分段函数专题练习课件.ppt

 1、了解分数函数的定义；2、学会求分段函数定义域、解析式、值域；3、学会运用函数图象来研究分段函数；4、学会判定分段函数的奇偶性、单调性；学学 习习 目目 标：标：一、分段函数的定义一、分段函数的定义：： 在函数定义域内，对于自变量在函数定义域内，对于自变量x x的不同取值范的不同取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数叫做围，有着不同的对应法则，这样的函数叫做分段函分段函数数；；定义域：定义域：值值 域：域：图图 像：像： 定义域：定义域：值值 域：域：图图 像：像： 2、分段函数定义域：、分段函数定义域：各段各段自变量取值范围的的自变量取值范围的的并并集，其值域是集，其值域是各段各段函数值取值范围的函数值取值范围的并并集集;3、分段函数图象、分段函数图象依据自变量的不同取值范围，依据自变量的不同取值范围，分段分段画出函数的图象画出函数的图象.1、分段函数是、分段函数是一个函数一个函数，不要把它误认为是几，不要把它误认为是几个函数；书写时用个函数；书写时用花括号花括号把各段函数写在一把各段函数写在一起，并注明各段函数的自变量起，并注明各段函数的自变量x的取值范围。

的取值范围注意：注意：你能自己构造一个分段函数吗？你能自己构造一个分段函数吗？二、求值、与解不等式二、求值、与解不等式：：例例1：：例例2：：求分段函数的值，求分段函数的值，要先弄清自变量所在要先弄清自变量所在区间，然后代入对应的解析式求值，区间，然后代入对应的解析式求值，“由内到外由内到外”逐一求值逐一求值 小结：小结： 在函数在函数中，若则则x的值为的值为 例例3：： 已知分段函数的函数值，求对应自变量已知分段函数的函数值，求对应自变量的值，的值，采取采取分类的方法分类的方法，利用已知分段函数，，利用已知分段函数，把把 所求等式化为分段的几个等式，然后取解所求等式化为分段的几个等式，然后取解的并集 小小 结：结：“分类分类”是为了确定解析式！是为了确定解析式！例例4：：例例5：：已知分段函数的取值范围，求对应自变量的已知分段函数的取值范围，求对应自变量的范围，范围，采取采取分类的方法分类的方法，利用已知分段函数，，利用已知分段函数，把把 所求不等式化为分段的几个不等式，然后所求不等式化为分段的几个不等式，然后取不等式解集的并集。

取不等式解集的并集小小 结：结：三、解析式三、解析式：：例例1：：例例3：：例例4：：某同学从甲地以每小时某同学从甲地以每小时6千米的速度步行千米的速度步行2小小时到达乙地，在乙地耽搁时到达乙地，在乙地耽搁1小时后，又以每小时小时后，又以每小时4千千米的速度步行返回甲地写出该同学在上述过程中，米的速度步行返回甲地写出该同学在上述过程中，离甲地的距离离甲地的距离S(千米千米)和时间和时间t(小时小时)的函数关系式，的函数关系式，并作出函数图象并作出函数图象.分段函数的求法：分段函数的求法：分别求出定义域内各段分别求出定义域内各段对应的解析式，再对应的解析式，再组合组合在一起，要注意各在一起，要注意各区间的点要区间的点要“不重不漏不重不漏”小小 结：结：四、值域四、值域：：例例1：：例例2：：(选选 做做)例例3：：由由图图像像可可知知(选选 做做)求分段函数的最值：求分段函数的最值：①①先分别求出每个区间上的最值，然后通过先分别求出每个区间上的最值，然后通过 比较取其中最大比较取其中最大(最小最小)②②数形结合法作出函数的图象，观察即得数形结合法作出函数的图象，观察即得。

小小 结：结：四、奇偶性四、奇偶性：：例例1：：例例2：：五、单调性五、单调性：：例例1：：(都选都选 做做)例例2：：六、分段函数与绝对值六、分段函数与绝对值：：例例1：：零点分段法零点分段法例例2：：例例3：：(选选 做做)练习练习1:(练习题都练习题都“选选 做做”)练习练习2:练习练习3:练习练习4：：练习练习5：：练习练习6：：练习练习7：：练习练习8：：。