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3-5高阶导数748197520101018100931上课讲义.ppt

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导数与微分1高阶导数的定义莱布尼茨(Leibniz)公式小结思考题作业3.5 高阶导数几个基本初等函数的n阶导数一、高阶导数的定义问题:变速直线运动的加速度.定义记作三阶导数的导数称为四阶导数, 二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.二阶导数的导数称为三阶导数,二、高阶导数求法举例例1解1.直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数.例2解例3解例4解同理可得求n阶导数时, 关键要寻找规律, 注另外在的规律性,写出n 阶导数.便可看出规律;一般求至三阶,求导过程中不要急于合并, 分析结果例5解2. 高阶导数的运算法则:莱布尼兹公式例6解3.间接法:常用高阶导数公式利用已知的高阶导数公式, 通过四则运算, 变量代换等方法, 求出n阶导数.例7解解例8解例解分析此函数是6次多项式, 故不需将函数因式全乘出来.因为其中为x的6次多项式, 故又是求6阶导数,提示经上面这样变形后再求n阶导数,就方便多了.取自2003考研数一三、小结高阶导数的定义及物理意义;高阶导数的运算法则(莱布尼兹公式);n阶导数的求法：1.直接法;2.间接法.（常用公式）思考题设连续，且，求 .思考题解答可导不一定存在故用定义求练习题练习题答案。

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