苏科版八年级数学上册第一章第2课时全等三角形2180.pdf

1 第 2 课时 全等三角形 预习目标 1．知道全等三角形的定义，能正确地找出全等三角形的对应顶点、对应边和对应角，会用符号表示两个三角形全等． 2．能说出全等三角形的对应边相等和对应角相等的性质，能够进行简单的说理和计算． 3．经历三角形的平移、翻折、旋转变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法． 教材导读 阅读教材 P9～P10 内容，回答下列问题： 1．全等三角形的概念及表示方法 (1)概念：两个能_______的三角形叫做全等三角形．如上图所示的△_______与△_______是全等三角形． (2)对应关系： 全等三角形重合在一起， 重合的点叫做_______， 重合的边叫做_______， 重合的角叫做_______． 如图①、②，点 A 与点 D、点 B 与点_______、点_______与点 F 是对应顶点；AB 与_______、________与 EF、_______与_______ 是对应边；∠A 与∠_______、∠_______与∠E、∠_______与∠_______是对应角． (3)表示方法：我们用符号“_______”表示全等，读作“_______” ．如△ABC 与△DEF全等，记作“_______” ，读作“_______” 注意：表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上． 2．全等三角形的性质 由于全等三角形能够完全重合，我们容易得出全等三角形具有“对应边_______，对应角_______”的性质， 如图①、②，AB＝_______，_______＝EF，________＝_______；∠A＝∠_______，∠_______与∠E，∠_______＝∠_______． 例题精讲 例 1 如图，△ABC 和△AED 全等，AB＝AE，∠C＝20°， ∠DAE＝130°． (1)用符号“≌”表示这两个三角形的全等关系： (2)∠D＝_______°，∠BAC＝_______° (3)∠B＝_______，∠E＝_______． (4)∠BAE 与∠DAC 相等吗？为什么？  2 提示：表示两个三角形全等时，要注意将其对应顶点的字母写在对应的位置上，结合图形，由于 AB＝AE，说明 AB 与 AE 是对应边，点 B 与点 E 是对应顶点，从图中可以看出∠BAC 与∠EAD，∠B 与∠E，∠C 与∠D 是对应角． 解答：(1)△ABC≌△AED． (2) 20 130． (3) 30° 30°． (4)∠BAE 与∠DAC 相等．∵∠BAC＝∠EAD，∴∠BAC－∠EAC＝∠EAD－∠EAC．∴∠BAE＝∠DAC． 点评：用符号“≌”表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上；反之，如果已知用“≌”表示的两个三角形全等的关系，那么我们可以不用看图，就能得到对应顶点、对应边和对应角． 例 2 如图，△ABC≌△DFE，且点 B、F、C、E 在同一条直线上，∠A＝ 75°，∠B＝65°，BC＝8 cm，CE＝3 cm．求： (1) CF 的长． (2)∠E 的度数． 提示：(1)欲求 CF 的长，已知 BC 的长为 8 cm，故只要求出 BF 的长．由 △ABC≌△DFE，得 BC＝FE，可得 BF＝CE＝3 cm． (2)欲求∠E 的度数，由△ABC≌△DFE，得∠E＝∠ACB，因此只要求出/ACB 的度数即可．已知∠A、∠B 的度数，根据三角形的内角和等于 180°，可得到∠ACB 的度数． 解答：(1)∵△ABC≌△DFE， ∴BC＝FE，即 BF＋FC＝FC＋CE． ∴BF＝CE＝3 cm． ∵BC＝8 cm， ∴FC＝BC－BF＝8－3＝5(cm)． (2)∵∠A＝75°，∠B＝65°， ∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－75°－65°＝40°． ∵△ABC≌△DFF， ∴∠E＝∠ACB＝40°． 点评：解答本题的关键是正确理解和运用全等三角形的性质． 热身练习 1．如图，△ACB≌△A'CB'，∠B'CB＝30°，则∠ACA'的度数为 ( ) A．20° B．30° C．35° D．40° 2． 如图， 小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 M、 N 间的距离． 如果△PQO≌△NMO，那么只需测出其长度的线段是 ( )  3 A． PO B．PQ C．MO D．MQ 3．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，则∠OAD＝_______． 4．如图，△ABC≌△ADE'，∠C＝∠E，AB＝AD，则另外两组对应边为______________，另外两组对应角为_____________________． 5．已知△ABC≌△A'B'C'．若△ABC 的面积为 10 cm2，则△A'B'C 的面积为_______；若△A'B'C'的周长为 16 cm，则△ABC 的周长为_______． 6．如图，△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝_______． 7．如图，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着 AB、AC 边翻折 180°形成的，若∠BAC＝150°，则∠θ＝_______． 8．如图，△ABC≌△DCB，那∠AB 与 CD 平行吗？为什么？ 9．如图，D、A、E 三点在同一条直线上，△ADC≌△AEB，∠BAC＝30°，∠D＝45°，求： (1)∠B 的度数． (2)∠BMC 的度数．  4 参考答案 1．B 2．B 3．95° 4．BC 和 DE、AC 和 AE ∠ABC 和∠ADE、∠BAC 和∠DAE 5．10 cm2 16 cm 6．30° 7．60° 8．AB 与 CD 平行 1、Be honest rather clever 20.7.117.11.202009:4109:41:00Jul-2009:41 2、By reading we enrich the mind; by conversation we polish it.二〇二〇年七月十一日 2020年 7 月 11 日星期六 3、All things are difficult before they are easy.09:417.11.202009:417.11.202009:4109:41:007.11.202009:417.11.2020 4、By other's faults, wise men correct their own.7.11.20207.11.202009:4109:4109:41:0009:41:00 5、Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. So let us seize it, not in fear, but in gladness. Saturday, July 11, 2020July 20Saturday, July 11, 20207/11/2020 6、I have no trouble being taken seriously as a woman and a diplomat [in Ghana].。

9 时 41 分 9时 41 分 11-Jul-207.11.2020 7、 、There is no such thing as a great talent without great will - power..20.7.1120.7.1120.7.112020 年 7 月 11 日星期六二〇二〇年七月十一日 8、Towering genius disdains a beaten path. It seeks regions hitherto unexplored.09:4109:41:007.11.2020Saturday, July 11, 2020 亲爱的读者： 感谢你的阅读，祝您生活愉快。