度温度对电导率的影响率的影响 〔〔1〕声子〕声子对迁移率的影响迁移率的影响 〔〔2〕〕杂质离子离子对迁移率的影响迁移率的影响 2.杂质及缺陷的影响及缺陷的影响 〔〔1〕〕杂质缺陷缺陷 〔〔2〕〕组分缺陷分缺陷阳离子空位阳离子空位(Mn\Fe\Co)阴离子空位阴离子空位(Ti) 间隙离子间隙离子(Zn)=La2O32e´2La˙Ba+ 2O×O++12O2Zn'ie´Zn×i+==ZnOZn×i+12O2(g)Zn˝ie˝+Zn'I=(g)=+V`Mh°V×M+=V ˝Mh°+V`MO2122O×MO×O=12O2(g)+2e'+=O×OV¨o缺陷缺陷点缺陷点缺陷——发生在生在晶格中一个原子尺晶格中一个原子尺寸范寸范围内的一内的一类缺缺陷，亦称零陷，亦称零维缺陷，缺陷，例如空位、例如空位、间隙原隙原子等。

子等5.3.5晶格缺陷与电子电导晶格缺陷与电子电导该点缺陷模型取自山东理工大学资料学院杨赞中教授课件该点缺陷模型取自山东理工大学资料学院杨赞中教授课件 以以MO晶体晶体为例例,Null*=V,,M+V..O[]V,,MV..O[]= KsNull = h.+ e'pn = KiO2,,M+O××O O12=V2h.+[ V=,,Mkpp21/2O2]..O+ p2[]V,,MV2[+ n=]四个方程求解，用四个方程求解，用p代换代换V[,,M]n..O[ V]互代化简得互代化简得+kp3p41/2O2-2ks pkkip21/2O2- 2k2 p=0…1…2…3…4[ V=,,Mkpp21/2O2]1.温度一定，氧分温度一定，氧分压的影响的影响当当Ki>Ks时时,电子缺陷较肖特基缺陷容易生成电子缺陷较肖特基缺陷容易生成〔〔1〕高氧分压区〕高氧分压区P>> 2..O[ V]>> nV[,,M]2电中性条件电中性条件:V[,,M]2= p由式由式1、、2、、3、、4得：得：p =V[,,M]2= (2k)1/3p1/6O2n = ki /(2k)1/3p-1/6O2..O[ V]2ks /(2k)1/3-1/6O2p=..O+ p2[]V,,MV2[+ n=]〔〔2〕中氧分〕中氧分压区区P>> 2..O[ V]V[,,M]2n >>电中性条件电中性条件:n= pn = p = ( Ki )1/2V[,,M]= (k/ki)p1/2O2..O[ V](kiks /k)-1/2O2p=〔〔3〕低氧分压区〕低氧分压区V[,,M]2V[,,M]2n >>电中性条件电中性条件:n =..O2[ V]n =..O2[ V](2kski2 /k)1/3-1/6O2p=p = ki(k/2kski2)1/31/6O2pV[,,M] = 2ks(k/2kski2)1/31/6O2p>> P ..O2[ V]..O+ p2[]V,,MV2[+ n=]3.温度的影响温度的影响2.杂质的影响杂质的影响电导率的普通公式：电导率的普通公式：σ=σ=Σinieμi当当Ks>Ki时时,电中性条件可以近似简化如下：电中性条件可以近似简化如下：〔〔1〕区：〕区：V[,,M]= P〔〔2〕区：〕区：V[,,M]= ..O[ V]〔〔3〕区：〕区：n = 2..O[ V]外因外因 玻璃与晶体的比较，玻璃具有：玻璃与晶体的比较，玻璃具有： 构造疏松构造疏松 组成中有碱金属离子组成中有碱金属离子 势垒不是单一的数值，有高有低。

势垒不是单一的数值，有高有低 内因内因 导电的粒子：导电的粒子： 离子离子 电子电子5.4 玻璃态电导玻璃态电导玻璃离子玻璃离子电导率与碱金属率与碱金属浓度的关系：度的关系：增大增大 在碱金属氧化物含量不大在碱金属氧化物含量不大时，碱金属离子填，碱金属离子填充在玻璃构造的松散充在玻璃构造的松散处，，电导率与碱金属离子率与碱金属离子浓度有直度有直线关系；碱金属不能与两个氧原子关系；碱金属不能与两个氧原子联络以以延伸点延伸点阵网网络，呵斥弱，呵斥弱联络离子，离子，电导增大到一定限制，即空隙被填到一定限制，即空隙被填满后，开后，开场破坏原来构破坏原来构造造严密的部位，使整个玻璃体构造密的部位，使整个玻璃体构造进一步松散，一步松散，导电率指数上升率指数上升减小减小 减小玻璃减小玻璃电导率的方法有双碱效率的方法有双碱效应、、压碱碱效效应1. 离子离子电导双碱效双碱效应：： 当玻璃中碱金属离子当玻璃中碱金属离子总浓度度较大大时〔占玻璃〔占玻璃组成成25—30%〕，〕，总浓度不度不变，含两种碱金属离，含两种碱金属离子比一种碱金属离子的玻璃子比一种碱金属离子的玻璃电导率小，当比例率小，当比例适当适当时，，电导率可降低很低。

率可降低很低以以K2O、、Li2O为例阐明双碱效应的缘由：为例阐明双碱效应的缘由：R K+>R Li+，在外电场的作用下，碱金属离子，在外电场的作用下，碱金属离子挪动时，挪动时，Li+离子留下的空位比离子留下的空位比K+留下的空位小，留下的空位小， K+只能经过本身的空位；只能经过本身的空位；Li+进入大体积空位，产生应力，不稳定，只能进入大体积空位，产生应力，不稳定，只能进入同种离子空位较为稳定；进入同种离子空位较为稳定；大离子不能进入小空位，使通路堵塞，妨碍小离大离子不能进入小空位，使通路堵塞，妨碍小离子的运动；子的运动；相互关扰的结果使电导率大大下降相互关扰的结果使电导率大大下降压碱效碱效应：含碱金属玻璃中参与二价金属离子，：含碱金属玻璃中参与二价金属离子，特特别是重金属氧化物，使玻璃的是重金属氧化物，使玻璃的电导率降低相相应的阳离子半径越大，的阳离子半径越大，这种效种效应越越强缘由：二价离子与玻璃中氧离子由：二价离子与玻璃中氧离子结合比合比较结实，，能嵌入玻璃网能嵌入玻璃网络构造，堵塞迁移通道，使碱金构造，堵塞迁移通道，使碱金属离子挪属离子挪动困困难，，电导率降低电子电导性的玻璃。

含有变价过渡金属离子的某电子电导性的玻璃含有变价过渡金属离子的某些氧化物玻璃具有电子导电性些氧化物玻璃具有电子导电性例如：金属氧化物玻璃、硫族与金属的化合物玻例如：金属氧化物玻璃、硫族与金属的化合物玻璃、璃、Si、、Se等元素非晶态等元素非晶态2. 半导体玻璃半导体玻璃导电的缘由：导电的缘由：在其中存在大量的悬空键和区域化的电荷区，从能在其中存在大量的悬空键和区域化的电荷区，从能带构造分析，在价带和导带之间存在很多部分能级，带构造分析，在价带和导带之间存在很多部分能级，大多数硫属化合物为本征〔热激活〕电导，难于实大多数硫属化合物为本征〔热激活〕电导，难于实现价控实现价控半导体的举例：实现价控半导体的举例：采用采用SiH4的辉光放电法构成非晶态硅，悬空键被的辉光放电法构成非晶态硅，悬空键被H补偿成为补偿成为 --Si:H，实现价控，在太阳能电池上获得，实现价控，在太阳能电池上获得运用。