质数和合数_知识点整理宣贯.docx

知识点归纳 | 汇总学习质数和合数知识要点1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.〔1〕、质数〔或素数〕：只有1和它本身两个因数〔2〕、合数：除了1和它本身还有别的因数〔至少有三个因数：1、它本身、别的因数〕〔3〕、1： 只有1个因数1〞既不是质数，也不是合数注： ① 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3② 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数③ 20以内的质数：有8个〔2、3、5、7、11、13、17、19〕④ 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 2、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数关系： 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数3、常见最大、最小A的最小因数是：1； 最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身； 最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身； 最小的质数是：2；最小的自然数是：0； 最小的合数是：4；4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。

树状图 例：分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进展分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止把36分解质因数是：36=2×2×3×35、用短除法分解质因数 〔一个合数写成几个质数相乘的形式〕例： 分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左边的数字表示“商〞，竖折下面的表示余数，要注意步骤具体步骤是：6、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和87、两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；三、经历之谈：书写分解质因数的结果时不能把质因数相乘写在等号左边，把合数写在右边，比方36=2×2×3×3就不能写成2×2×3×3=36；短除法是除法一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数一、填空1、最小的自然数是〔   〕，最小的质数是〔    〕，最小的合数是〔    〕，最小的奇数是〔    〕2、20以内的质数有〔    〕，20以内的偶数有〔    〕，20以内的奇数有〔    〕。

3、20以内的数中不是偶数的合数有〔    〕，不是奇数的质数有〔    〕4、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是〔        〕、〔     〕、〔     〕二、判断题，对的在括号里写“√〞，错的写“×〞〔1〕任何一个自然数，不是质数就是合数〔   〕〔2〕偶数都是合数，奇数都是质数〔   〕〔3〕7的倍数都是合数〔  〕〔4〕20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171〔   〕〔5〕只有两个约数的数，一定是质数〔   〕〔6〕两个质数的积，一定是质数〔   〕〔7〕2是偶数也是合数〔   〕〔8〕1是最小的自然数，也是最小的质数〔   〕〔9〕除2以外，所有的偶数都是合数〔   〕〔10〕最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7〔   〕〔11〕1既不是质数也不是合数〔    〕〔12〕个位上是3的数一定是3的倍数〔   〕〔13〕所有的偶数都是合数〔    〕〔14〕所有的质数都是奇数〔  〔15〕两个数相乘的积一定是合数    〔三、下面的数中，哪些是合数，哪些是质数1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：四〕 写出两个都是质数的连续自然数                    。

五〕写出两个既是奇数，又是合数的数                     六〕在〔    〕内填入适当的质数10＝〔  〕＋〔  〕10＝〔  〕×〔  〕20＝〔  〕＋〔  〕＋〔  〕8＝〔  〕×〔  〕×〔  〕七〕两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？八〕 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是〔    〕九〕用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是〔    〕，最大是〔    〕2word文档 | 实用可编辑。