滑块—木板模型专题(附详细答案)(汇编).doc

精品文档牛顿定律——滑块和木板模型专题一．“滑块—木板模型”问题的分析思路1．模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．2．建模指导解此类题的基本思路：(1) 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度(2) 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移 .例 1、 mA＝ 1 kg， mB ＝2 kg ， A、 B 间动摩擦因数是 0.5，水平面光滑．用 10 N 水平力 F 拉 B 时， A、B 间的摩擦力是用 20N 水平力 F 拉 B时， A、B 间的摩擦力是例 2、如图所示，物体 A 叠放在物体 B 上， B 置于光滑水平面上， A、 B 质量分别为 mA ＝ 6 kg ， mB＝ 2 kg ， A、 B 之间的动摩擦因数 μ＝ 0.2，开始时 F＝ 10 N，此后逐渐增加，若使 AB 不发生相对运动，则 F 的最大值为针对练习 1、如图 5 所示，物体 A 叠放在物体 B 上， B 置于光滑水平面上， A、 B 质量分别为 mA ＝ 6 kg， mB＝ 2 kg， A、B 之间的动摩擦因数 μ＝ 0.2，开始时 F＝ 10 N，此后逐渐增加，在增大到 45 N 的过程中，则 ( )A ．当拉力 F<12 N 时，物体均保持静止状态B ．两物体开始没有相对运动，当拉力超过 12 N时，开始相对运动C．两物体从受力开始就有相对运动D ．两物体始终没有相对运动精品文档精品文档例 3、如图所示，质量 M ＝8 kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力 F＝ 8 N ，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为 m＝ 2 kg 的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝ 0.2，当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端．取2g＝10 m/s .则：(1) 小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大？(2) 小车的长度 L 是多少？精品文档精品文档针对练习 2、如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量 m=1kg，木板的质量 M=4kg，长 L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数 μ=0.2 ．现用水平恒力 F=20N 拉木板， g 取 10m/s 2，求：（ 1）木板的加速度；（ 2）要使木块能滑离木板，水平恒力 F 作用的最短时间；（ 3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因素为 1 0.3 ，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力．（ 4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木板需要多长时间？精品文档精品文档牛顿定律——滑块和木板模型专题答案例 1、3.3N 5N例 2、48 N针对练习 1、答案 D解析 当 A、 B 间的静摩擦力达到最大静摩擦力，即滑动摩擦力时， A、 B 才会发生相对运动．此时对 B 有： F fmax＝ μmAg＝12 N ，而 F fmax＝ mB a， a＝ 6 m/s2，即二者开始相对运动时的加速度为 6 m/s2，此时对 A、 B 整体： F＝ (mA ＋ mB)a＝48 N，即 F>48 N 时， A、 B才会开始相对运动，故选项 A、B、 C 错误， D 正确．例 3、答案 (1)2 m/s 2 0.5 m/s2 (2)0.75 m解析 (1)以小物块为研究对象，由牛顿第二定律，得μ mg＝ ma1解得 a1＝ μg＝ 2 m/s2以小车为研究对象，由牛顿第二定律，得 F－ μ mg＝ Ma 2F － μ mg解得 a2＝＝ 0.5 m/s2M(2) 由题意及运动学公式：a1t＝ v0＋ a2t解得： t＝v0 ＝ 1 s1－ a2a则物块运动的位移 x1＝12＝ 1 ma1t2小车运动的位移 x2 ＝v0 t＋ 12a2t2＝ 1.75 mL ＝ x2－ x1＝ 0.75 m精品文档精品文档针对练习 2、解析 (1) 木板受到的摩擦力 F f＝ μ(M＋ m)g＝ 10 NF－ Ff木板的加速度 a＝ ＝ 2.5 m/s2. (2 分 )M(2) 设拉力 F 作用时间 t 后撤去Ff2F 撤去后，木板的加速度为a′ ＝－ M＝－ 2.5 m/s(2分)木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且 a＝－ a′ ，故at2＝ L解得 t＝ 1 s，即 F 作用的最短时间为 1 s．(2分)(3) 设木块的最大加速度为a木块，木板的最大加速度为a 木板，则 μ木块(2分 )1mg＝ ma得 a 木块 ＝ μ21g＝3 m/s对木板： F － μmg－μ(M＋ m)g＝Ma 木板1 1(2 分)木板能从木块的下方抽出的条件为a 木板 >a 木块解得 F1>25 N．(2分)(4) 木块的加速度 a木块 ′ ＝μ2(1分)1g＝3 m/s精品文档精品文档F － μmg－ μM＋ m g木板的加速度 a 木板 ′＝ 2 1 ＝ 4.25 m/s2M木块滑离木板时，两者的位移关系为 x 木板 － x 木块 ＝ L ，即12122a 木板 ′ t－2a 木块 ′ t＝ L代入数据解得t＝ 2 s．答案 (1)2.5 m/s2 (2)1 s (3) 大于 25 N (4)2 s分析滑块 —木板模型问题时应掌握的技巧1． 分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度．2．画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系．3．知道每一过程的末速度是下一过程的初速度．(1分)(2分)(2分)4．两者发生相对滑动的条件： (1) 摩擦力为滑动摩擦力． (2) 二者加速度不相等．精品文档。