光学之劈尖的等厚干涉条纹.ppt

{范例范例7.2} 劈尖的等厚干涉条纹劈尖的等厚干涉条纹一透明劈尖的折射率为一透明劈尖的折射率为n = 1.5，放在空气之中用真空中波长为，放在空气之中用真空中波长为λ = 750nm的红光垂直照射劈尖，可观察到的红光垂直照射劈尖，可观察到10个完整的明条纹，个完整的明条纹，明纹的间距为明纹的间距为d = 2mm，求劈尖的角度和高度红光的等厚干涉，求劈尖的角度和高度红光的等厚干涉条纹是如何分布的？如果用波长分别为条纹是如何分布的？如果用波长分别为540nm和和440nm的绿光和的绿光和蓝光垂直照射劈尖，可观察到多少个明条纹？如果三种波长的蓝光垂直照射劈尖，可观察到多少个明条纹？如果三种波长的光强度相同，它们同时垂直照射劈尖时会出现什么现象？光强度相同，它们同时垂直照射劈尖时会出现什么现象？[解析解析]如图所示，劈尖的角度很小，如图所示，劈尖的角度很小，真空波长为真空波长为λ的单色光垂直入射到薄的单色光垂直入射到薄膜上时，产生反射光膜上时，产生反射光a和折射光和折射光bb经过薄膜的下表面反射经过薄膜的下表面反射之后在上表面与之后在上表面与a相遇由于由于a、、b两束光是同一束入射光分为两部分产生两束光是同一束入射光分为两部分产生的，因而是相干光，相遇时可产生干涉条纹。

的，因而是相干光，相遇时可产生干涉条纹一束光的强度分成两部分，这种产生干涉的方法称为分振幅法一束光的强度分成两部分，这种产生干涉的方法称为分振幅法n1n2neabθΔedh1{范例范例7.2} 劈尖的等厚干涉条纹劈尖的等厚干涉条纹设劈尖厚度为设劈尖厚度为e，，b光比光比a光多传播了光多传播了2e的几何路程，多传播的光程为的几何路程，多传播的光程为2nea光是从光疏媒质入射到光密媒质的光是从光疏媒质入射到光密媒质的表面发生反射的，因而有半波损失表面发生反射的，因而有半波损失b光是从光密媒质入射到光疏媒质的光是从光密媒质入射到光疏媒质的表面发生反射的，因而没有半波损失表面发生反射的，因而没有半波损失两束光的光程差为两束光的光程差为δ = 2ne + λ/2，，n1n2neabθΔedh明纹形成条件为明纹形成条件为δ = 2ne + λ/2 = kλ，，(k = 1，2，3，…)暗纹形成条件为暗纹形成条件为δ = 2ne + λ/2 = (2k + 1)λ/2，，(k = 0，1，2，…)当当k = 0时，时，e = 0，可知：劈尖的尖端是暗纹可知：劈尖的尖端是暗纹同一条纹的劈尖厚度是相同的，因此这种干涉称为等厚干涉。

同一条纹的劈尖厚度是相同的，因此这种干涉称为等厚干涉干涉级次干涉级次k越大，对应的厚度越大，对应的厚度e也越大，相邻也越大，相邻明纹或暗纹之间的厚度差为明纹或暗纹之间的厚度差为Δe = λ/2n，，可知：相邻明纹或可知：相邻明纹或暗纹的厚度差相同暗纹的厚度差相同2{范例范例7.2} 劈尖的等厚干涉条纹劈尖的等厚干涉条纹由于劈尖的角度很小，尖角为由于劈尖的角度很小，尖角为一条完整的明条纹介于两条暗一条完整的明条纹介于两条暗纹纹(中心中心)之间，完整明纹的最之间，完整明纹的最高级次高级次k = 10，劈尖的高度为，劈尖的高度为n1n2neabθΔedh干涉光的强度可表示为干涉光的强度可表示为干涉条纹由光的强度决定干涉条纹由光的强度决定3红光的干红光的干涉条纹是涉条纹是均匀分布均匀分布的干涉图样的最图样的最左边是尖左边是尖劈的顶端，劈的顶端，顶端出现顶端出现暗条纹；暗条纹；图样共有图样共有10条明条条明条纹劈尖的角度为的角度为0.0072º，，最大厚度最大厚度为为2.5微米绿光的绿光的干涉条干涉条纹也是纹也是均匀分均匀分布的，布的，干涉条干涉条纹达到纹达到14条，条，这是因这是因为绿光为绿光的波长的波长比红光比红光的波长的波长短的缘短的缘故。

故蓝光的干涉条纹仍然是均匀分布的，干涉条纹达到蓝光的干涉条纹仍然是均匀分布的，干涉条纹达到17条之条之多，这是因为蓝光的波长比绿光的波长还要短的缘故多，这是因为蓝光的波长比绿光的波长还要短的缘故4三种光混三种光混合后垂直合后垂直照射劈尖，照射劈尖，产生了彩产生了彩色干涉条色干涉条纹最左边是三种光的暗纹，当劈尖的厚度增加最左边是三种光的暗纹，当劈尖的厚度增加时，三种光叠加在一起，形成白色条纹时，三种光叠加在一起，形成白色条纹由于红光的条纹最宽，所以在蓝光和由于红光的条纹最宽，所以在蓝光和绿光的暗条纹处出现红光的条纹绿光的暗条纹处出现红光的条纹三种光三种光的条纹的条纹错位叠错位叠加，就加，就形成彩形成彩色条纹。