信号与系统signalandsystem.ppt
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信号与系统signal and system戴维迪 计算机学院 1 第一章 信号与系统基本概念1-0 任务与性质1-1 信号的定义与分类1-2 基本的连续信号1-3 信号的时域变换与运算1-4 系统的定义与分类1-5 线性时不变系统的性质1-6 线性系统分析方法概述2 1-0 信息时代的特征——用信息科学和计算机技术的理论和手段来解决科学、工程和经济问题．那么，什么是信号？什么是系统？为什么这两个概念连在一起？3 《信号与系统》要解决的问题•什么是信号？什么是信号？消息（消息（message）：人们常常把来自外界的各种报道称作）：人们常常把来自外界的各种报道称作消息；消息借助于语言、文字、图像、数据等媒体方式来消息；消息借助于语言、文字、图像、数据等媒体方式来表达某种感觉、思想或意见等．表达某种感觉、思想或意见等．信息（信息（information））: 是信息论中的一个术语，通常把是信息论中的一个术语，通常把消息中有意义的内容称为信息．消息中有意义的内容称为信息． 在本课程中， 在本课程中， “消息消息” 和和“信息信息” 可以不加严格区分．可以不加严格区分．信号（信号（signal）：是信息的载体，通过信号传递信息．信号）：是信息的载体，通过信号传递信息．信号是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容。
为了有效是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容为了有效的传播和利用信息，常把信息转换为便于传输和处理的信的传播和利用信息，常把信息转换为便于传输和处理的信号，如声信号、光信号和电信号等．号，如声信号、光信号和电信号等．4 《信号与系统》要解决的问题•什么是系统？什么是系统？信号的产生、传输和处理需要一定的物理装信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为系统．置，这样的物理装置常称为系统． 一般而言，系统是由若干相互作用和相互依一般而言，系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体赖的事物组合而成的具有特定功能的整体．如、电视机、通讯网、计算机网等．如、电视机、通讯网、计算机网等都可以看成系统它们传送的语言、音乐、都可以看成系统它们传送的语言、音乐、图像、文字等都可以看成是信号图像、文字等都可以看成是信号除了通常意义上电子、机械、控制等物理实除了通常意义上电子、机械、控制等物理实体构成的系统外，广义上讲，社会、经济、体构成的系统外，广义上讲，社会、经济、管理等非物理实体也是一种系统管理等非物理实体也是一种系统5 《信号与系统》要解决的问题•信号作用于系统产生什么响应？信号作用于系统产生什么响应？系统的基本作用事对输入信号进行加工处理，将其转换为所需要的输出信号．6 信号与系统问题无处不在通讯通讯•古老通讯方式：烽火、旗语、信号灯古老通讯方式：烽火、旗语、信号灯•近代通讯方式：电报、、无线通讯近代通讯方式：电报、、无线通讯 •现代通讯方式：计算机网络通讯、视频电现代通讯方式：计算机网络通讯、视频电视传播、卫星传输、移动通讯视传播、卫星传输、移动通讯7 信息科学已渗透到所有现代自然科学和社会科学领域•工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地震预报、人工智能、高效农业、交通监控震预报、人工智能、高效农业、交通监控•宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指挥系统挥系统•经济预测、财务统计、市场信息经济预测、财务统计、市场信息 、股市分析、股市分析•电子出版、新闻传媒、影视制作电子出版、新闻传媒、影视制作•远程教育、远程医疗、远程会议远程教育、远程医疗、远程会议•虚拟仪器、虚拟手术虚拟仪器、虚拟手术8 9 1-1 1-1 信号定义与分类信号定义与分类一、信号的定义：一、信号的定义：信息的运载工具和表现形式，信息的运载工具和表现形式，一般是随时间或位置变化的物理量．一般是随时间或位置变化的物理量． 信号按物理属性分：电信号和非电信号，它 信号按物理属性分：电信号和非电信号，它们可以互相转换。
电信号容易产生，便于控制，们可以互相转换电信号容易产生，便于控制，易于处理易于处理 本课程讨论 本课程讨论“电信号电信号”，简称，简称“信号信号”二、信号的表示二、信号的表示：函数、数据表、波形：函数、数据表、波形 函数：函数：f(t)=Af(t)=Am mcos(cos( t+t+ ) ) t 0.10.20.30.40.50.60.7u(t)1.21.41.31.71.11.91.8信号、消息、信号、消息、信息信息10 信号的数学表达式中体现了幅度、周期、相位以及衰减因子，波形图可用来描述一些现象的轨迹周期： 2* pi相位：幅度：A11 对 阻 尼 振 荡 的 数 学 描 述12 一段鸟鸣的声音的时域波形13 鸟鸣在不同频率时的幅度分布—频谱14 三、信号三、信号分类：分类：１．连续信号１．连续信号VS 离散信号离散信号根据信号的定义域的特点分为连续时间信号和离散时间信号1）连续时间信号：某个时间区间内，如（- ∞ 如正弦信号若信号不能用确切的函数描述，它在任意时刻的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性，如在某时刻取某一数值得概率，这类信号称随机信号或不确定信号电子系统中起伏的热噪声、雷电干扰信号就是两种典型的随机信号研究确定信号是研究随机信号的基础，本课程只讨论确定信号 6.确定信号VS 随机信号22 2、直流信号、直流信号f(t)=Af(t)=Am mcos(cos( t+t+ ) ) 1-2 1-2 基本的连续时间信号基本的连续时间信号1、正弦信号、正弦信号(-(-∞ 还可以看作由矩形脉冲等函数演变成冲激函数——0t26 其他函数演变的冲激脉冲其他函数演变的冲激脉冲•三角脉冲的极限•双边指数脉冲的极限27 冲激函数性质：冲激函数性质：与普通函数f(t)的乘积筛选特性偶函数尺度变换t028 例例1：：画出下列信号时域波形画出下列信号时域波形 f(t)=5U(-t-1) 例例2：：求下列表达式值求下列表达式值 y(t)=U(t2+5t+4)=3/2=13/829 6 6、单位冲激偶信号、单位冲激偶信号、单位冲激偶信号、单位冲激偶信号 性质性质：：例例:求求=2= (t)+U(t)30 7 7、单位符号信号、单位符号信号、单位符号信号、单位符号信号 8、单位斜坡信号：、单位斜坡信号：单位斜坡信号与阶跃信号、冲激信号关系：单位斜坡信号与阶跃信号、冲激信号关系：31 9 9、复指数信号、复指数信号、复指数信号、复指数信号特点：特点：(1) s=0: f(t)=K (1) s=0: f(t)=K （直流信号）（直流信号）(2) (2) =0:=0:其中其中(-(-∞ 的波形36 解：解：练习练习练习练习2:2:已知已知已知已知f(t)f(t)如图所示，求如图所示，求如图所示，求如图所示，求 y(t)=f(-3t+6) y(t)=f(-3t+6)的波形方法方法2：：方法方法3：：方法方法1展缩展缩折叠折叠平移平移平移平移展缩展缩折叠折叠37 解解:练习练习练习练习3 :3 :已知已知已知已知f(t)f(t)如右图所示，求其一次微分后的波形如右图所示，求其一次微分后的波形如右图所示，求其一次微分后的波形如右图所示，求其一次微分后的波形y(t)y(t)38 1-4 1-4 系统的定义与分类系统的定义与分类一、系统概念一、系统概念 1）定义：）定义：相互作用、相互依赖事物集合，具有特定功能的整体相互作用、相互依赖事物集合，具有特定功能的整体2）功能：）功能：完成信号产生、变换、运算等完成信号产生、变换、运算等3）分类：）分类：可以从多种角度来观察、分析研究系统的特性，提出对可以从多种角度来观察、分析研究系统的特性，提出对系统进行分类的方法以下为常用的分类法：系统进行分类的方法以下为常用的分类法： 线性系统线性系统 非线性系统非线性系统 连续系统连续系统 离散系统离散系统 时不变系统时不变系统 时变系统时变系统 动态系统动态系统 静态系统静态系统 因果系统因果系统 非因果系统非因果系统 单输入单输入/单输出系统单输出系统多输入多输入/多单输出系统多单输出系统39 40 41 42 43 练习1：判断下列系统是否为线性系统（1）y(t)=[f(t)]2；（2）y(t)=sin[f(t)]U(t)；（3）y(t)=df(t)/dt；练习2：44 45 练习1：判断系统y(t)=f(1-t)是否为线性时不变系统解：用线性性质检验 T[Af1(t)+Bf2(t)]=Af1(1-t)+Bf2(1-t) =Ay1(t)+By2(t) 所以，该系统为线性系统 由于 y(t-t0)=f[1-(t-t0)]=f(1-t+t0) 而 T[f(t-t0)]=f[(1-t)-t0]=f(1-t-t0) 即： T[f(t-t0)] y(t-t0) 因此，该系统为时变系统， 所以，该系统是线性时变系统46 满足线性性质和时不变性质的系统称为线性满足线性性质和时不变性质的系统称为线性时不变系统（时不变系统（Linear Time Invariant），简称），简称LTI系统系统——本课程本课程重点讨论对象！重点讨论对象！47 48 1 1、齐次性、齐次性、齐次性、齐次性 2、叠加性、叠加性4、时不变性、时不变性3、线性、线性5、微分性、微分性6、积分性、积分性7、因果性、因果性1-5 线性时不变系统性质线性时不变系统性质49 8 8、响应可分解性、响应可分解性、响应可分解性、响应可分解性 9、零输入线性、零输入线性10、零状态线性、零状态线性50 1-6 线性系统分析方法概述线性系统分析方法概述阶跃信号阶跃信号冲激信号冲激信号正弦信号正弦信号指数信号等指数信号等基本信号特性基本信号特性复杂信号特性复杂信号特性基本信号基本信号基本信号基本信号 1、信号分析：、信号分析：分解分解复杂信号复杂信号51 2 2、系统分析：、系统分析：、系统分析：、系统分析：已知系统模型，研究系统对各种激励信号作已知系统模型，研究系统对各种激励信号作已知系统模型，研究系统对各种激励信号作已知系统模型，研究系统对各种激励信号作用下的响应特性。 用下的响应特性用下的响应特性用下的响应特性52 例例例例1 1：：：： 右图所示右图所示右图所示右图所示LTILTI系统已知：系统已知：系统已知：系统已知：则对下图所示系统，则对下图所示系统，解：解：对所示的级联系统，有对所示的级联系统，有53 例例例例2 2：：：： 已知：已知：已知：已知：f f1 1(t) (t) 作用于某线性时不变系统的零状态响应为作用于某线性时不变系统的零状态响应为作用于某线性时不变系统的零状态响应为作用于某线性时不变系统的零状态响应为y y1 1(t)(t)，如图所，如图所，如图所，如图所示求f f2 2(t) (t) 作用于该系统的零状态响应为作用于该系统的零状态响应为作用于该系统的零状态响应为作用于该系统的零状态响应为y y2 2(t)(t)y2(t)=y1(t) -y1(t-1) +y1(t-2)解解:f2(t)=f1(t) -f1(t-1) +f1(t-2)54 例例例例3 3：：：： 已知某线性时不变系统，已知某线性时不变系统，已知某线性时不变系统，已知某线性时不变系统，当激励当激励当激励当激励f(t)=U(t)f(t)=U(t)，初始状态，初始状态，初始状态，初始状态x x1 1(0(0- -)=1)=1，，，， （（1））激励激励f(t)=0，初始状态，初始状态x1(0-)=1，， x2(0-)=2时的响应时的响应y3(t)=？？ （（2）激励）激励f(t)=2U(t)，初始状态为零时的响应，初始状态为零时的响应y4(t)=？？x2(0-)=2时，响应时，响应y1(t)=6e-2t -5e-3t；；当激励当激励f(t)=3U(t)，初始状态保，初始状态保持不变时，响应持不变时，响应y2(t)=8e-2t -7e-3t。 求：求：解解:当激励当激励f(t)=U(t)，初始状态，初始状态x1(0-)=1，， x2(0-)=2时，响应时，响应=6e-2t -5e-3t当激励当激励f(t)=3U(t)，初始状态保持不变时，响应，初始状态保持不变时，响应=8e-2t -7e-3t可得可得 yf(t) =e-2t -e-3tyx(t) =5e-2t -4e-3t所以，所以，响应响应 y3(t)=yx(t) =5e-2t -4e- 3t y4(t) =2yf(t) =2e-2t -2e-3t55 。
