小题训练九周.doc

小题训练1． 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有下列结论：①AB⊥EF；②AB与CM成60°角；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD，其中正确的是 (　　)A.①②　　 　B.③④ C.②③ D.①③2．如图，直三棱柱ABB1-DCC1中，∠ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P，则ΔAPC1周长的最小值为A、5+ B、5- C、4+ D、4-3．如图，将Rt△ABC沿斜边上的高AD折成1200的二面角C-AD-，若直角边AB=，AC=，则二面角A-B-D的正切值为（ ）A． B． C． D．14．半径为的球面上有三个点，若，经过这3个点作截面，那么球心到截面的距离为A.4 B. C.5 D.9 5．已知是同一球面上的四点，且每两点间距离相等，都等于2，则球心到平面的距离是（ ）A． B． C． D．6．一个空间四边形的四条边及对角线的长均为，二面角的余弦值为，则下列论断正确的是 （A）空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为（B）空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为（C）空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为（D）不存在这样的球使得空间四边形的四个顶点在此球面上7．.在直三棱柱中，，二面角的大小等于，到面的距离等于，到面的距离等于，则直线与直线所成角的正切值等于（ ） A. B. C. D. 28．已知正三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长与底面边长都相等，则直线AC1与侧面ABB1A1所成角的正弦值等于 （ ） A． B． C． D．9．设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是 (d 　)A．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥α B．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥βC．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β D．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α10．下列命题中错误的是(　　　)A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么直线l⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 11.某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）A. 28+6 B. 30+6 C. 56+ 12 D. 60+1212．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ b）A． B． C． D．13．如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边长为2；侧视图一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且,则异面直线与所成角的正切值是（ ）。

14.已知球的直径SC=4，A,B是该球球面上的两点，AB=，，则棱锥S-ABC的体积为（ ）（A） （B） （C） （D）115.已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1= E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为( )A 2 B C D 116. 在一个表面积为的球内挖去一个最大的正方体，则所剩下的几何体的体积是（ ） A． B． C． D．17． 已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为(　　)A. B. C. D.18．正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面的四棱柱）中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． B． C． D．19．已知二面角——β的大小为45°，m，n为异面直线，且m，nβ，则m，n所成角的大小为（A）135° （B）90° （C）60° （D）45°20．如图，已知二面角α－PQ－β的大小为60°，点C为棱PQ上一点，A∈β，AC＝2，∠ACP＝30°，则点A到平面α的距离为( ) A．1　　　B． 　　　C．　　　D．21、直三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC1上任意一点，连接A1B,BD, A1D,AD,则三棱锥A- A1BD的体积为（ ）A. B. C. D. 22.已知正三棱柱的棱长相等，是的中点，是的中点，则异面直线和所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D.23．在长方体中，和与底面所成的角分别为和，则异面直线和所成的角的余弦值为（ ）A. B. C. D.24、如右图所示，正三棱锥Ｖ－ＡＢＣ中，Ｄ，Ｅ，Ｆ分别是VC，VA,AC的中点，Ｐ为ＶＢ上任意一点，则直线ＤＥ与ＰF所成的角的大小是（　）A 　B 　C 　D随Ｐ点的变化而变化。

25.如图 ，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1.若二面角C－AB－C1的大小为60°，则点C到平面C1AB的距离为(　　)A. B. C. D．126.已知三棱锥底面是边长为1的等边三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为(　　)A. B. C. D.27.在三棱柱ABC－A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是(　　)A．30° B．45° C．60° D．90° 28．如图，已知四面体P－ABC中，PA＝PB＝PC，且AB＝AC，∠BAC＝90°，则异面直线PA与BC所成的角为_______．29．如图，已知正方形OBCD所在平面与等腰直角三角形AOD所在平面互相垂直，OA＝OD＝4，点E为CD的中点．线段AD上存在一点M，使BM与平面AEB所成角的正弦值为，则此时＝________.30. 三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P－ABC的体积等于________．31.三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等， BAA1=CAA1=60°则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为___________32.如图，二面角的大小是60°，线段.，与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是 .33.己知点E、F分别在正方体ABCD-A1B2C3D4的棱BB1 、CC1上，且B1E=2EB, CF=2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于 . 。