2020-2021学年江西省九江市西源中学高一数学文月考试题含解析.docx

2020-2021学年江西省九江市西源中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合，则（    ）  A．{3,4}   B．{0,1,2,3,4}   C．N   D．R 参考答案：A2. 设函数在上为增函数，且，则使的的取值范围为（    ）．A． B． C． D．参考答案：D∵奇函数在为增函数，∴在为增函数，∵，∴，∴当，，当，，又，∴，∴当，，，当，，，综上，的取值范围为．故选．3. 函数的零点所在的大致区间是(      )A．     B．     C．      D．参考答案：D略4. 在△ABC中，三条边分别为a，b，c，若，则三角形的形状（  ）A. 锐角三角形 B. 钝角三角形C. 直角三角形 D. 不能确定参考答案：A【分析】根据余弦定理可求得，可知为锐角；根据三角形大边对大角的特点可知为三角形最大的内角，从而得到三角形为锐角三角形.【详解】由余弦定理可得：且    又，则    均为锐角，即为锐角三角形本题正确选项：【点睛】本题考查解三角形中三角形形状的判断，关键是能够利用余弦定理首先确定最大角所处的范围，涉及到三角形大边对大角的性质的应用.5. 过点(1,0)且与直线垂直的直线方程是（  ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先求出所求直线的斜率，再写出直线的点斜式方程化简整理即得解.【详解】由题得直线的斜率为所以直线的方程为，即：故选：B【点睛】本题主要考查相互垂直的直线的斜率关系，考查直线方程的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.6. 已知不等式的解集是，则不等式的解集是（  ）A．         B．       C.         D．参考答案：A因为不等式的解集是，所以为方程的根,即因为，所以,即， 7. 满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是 （ ）A．1个       B． 2个     C． 3个   D．4个参考答案：D略8. 若函数的定义域和值域都是[0，1]，则a= （    ）A．  　   B．  　　C．    　 　D．2参考答案：A9. 已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩（?IM）=?，则M∪N=（　　）A．M B．N C．I D．?参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】图表型．【分析】利用韦恩图分别画出满足题中条件：“N∩（?IM）=?，”的集合M，N，再考查它们的关系，最后转化为集合之间的关系即可选出正确的选项．【解答】解：利用韦恩图画出满足题意M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩（?IM）=?的集合．由图可得：M∪N=M．故选A．【点评】本题考查交、并、补集的混合运算、集合间的关系以及韦恩图，较简单．10. 现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527   0293   7140   9857   0347   4373   8636   6947   1417   46980371   6233   2616   8045   6011   3661   9597   7424   7610  4281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（　　）A．0.852 B．0.8192 C．0.8 D．0.75参考答案：D【考点】模拟方法估计概率．【专题】计算题；概率与统计．【分析】由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示种射击4次至少击中3次的有多少组，可以通过列举得到共多少组随机数，根据概率公式，得到结果．【解答】解：由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有：7527 0293 9857 0347 4373 8636 9647 4698 6233 2616 8045 3661 9597 7424 4281，共15组随机数，∴所求概率为0.75．故选：D．【点评】本题考查模拟方法估计概率、随机数的含义与应用，是一个基础题，解这种题目的主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图象过点_______________.参考答案：3略12. 已知a，b为常数，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，则5a﹣b=           ．参考答案：2【考点】函数解析式的求解及常用方法． 【专题】计算题；压轴题．【分析】将ax+b代入函数f（x）的解析式求出f（ax+b），代入已知等式，令等式左右两边的对应项的系数相等，列出方程组，求出a，b的值．【解答】解：由f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，得（ax+b）2+4（ax+b）+3=x2+10x+24，即a2x2+2abx+b2+4ax+4b+3=x2+10x+24．比较系数得求得a=﹣1，b=﹣7，或a=1，b=3，则5a﹣b=2．故答案为2【点评】本题考查知f（x）的解析式求f（ax+b）的解析式用代入法．13. 若2sin2α的取值范围是______________参考答案： [0 , ]14. 设函数,则的值为        ．参考答案：4略15. 101110(2)转化为等值的八进制数是          参考答案：616. 边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为　　．参考答案：120°【考点】HR：余弦定理．【分析】直接利用余弦定理求出7所对的角的余弦值，求出角的大小，利用三角形的内角和，求解最大角与最小角之和．【解答】解：根据三角形中大角对大边，小角对小边的原则，所以由余弦定理可知cosθ==，所以7所对的角为60°．所以三角形的最大角与最小角之和为：120°．故答案为：120°．17. 若，则下列不等式:①;②;③;④中,其中正确的不等式为            （把所有正确结论的序号都填上）。

参考答案：①④略三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）已知求的值（2）计算 （3）是第二象限角，，求参考答案：19. （12分）某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常．排气后4分钟测得车库内的一氧化碳浓度为64ppm（ppm为浓度单位，一个ppm表示百万分之一），再过4分钟又测得浓度为32ppm．由检验知该地下车库一氧化碳浓度y（ppm）与排气时间t（分钟）存在函数关系y=c（）mt（c，m为常数）．1）求c，m的值2）若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态？参考答案：考点： 指数函数综合题． 专题： 函数的性质及应用．分析： （1）利用待定系数法，解得即可．（2）由题意，构造不等式，解得即可．解答： （1）∵函数y=c（）mt（c，m为常数）经过点（4，64），（8，32），∴解得m=，c=128，（2）由（1）得y=128，∴128＜，解得t=32．故至少排气32分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态．点评： 本题主要考查了指数函数的性质，属于基础题．20. 已知, 且．（1）为坐标原点，若求角的大小；（2）若求的值.  参考答案：解：（1）……………2分，……………4分，……………6分（2）……………8分 整理得：，，……………10分由可知，， ……………12分 略21. 已知函数 的图象上相邻两个最高点的距离为π。

1）求的对称中心2）若在是减函数，求的最大值参考答案：（1）  -------------6分（2）------------12分22. 已知集合A={x|2≤2x≤8}，B={x|x＞2}，全集U=R．（1）求(CUB)∪A； （2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若，求实数a的取值范围． 参考答案：（1） ,  （2） ①当时，，此时； ②当时，，则  综合①②，可得的取值范围是  。