用matlab解方程组的三个实例.pdf

用用matlab解方程解方程组的三个实组的三个实例例 2010-05-29 12:13 最近有多人问如何用matlab解方程组的问题，其实在matlab中解方程组还是很方便的，例如，对于代数方程组Ax=b(A为系数矩阵，非奇异)的求解，MATLAB中有两种方法： (1)x=inv(A)*b — 采用求逆运算解方程组； (2)x=A\b — 采用左除运算解方程组 例: x1+2x2=8 2x1+3x2=13 >>A=[1,2;2,3];b=[8;13]; >>x=inv(A)*b x = 2.00 3.00 >>x=A\b x = 2.00 3.00； 即二元一次方程组的解x1和x2分别是2和3 对于同学问到的用matlab解多次的方程组，有符号解法，方法是：先解出符号解,然后用vpa(F,n)求出n位有效数字的数值解.具体步骤如下： 第一步:定义变量syms x y z ...; 第二步:求解[x,y,z,...]=solve('eqn1','eqn2',...,'eqnN','var1','var2',...'varN'); 第三步:求出n位有效数字的数值解x=vpa(x,n);y=vpa(y,n);z=vpa(z,n);...。

如：解二（多）元二（高）次方程组： x^2+3*y+1=0 y^2+4*x+1=0 解法如下： >>syms x y; >>[x,y]=solve('x^2+3*y+1=0','y^2+4*x+1=0'); >>x=vpa(x,4); >>y=vpa(y,4); 结果是： x = 1.635+3.029*i 1.635-3.029*i -.283 -2.987 y = 1.834-3.301*i 1.834+3.301*i -.3600 -3.307 二元二次方程组，共4个实数根； 还有的同学问，如何用matlab解高次方程组（非符号方程组）？举个例子好吗？ 解答如下： 基本方法是：solve(s1,s2,…,sn,v1,v2,…,vn)，即求表达式s1,s2,…,sn组成的方程组，求解变量分别v1,v2,…,vn 具体例子如下： x^2 + x*y + y = 3 x^2 - 4*x + 3 = 0 解法： >> [x,y] = solve('x^2 + x*y + y = 3','x^2 - 4*x + 3 = 0') 运行结果为 x = 1 3 y = 1 -3/2 即x等于1和3；y等于1和-1.5 或 >>[x,y] = solve('x^2 + x*y + y = 3','x^2 - 4*x + 3= 0','x','y') x = 1 3 y = 1 -3/2 结果一样，二元二方程都是4个实根。

通过这三个例子可以看出，用matlab解各类方程组都是可以的，方法也有多种，只是用到解方程组的函数，注意正确书写参数就可以了，非常方便。