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网络RTK高程精度研究及探究摘要 网络RTK (Network RTK)技术已日趋成熟，并广泛 应用于道路工程中，但网络RTK的高程精度一直颇受争议， 本文通过工程实例，对网络RTK高程的校正方法进行了分析 与研究，得出网络RTK平面拟合高程在一定的范围内满足四 等水准精度要求关键词GPS,网络RTK高程，拟合校正，精度分析1引言网络RTK系统由基准站网、数据处理中心、数据通信链 路和用户部分组成，与传统的单基站RTK技术相比，网络RTK 具有操作简便、成本低、精度高、实时性强、覆盖率广等优 点在江苏省正逐步取代传统单基站RTK技术，被越来越多 的测量用户所接受其平面精度已得到业内认可，但高程精 度在业内存在广泛争议本文通过网络RTK技术在某一级公 路控制测量中的应用，对网络RTK高程的精度进行了统计、 研究与分析2 GPS高程系统及其关系GPS能提供地面点精确的三维坐标值，，其精度可达到 10- 7量级，但GPS采用的是WGS -84地心坐标系，其高程 信息是以椭球面为参考面，这与我国规定的正常高采用的参 考面不同，所以研究大地高与正常高之间的转换方法，实现 GPS所测得的大地高转换成正常高以方便工程应用，是测绘 工作者要解决的一个重要课题，对于未进行大地水准面精化 的地区，为了实现GPS高程与正常高之间的转化，满足一般 工程需要，可以通过高程拟合的方法实现其转换。

2. 1正高系统正高系统就是以大地水准面为基准面的高程系统，地面 一点的正高就是该点沿铅垂线至大地水准面的距离，用Hg 表示由于其与地壳质量分布及密度密切相关，所以无法将 它精确求定2.2正常高系统它是以似大地水准面为基准面的高程系统，正常高用h 表示我国规定采用正常高系统作为计算高程的统一系统2. 3大地高系统地面点沿法线至椭球面的距离为大地高，用H表示大 地高以参考椭球面为高程基准面2.4高程系统的转换由于大地水准面与椭球面一般不重合，我们把地面点P 沿铅垂线投影到大地水准面P0时，PPO间距离为正高Hg； 在将点P0沿法线方向投影到椭球面上得点QO, PO Q0间距 离称为大地水准面差距N, H = Hg +No似大地水准面与椭球 面也不重合，它们之间的髙程差称为高程异常，用乙表示 如图1所示，此时大地高为：H二h + 在实际的工程应用中，由于区域似大地水准面精化并没 有普及，因此，考虑到在范围不大的区域中，高程异常具有 一定的几何相关性，所以几何的高程拟合方法仍然有较广泛 的应用GPS高程拟合就是利用这一原理，采用数学方法， 求解GPS观测点的正常高(如图1所示)图1正常高与大地高之间的转换3几种常用的拟合方法和数学模型3. 1多项式函数拟合法的数学模型多项式函数拟合法的基本思想是：在小区域GPS网内， 将似大地水准面看成曲面或平面，将高程异常M表示为平 面坐标(x, y)的函数，通过网中起算点(既进行了 GPS测 量又进行了几何水准联测的点)已知的高程异常确定测区 的似大地水准面形状，求出其余各点的高程异常，然后根据 高程异常求出其他点的正常高，其数学模型为乙二 f ( x , y) + e (1)式中，f ( x , y)是拟合的似大地水准面；e是拟合误 差。

而f ( x , y)= aO+ al x + a2 y + a3 x2+ a4 x y + a5 y2+ (2)式中，aO, al, a2, a3, a4, a5,为拟合待定参数；x, y为各GPS点的平面坐标取式(2)中的一、二次项,合并式(1)、式(2)后即得二次曲面拟合模型E= [ a0ala2a3a4a5 ]•； [lxyx2xyy2]T + (3)取式(2)中的一次项，合并式(1)、式(2)后即得二 次平面拟合模型匕二[a0ala2 ]•； [lxy ]T + s (4)每个起算点可组成一个式(3)或式(4),在[ 2二min ] 条件下，解算出ai即可求出网中其余点的高程异常，并 利用高程异常公式求出各待定点的正常高h3. 2加权平均值法拟合加权平均值法是根据高程异常值连续渐变的性质假设 有一点A,其四周有ri个高程异常为已知点，各点的高程异 常值为，则利用加权平均值法计算点的高程异常的数学模型为：式中：Pi为水准重合点i的权权函数Pi可以有多种表达形式采用加权均值法推算 未知点的高程异常进行GPS高程转换时，必须使水准重合点 沿控制网外围均匀分布，否则不能保证内插点计算结果的可 靠性。

一般要求一个网中水准重合点的数量要在10个左右4实例分析4. 1工程概况工程位于苏州某县级市，为一级公路设计标准，路线全 长16.6公里，总体呈东西走向，根据工程情况，本次在测 区布设了 32只水准点，间距约500米左右，按《公路勘测 规范》四等水准测量要求进行了联测4. 2拟合高程比较曲面拟合校正点数要大于7,平面拟合校正点数大于3 即可，因此，平面拟合高程既简单又方便，在工程测量中被 广泛地应用但其精度究竟如何，笔者对平面拟合精度进行 了研究分析选取网中两端、中间3个且分布比较均匀的已知水准点 作为基准采用平面拟合，与四等水准高程之差值如下（以下 为部分数据）：表1平面拟合高程与四等水准高程之差值比较表注：平均误差m平二；中误差m△二从表1可以看出，平面拟合高程试验结果高程较差均小 于50mm,中误差为土28.3mm,满足四等水准精度5结语通过实例分析，采用测区两端及中间点的高程进行平面 拟合校正，网络RTK的高程精度完全满足一般的公路及城市 测绘，可广泛地应用于道路放样、地形测量、土方测量、水 下测量等工程中，极大地提高了效率尽管网络RTK的高程 精度一直颇受争议，但选取合理的校正方法、加密已知点的 校正个数，选取均匀的网点进行拟合，可大幅度地提高拟合 精度，但由于网络RTK的特殊性，在测绘过程中仍要注意高 程的异常，只有通过不停地研究与探索，才能广泛地应用到 工程实践中去，获取正确、精确的成果。

参考文献[1] 蒋诗洋.实时获取GPS高程拟合关系研究[J ]. 测绘通报，2007, (4):49〜50.[2] 徐邵徒，等.GPS测量原理及应用[M].武汉：武汉 大学出版社，2004.[3] JTG C10-2007.公路勘测规范.人民交通出版社出 版.2007作者简介：相祥，男，1983年4月出生，汉族，本科学 历籍贯：江苏灌南人，主要从事野外测绘工作现就职于 江苏苏州地质工程勘察院，助理工程师注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。