苏科版2024-2025学年九年级数学上册期中复习训练试题[含答案].pdf

试卷第 1 页，共 4 页期中复习试卷期中复习试卷一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）1已知2x=是一元二次方程220 xmx+=的一个根，则m是（）A3-B3C1D1-2如果 2 是方程230 xxk-+=的一个根，则常数 k 的值为（）A2B1C1-D2-3用配方法解方程2610 xx+-=，配方后的方程是（）A2(3)10 x+=B2(3)10 x-=C2(3)8x+=D2(3)8x-=4两个相似三角形的相似比为1:2，则这两个三角形的面积比为（）A1:2B1:4C1:2D1:15下列方程中，没有实数根的是（）A2310 xx+-=B24510 xx-=C211032xx+=D2230 xx+=6把抛物线2yx=-向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位后，得到的抛物线是（）A211yx=-B211yx=-+-C211yx=+-D211yx=-7已知圆锥的底面直径为4cm，母线长为1009cm，则圆锥的侧面积是（）A21009cmB24036cmC22018cmD22016cm8如图，二次函数2yaxbxc=+的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为12,1，且抛物线与x轴的一个交点的横坐标在12-与0之间，下列结论0abc；0abc+；0ab+=；，此方程有两个不相等的实数根，此选项不符合题意；B、254 41410=-=，此方程有两个不相等的实数根，此选项不符合题意；C、1111 40323=-=，此方程有两个相等的实数根，此选项不符合题意；D、44 1 380=-=-，此方程没有实数根，此选项符合题意；故选：D6A【分析】本题考查二次函数图象的平移，首先抛物线平移时不改变 a 的值，其中点的坐标平移规律是上加下减，左加右减，利用这个规律即可得到所求抛物线的解析式【详解】解：把抛物线2yx=-向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位后，得到的抛物线是211yx=-，故选：A7C【分析】本题考查圆锥的侧面展开图、扇形面积公式，根据圆锥的侧面展开图是扇形，结合扇形面积公式求解即可【详解】解：圆锥的底面直径为4cm，母线长为1009cm，圆锥的侧面积是214 10092018 cm2=，故选：C8D【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】解：Q根据图示知，抛物线开口方向向下，则0a，则0b，答案第 3 页，共 16 页抛物线与y轴交于正半轴，则0c，0abc，故正确；Q0c，即0 x=时，0y，对称轴为直线12x=，当1x=时，0y 0abc+故不正确；Q顶点坐标为12,1，则抛物线的对称轴直线122bxa=-=，ab=-，0ab+=故正确；根据图象，抛物线与x轴的一个交点的横坐标在12-与0之间，当1x=-时0y，则；当0a，0c=时，0D；当0ac时，0D，0，故此选项正确；关于x的一元二次方程2440mxx-+=与2244450 xmxmm-+-=有解，则0m，0V，在2440mxx-+=中，16 160mD=-，即1m；在2244450 xmxmm-+-=中，22161616200mmmD=-+，则450m+，54m -；514m-，而m是整数，1m=，0m=（舍去），1m=-，当1m=时，方程2440mxx-+=，则2440 xx-+=，方程的解是122xx=；方程2244450 xmxmm-+-=，则2450 xx-=，方程的解是15x=，21x=-；当0m=时，方程2440mxx-+=，则440 x-+=，不是一元二次方程，故舍去；当1m=-时，方程2440mxx-+=，则2440 xx-+=，方程的解是122 2x=-+，222 2x=-，不符合题意故1m=，故此选项错误；综上所述，正确的有 2 个，故选：B【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别，根与系数的关系，理解和掌握一元二次方程的根与系数的关系，根的判别式是解题的关键10D【分析】试题分析：根据题意画出图形，由于 AB 和 CD 的位置不能确定，故应分 AB 与 CD在圆心 O 的同侧和 AB 与 CD 在圆心 O 的异侧两种情况进行讨论：【详解】解：如图，当 AB 与 CD 在圆心 O 的同侧时，过点 O 作 OFCD 于点 F，交 AB 于点 E，连接 OA，OC，ABCD，OFCD，OEABAE=AB=1224=12答案第 5 页，共 16 页在 RtAOE 中，2222OEOAAE13125=-=-=，OF=OE+EF=5+7=12在 RtOCF 中，222213125CFOCOF=-=-=，CD=2CF=25=10如图，当 AB 与 CD 在圆心 O 的异侧时，过点 O 作 OFCD 于点 F，反向延长交 AB 于点 E，连接 OA，OC，ABCD，OFCD，OEABAE=AB=24=12在 RtAOE 中，2222OEOAAE13125=-=-=，OF=EFOE=75=2，在 RtOCF 中，2222132165CFOCOF=-=-=，CD=2CF=2165=2165综上所述，CD 的长为 10 或 2165故选 D112【分析】根据一元二次方程的解的定义把0 x=代入方程得到关于m的方程，解得12m=，21m=，然后根据一元二次方程的定义确定满足条件的m的值【详解】解：关于 x 的一元二次方程 221320mxxmm-+-+=有一个解是0 x=，故将0 x=代入221320mxxmm-+-+=，得：2320mm-+=，即210mm-=，解得：12m=，21m=，答案第 6 页，共 16 页方程 221320mxxmm-+-+=是一元二次方程，10m-，即1m，故2m=故答案为：2【点睛】本题考查了一元二次方程的解，一元二次方程的定义，熟练掌握以上知识是解题的关键1245或135【分析】如图所示，过点 O 作OFAB于 F，连接OAOB，则由垂径定理得到1222AFAB=，再解直角三角形得到45AOF=，45BOF=，则由90AOBAOFBOF=+=，由圆周角定理得到1452ADBAOB=，则由圆内接四边形对角互补可得180135AEBADB=-=，据此可得答案【详解】解：如图所示，过点 O 作OFAB于 F，连接OAOB，1222AFAB=，在Rt AOFV中，2sin2AFAOFOA=，45AOF=，同理可得45BOF=，90AOBAOFBOF=+=，1452ADBAOB=，180135AEBADB=-=，弦AB所对的圆周角的度数为45或135，故答案为：45或135【点睛】本题主要考查了垂径定理，解直角三角形，圆周角定理，圆内接四边形的性质，正答案第 7 页，共 16 页确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键132128(1)288x+=【分析】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键利用第三月进馆人次=第一月进馆人次(1+进馆人次的月平均增长率）2，即可得出关于x的一元二次方程【详解】解：设进馆人次的月平均增长率为x，依题意得：2128(1)288x+=，故答案为：2128(1)288x+=141-或12【分析】本题考查解一元二次方程，根据题中定义得到方程，然后解方程即可【详解】解：根据题意，得22231xx-=-，整理，得2210 xx+-=，即1210 xx+-=，解得11x=-，212x=，故答案为：1-或12154040【分析】根据一元二次方程解的定义及根与系数的关系得出222021mm-=，2bmna+=-=，将原式化简求值即可【详解】解：mn、是关于x的方程2220210 xx-=的根，222021mm-=，2bmna+=-=，2422023mmn-+222()2023mmmn=-+2021 2 22023=-+4040=，故答案为：4040【点睛】本题主要考查一元二次方程的解，根与系数的关系，代数式变形求出的综合，掌握答案第 8 页，共 16 页以上知识，尤其是根与系数（韦达定理）的知识的熟练运用是解题的关键16105【分析】先证明15ACDAED=，90ACB=，再利用角的和差关系可得答案【详解】解：15AED=，15ACDAED=，AB为Oe的直径，90ACB=，9015105DCBACBACD=+=+=；故答案为：105【点睛】本题考查的是圆周角定理的应用，熟记圆周角定理的含义是解本题的关键171.5 或 2.4【分析】先假设相似，利用相似中的比例线段列出方程，有解的且符合题意的 t 值即可说明存在，反之则不存在【详解】因为四边形 ABCD 是矩形，得ADC 是直角三角形，CD=AB，所以，226ADACCD=-=,由题意得 DN2t，AN62t，AMt，若NMAACD，则有ADANCDAM，即662t-3t，解得 t1.5 秒，若MNAACD则有ADAMCDAN，即6t363t-，解得 t2.4 秒，答：当 t1.5 秒或 2.4 秒时，AMN 与ACD 相似故答案为：1.5 或 2.4【点睛】此题考查了相似三角形的性质，矩形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键18（1）10 x=，23x=；（2）132x=，252x=-【分析】（1）先移项，然后利用因式分解的方法解一元二次方程即可；答案第 9 页，共 16 页（2）利用开方法解一元二次方程即可【详解】解：（1）232 3xxx-=-，232 30 xxx-=，23230 xxx-+-=，2230 xx-+-=即30 x x-=，解得10 x=，23x=；（2）244116xx+=，22116x+=，214x+=，解得132x=，252x=-【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元二次方程1920 6cm【分析】根据倒出的水的体积等于铁桶的体积，列出方程求解即可【详解】解：设铁桶的底面边长为 xcm，则2x10403020，2x40302，x40 30 2，x20 6答：铁桶的底面边长是20 6cm【点睛】本题考查了算术平方根，根据倒出的水的体积等于铁桶的体积列出方程是解题的关键20130【分析】本题考查了圆内接四边形的性质以及等腰三角形的性质，连接BD，先根据圆内接四边形的性质计算出18080BADC=-=，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算出50ABD=，然后再根据圆内接四边形的性质可得E的度数，解题的关键是掌答案第 10 页，共 16 页握圆内接四边形的对角互补【详解】解：如图，连接BD，四边形ABCD是圆内接四边形180CBAD+=，18010080BAD=-=，ABAD=，ABDADB=，1180 80502ABD=，四边形ABDE为圆的内接四边形，180EABD+=，18050130E=-=21(1)2020 年到 2022 年公共预算教育经费的年平均增长率为10%(2)能超过，理由见解析【分析】（1）设 2020 年到 2022 年公共预算教育经费的年平均增长率为 x，然后根据经过连续两年增长后从 200 亿元增长到 242 亿元列出方程求解即可；（2）根据（1）所求，求出 2023 年的公共预算教育经费即可得到答案【详解】（1）解：设 2020 年到 2022 年公共预算教育经费的年平均增长率为 x，由题意得，2200 1242x+=，解得10%x=或2.1x=-（舍去），2020 年到 2022 年公共预算教育经费的年平均增长率为10%；（2）解：2421 10%266.2266+=，按照这个增长率，预计 2023 年公共预算教育经费能超过 266 亿元【点睛】本题主要考查了一元二次方程的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，正确答案第 11 页，共 16 页理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键22(1)213222yxx=-+(2)满足条件的点P坐标为13(,4)2P，23 5(,)2 2P，335,22P-【分析】本题主要考查了二次函数的解析式的求法和。