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第三章 简单电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算 根据给定的运行条件(网络结构、参数、负荷等）求取给定运行条件下的节点电压和功率分布Ø意义Ø定义 电力系统分析计算中最基本的一种：运行方式安排、规划和扩建等简单电力系统潮流计算 复杂电力系统潮流计算 编辑课件线线路路的的等等值值电电路路一、一、输电线输电线路的功率路的功率损损耗和耗和电压电压降落降落3.1 单单一元件的功率一元件的功率损损耗和耗和电压电压降落降落 最基本的网络元件：输电线路、变压器电压降落 ：线路首末端两点电压的向量差功率损耗 ：流过线路所消耗的功率编辑课件1、输电线路的功率损耗1) 串联阻抗支路的功率损耗 1.线路两端功率和电压是不同的，在使用以上公式时功率和电压必须是同一端的;2.元件传输无功功率，会产生有功功率的损耗，因此应避免大量无功功率的流动 需要注意：编辑课件回忆：其阻抗为：其导纳为：C线路Q容性线路在运行时发出无功，加负号认为是负的负荷编辑课件回忆：变压器QL其阻抗为：Z=jXL=jwL其导纳为：-jBL编辑课件负数正数2) 并联电容支路的功率损耗 由于线路的对地并联支路是容性的，即在运行时发出无功功率，因此，作为无功功率损耗 ΔQL应取正号，而ΔQB应取负号。

线路首端的输入功率为线路末端的输出功率为编辑课件例：例：已知 , 求 , ?解：解：2. 线线路的路的电压电压降落降落编辑课件2. 线线路的路的电压电压降落降落其中：编辑课件2. 线线路的路的电压电压降落降落电压电压的有效的有效值值和相位角：和相位角：编辑课件以U2做参考轴时：注意参考方向的选择编辑课件以U1做参考轴时：用功率代替电流：编辑课件注意：① ΔU1即是用U1节点的功率和电压， ΔU2是用U2节点的功率和电压，且编辑课件注意：② 高压输电线路，编辑课件注意：② 高压输电线路，l在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生，电压降落的横分量则因传送有功功率产生l元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角差则是传送有功功率的条件l感性无功功率总是从电压幅值较高的一端流向电压幅值较低的一端，有功功率则从电压相位超前的一端流向电压相位滞后的一端编辑课件注意：③ 当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似地有： 电力网实际电压幅值的高低对用户用电设备的工作是有密切影响的，而电压相位则对用户没有什么影响。

为了衡量电压质量，必须知道节点的电压偏移 电压偏移(％)＝ 编辑课件注意：③ 当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似地有： 以上公式均适用，单相计算时取相电压、单相功率；三相计算时取线电压和三相功率标幺值时普遍适用本点在电力系统分析计算中的普遍意义④ 三相和单相计算：编辑课件2. 变压器的功率损耗和电压降落变压器的等值电路 变压器的阻抗支路计算与线路阻抗支路完全相同 变压器的对地并联支路是感性的，运行时消耗无功功率并联支路损耗主要是变压器的励磁功率，由等值电路中励磁支路的导纳确定P0 :空载损耗I0(%) :空载电流百分数SN :额定容量 编辑课件3.2 开式网开式网络络潮流潮流电电流流 开式网络是由单一电源点通过辐射状网络向多个负荷点供电的网络我国配电系统正常运行时都采用辐射状运行，适合使用开式网络的潮流计算方法开式网络潮流计算也是闭式网络潮流计算的基础复杂辐射式网络（配电网）的潮流计算只含一级电压的开式网络潮流计算：（1）已知末端功率和末端电压（2）已知末端功率和首端电压含两（多）级电压开式网潮流计算编辑课件1. 运算负荷的处理（为了简化网络，简化时电压用额定值）SLD2 SLD3 SLD4 S2 S3 S4 电力网的运算负荷 编辑课件对并联支路和分支的处理并联接入的变压器支路 先采用额定电压计算变压器的励磁损耗，再采用额定电压和实际负荷电流计算绕组损耗，然后将变压器损耗与低压侧负荷合并得到变压器高压侧的总负荷，最后与线路并联导纳充电功率合并得到运算负荷。

编辑课件若：已知 和S4，其他各点功率，求系统潮流1. 已知末端功率和末端电压即利用单线计算公式，从末端开始逐级往上推算 在不要求特别精确时，电压计算中的电压损耗可近似采用电压降落的纵分量代替 3.2.2 只含一级电压的开式网络潮流计算编辑课件2. 已知末端功率和首端电压功率损耗和电压降落的计算公式要求采用同一端的功率和电压 如何求解 答案：假定末端为额定电压，按上小节的方法求得始端功率及全网功率分布3.2.2 只含一级电压的开式网络潮流计算若：已知 和S4，其他各点功率，求系统潮流编辑课件求解步骤：1.假定末端为额定电压，按上小节的方法求得始端功率及全网功率分布;2.用求得的始端功率和已知的始端电压，计算线路末端电压和全网功率分布;3.用第二步求得的末端的电压重复第一步计算;4.精度判断：如果个线路功率与前一次计算相差小于允许误差，则停止计算，反之，返回第2步重新计算;5.从首端开始计算线路各点电压 如果近似精度要求不严，可以不进行迭代，只进行1、5计算即可编辑课件第一步，从末端节点4开始向电源点1方向计算功率分布 对于支路L3对于支路L2 求解步骤：对于支路L1 编辑课件第二步，从电源点1开始向末端负荷点4方向计算节点电压 。

对于支路L1最后按照相同方法依次计算节点3、4的电压求解步骤：编辑课件3.2.3含两（多）级电压开式网潮流计算具有理想变压器部分，理想变压器两侧功率不变，只需要采用变比计算另一侧电压 方法一：1. 折并到一侧进行计算，计算完后再折算回去2. 按原线路进行计算，碰到理想变压器则进行折算编辑课件方法二：将变压器二次侧的线路参数也归算到变压器高压侧，去掉变压器，按照单一电压等级的开式网络方法计算等值电路的电压和功率计算结束后，还需要电压还原到实际电压编辑课件【例3-1 】电力系统如图，已知线路额定电压110kV，长度30km， 导线参数r0=0.2/km，x0=0.4/km，b0=210-6S/km； 变压器额定变比为110/11，SN=40MVA， P0=80kW， PK=200kW， UK%=8，I0%=3，分接头在额定档； 负荷SLDB为10+j3MVA，SLDC为20+j10MVA 母线C实际电压为10kV 计算变压器、线路的损耗和母线A输出的功率以及母线A、B的电压。

编辑课件练习练习 a. 已知 、 和 ， 求 的表达式 b. 已知 、 和 jX 求P2和Q2的表达式 、 编辑课件（复杂辐射式网络的计算）3.3 配电网络的潮流计算树状网络潮流计算的步骤为：①从叶节点(只与一条支路相连的节点，除去根节点）开始计算与叶节点相连支路功率损耗和功率分布，这时电压用该节点额定电压或前次计算出的电压代替当所有叶节点计算完毕后，假想把这些与叶节点相连支路暂时去掉，又形成新的叶节点，节点功率等于节点原有负荷功率与以该节点为始点的各支路首端功率之和，以此直到根节点②从根节点开始，用已知的电压，逆着计算功率的顺序，求出各节点电压为了提高计算精度，以此重复①和②即可编辑课件 对于规模较大的网络一般用计算机进行计算在迭代开始前，首先要解决支路的计算顺序问题。

第一种是顺序拆除排序方法按与叶结点连接支路排序，并将已排序支路拆除，在此过程中会不断出现新的叶节点，将与其联接的支路又加入排序行列这样就可以全部排列好从叶节点向电源点计算功率损耗的支路顺序，其逆序就是进行电压计算的支路顺序第二种是逐条追加支路的方法从根节点开始接出第一条支路，引出一个新节点，以后每次追加的支路都必须从已出现的节点接出，按该原则逐条追加支路，直到全部支路追加完毕时，所得到的支路追加顺序即是进行电压计算的支路顺序，其逆序则是功率损耗计算的支路顺序编辑课件3.4 简单闭式网络的潮流计算闭式网络是相对开式网络而言的， 包括两端供电网络和环形网络一、两端供电网络根据基尔霍夫电压定律和电流定律 编辑课件上式求解可得上两式是精确公式，由于负荷点往往已知的是功率而不是电流，为此采用近似计算方法：先忽略网络中的功率损耗，全网用额定电压UN，并认为: 于是有编辑课件负荷功率：由网络参数和负荷功率确定 循环功率：由两供电点电压差和网络参数确定 上两式是精确公式，由于负荷点往往已知的是功率而不是电流，为此采用近似计算方法：先忽略网络中的功率损耗，全网用额定电压UN，并认为: 。

于是有编辑课件两端供电的潮流计算方法1.不计功率损耗，求出功率分量并找出功率分点即：当求出Sa1 或Sb2 后，即可路上各点按线路功率和负荷功率相平衡的条件，求出整个网络的功率分布（不考虑功率损耗），这时可以发现有一个节点的功率是从两个方向流入，此节点称为功率分点2.在功率分点处把网络分开，两边挂流入的功率，使之成为两个开式网络，再按开式网络的计算公式分别对两个开式网络进行计算，求出功率损耗和各点电压 注: 有时有功和无功的分点不在同一点，常选电压较低的点 将网络分开即选择无功分点，因为无功分点一般是电压最低点编辑课件对于接有n个负荷的两端供电网络：其中：ZΣ为整条线路的总阻抗； Zi和Z’i分别为第i个负荷点到供电点 b和和a 的总阻抗编辑课件均一网是指各段线路的电抗和电阻的比值都相等的网络均一电力网的功率分布计算没有了复数相除运算，大大简化了计算量编辑课件均一网是指各段线路的电抗和电阻的比值都相等的网络均一电力网的功率分布计算没有了复数相除运算，大大简化了计算量 对于各段单位长度的阻抗值都相等的均一网络，可用各段长度代替其阻抗值 li和l‘i分别为从第i个负荷点到供电点 b和和a 的长度。

编辑课件简单环网如右图所示：我们在ab点把环网打开，变成两个电压相等的两端供电网络：二、不含变压器的简单环网编辑课件上面公式中的循环功率Sc=0，则公式变为： 功率在环形网络中是与阻抗成反比分布的，这种分布称为功率的自然分布 编辑课件 当简单环网中存在多个电源点时给定功率的电源点可以当作负荷点处理，而把给定电压的电源点都一分为二，这样便得到若干个已知供电点电压的两端供电网络再采用两端供电网络的潮流计算方法来处理 扩展：编辑课件试求B、C点的电压；A点所需注入功率以及电网的功率分布线路 AB段为40km，AC段30km，BC段30km；LGJ-95导线参数：r0=0.33Ω/km，x0=0.429Ω/km，b0=2.65×10 S/km变电站负荷 SLDB=20+j15MVA，SLDC=10+j10MVA；电源点A点电压为115kV例3-3】 110kV环网示于图3-15（a），导线型号均为LGJ-95， 已知：编辑课件三、含变压器的简单环网两变压器并联的条件ü变比相同ü接法相同（极性）ü阻抗电压百分值相同若变比不同的两台变压器并联运行时，功率分布如何呢？编辑课件3.4.2含变压器的简单环网两变压器并联的条件变压器并列运行时功率分布 等值电路 编辑课件 已知变压器一次侧的实际电压 ，有 和 。

由两端供电不计损耗时的功率分布为：循环功率 SC其中UH·N为高压侧的额定电压环路电势若 k1=k2= 0= 0编辑课件若 未知，则循环功率的近似计算为：假定循环功率方向由A1→A2，若计算出为负值，则实际方向相反编辑课件阻抗归算到那一侧用那一侧的额定电压 环路电势的计算可由环路的开口电压确定，既可在高压侧开口，也可在低压侧开口处，但应与阻抗归算的电压等级一致 式中 ，称为环路的等值变比编辑课件【例3-4】 如图3-18所示为电源经两台变压器和线路向负荷供电的两级电压环型网络，变压器变比分别为T1：k1=110/10，T2: k2=116/10，变压器归算到低压侧的阻抗与线路阻抗之和为ZT1=ZT2=j2Ω ，导纳忽略不计已知用户负荷为SL=16+j12MVA，低压侧母线电压为10kV，求功率分布及高压侧电压编辑课件解：(1) 假设变压器变比相等，因两台变压器阻抗相等，故采用近似方法进行计算(2) 求循环功率在aa'将网络断开，则a '点电压为10kV，而a点电压为10×k1/k2，由两端电压降落引起的循环功率为(3) 循环功率的方向如图所示，网络的实际功率分布(4) 计算高压侧电压。

忽略电压降落横分量时，阻抗ZT1上的电压降落纵分量为编辑课件 归算到低压侧的始端A点电压为 则高压侧的实际电压为(5) 计算功率损耗及始端A点的功率 在B点（功率分点）将环形网络拆开为两个开式网，两个阻抗中的功率损耗为 始端A点的总功率编辑课件含多电压等级环网，环路电势和循环功率确定方法110kV变压器T1、T2、T3的变比分别为 k1＝242/6.3=38.41，k2＝37.5/6.3=5.95， k31＝220/37.5=5.87，k32＝220/121=1.82编辑课件总结总结：：闭闭式网式网络络潮流的近似潮流的近似计计算方法算方法开式网络、闭式网络、电压降落、功率损耗、电压损耗、电压偏移、运算负荷、循环功率、功率负荷、均一电力网、循环电势(环路电势)基本概念基本概念：(1) 通过网络变换变换为几个负荷的两端供电系统(2) 与开式网络一样计算电压损耗编辑课件3-7 简单电力环网题图3-7所示，电网各元件型号及参数如下：变压器型号为SFL1-31500/35，额定变比为35/11，铭牌参数分别为：P0 =30kW，I0% =1.2%， PK=177.2kW， UK=8%；线路AC段：l=50km，r0=0.27Ω/km， x0=0.42Ω/km，线路BC段：l =60km， r0=0.27Ω/km， x0=0.42Ω/km ，线路AB段：l =40km，r0=0.27Ω/km， x0=0.42Ω/km，各段线路的导纳均可略去；负荷为：SD=25+j18MVA，SB=50+j30MVA；母线D额定电压为10kV，母线C实际运行电压为34kV，试求网络的功率分布及功率分点。

题图 3-7SD编辑课件。