等值连接于自然连接.docx

等值连接&自然连接在连接运算中，一种最常用的连接是自然连接所谓自然连接就是在等值连接的情况下，当连接属性X与Y具有相同 属性组时，把在连接结果中重复的属性列去掉即如果R与S具有相同的属性组 Y,则自然连接可记作：R*S={t r^ts |tr^RAts^SAtr[Y]=ts[Y]}自然连接是在广义笛卡尔积RXS中选出同名属性上符合相等条件元 组，再进行投影，去掉重复的同名属性，组成新的关系例如 例2.9如图2.9(a)、(b)所示的两个关系R与S，(c)为R和S的大于连接(C>D)， (d)为R和S的等值连接(C=D)，(e)为R和S的等值连接(R.B=S.B)，(f)为 R和S的自然连接R---(a) S--大于连接(C>D)---(c)值连接(C=D) --- (d)AR.BCS.BDAEfilbl2blalbl2叽b246albjnZb36b3■yb38alb36b38a26图2.9连接运算举例结合上例，我们可以看出等值连接与自然连接的区别：1. 等值连接中不要求相等属性值的属性名相同，而自然连接要求相等 属性值的属性名必须相同，即两关系只有在同名属性才能进行自然连接如上例 R中的C列和S中的D列可进行等值连接，但因为属性名不同，不能进行自然连 接。

2. 等值连接不将重复属性去掉，而自然连接去掉重复属性，也可以说，自然连接是去掉重复列的等值连接如上例R中的B列和S中的B列进行等值连 接时，结果有两个重复的属性列B,而进行自然连接时，结果只有一个属性列B 例如 4. 除法(Division)除法运算是二目运算，设有关系R (X, Y)与关系S (Y, Z),其中X, Y, Z为属性集合，R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但对应属性必须出 自相同的域关系R除以关系S所得的商是一个新关系P(X),P是R中满足下 列条件的元组在X上的投影：元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影 的集合记作：R^S=(tr[X]|treRAHy(S)?Yx}其中，Yx为x在R中的象集，x= tr[X]除法运算为非基本运算，可以表示为：R^S=nx(R)-Hx(Hx(R)XS-R)例如 例2.11己知关系R和S,如图2.11(a), (b)所示，^ QR：S如图(c)所示与除法的定义相对应，本题中X=(A,B) = ((a1,b2),(a2,b4),(a3,b5)), Y=(C,D) = ((c3,d5),(c4,d6)), Z={F}={f3,f4}。

其中，元组在 X 上各个分量值的 象集分别为：(a1,b2)的象集为{(c3,d5),(c4,d6)}(a2,b4)的象集为{(c1,d3)}(a3,b5)的象集为{(c2,d8)}S 在 Y 上的投影为{(c3,d5),(c4,d6)}显然只有(a1,b2)的象集包含S在Y上的投影，所以R-S={(a1,b2)}R---(a)S---(b)R：S---(c)。