辽宁省2021届高三新高考11月联合调研试题 数学 (含答案) .doc

高三数学试卷考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟2.考生作答时，请将答案答在答题卡上第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫术黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效3.本卷命题范围：高考范围第 I 卷 (选择题 共60分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A={x|x2—3x—4<0}，B={x|2—x＞0}，则A∩B 等于 A.{xI—1

在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分9.已知函数f(x)在(—¥，2]上为增函数，且函数f(x+2)是R上的偶函数，若f (a)≤f(3)，则实数a的取值范围可以是A.2≤a≤5 B.a≥3 C.1≤a≤3 D.a≤1 10.已知下列命题：p1 ：$x＞0，使lg(x2+)≤lgx; p2 ：若sinx¹0，则sinx+≥2恒成立;p3 ：x+y=0的充要条件是= -1.下列命题中为假命题的是A.p1/\p2 B.(Øp1)/\p3 C.p1Ú(Øp2) D.p2Úp311.若正实数a，b满足a+b=1，则下列说法错误的是A.ab有最小值 B.有最小值C.有最小值4 D.a2+b2有最小值12.已知函数，则下列结论正确的是A.函数f(x)存在两个不同的零点B.函数f(x)存在极大值又存在极小值C.当—e

13.已知函数f(x)=(t—2)xt 是幂函数，则函数g(x)=logt(x—t)+t恒过定点 .14.某地有A，B，C，D 四人先后感染了传染性肺炎，其中只有A 到过疫区，B 确实是由A 感染的.对于C 难以判断是由A 或是由B 感染的，于是假定他是由A 和B 感染的概率都是.同样也假定D由A，B 和C 感染的概率都是.在这种假定下，B，C，D 中都是由A 感染的概率是 .15.已知数列{an}是首项为32的正项等比数列,Sn是前n项和，且, 若，则正整数k的最小值为 .16.已知三棱锥S-ABC 的三条侧棱SA,SB,SC 两两互相垂直且AC= ,此三棱锥的外接球的表面积为14p.设AB=m,BC=n,则m+n的最大值是 .四、解答题：本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)在①a=csinA—acosC,②(2a—b)sinA+(2b—a)sinB=2csinC 两个条件中任选一个,补充在下列问题中,并解答.已知△ABC 的角 A, B, C 所对的边分别为a, b, c,c=且　　　　　.(1)求ÐC；(2)求△ABC 周长的最大值.18.(本小题满分12分)设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知bn＞0(nÎN*),a1=b1=1, a2+b3=a3,S5=5(T3+b2).(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；(2)求和：19.(本小题满分12分)某网游经销商在甲地区5个位置对“电信”和“网通”两种类型的网络在相同条件下进行游戏 掉线测试,得到数据如下：位置类型ABCDE电信438612网通57943(1)如果在测试中掉线次数超过5次,则网络状况为“糟糕”,否则为“良好”,那么在犯错误的概率不超过0.15的前提下,能否说明游戏的网络状况与网络的类型有关？(2)若该游戏经销商要在上述接受测试的电信的5个地区中任选3个作为游戏推广,求A、B两个地区同时选到的概率；(3)在(2)的条件下,以X 表示选中的掉线次数超过5个的位置的个数,求随机变量X 的分布列及数学期望.附表及公式： K 2＝，其中n = a + b + c + d P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.010.0050.001k00.460.711.322.072.713.845.0246.6357.87910.82820.(本小题满分12分)如图,四棱锥P—BCDE 中,BC//DE,BC=2CD=2DE=2PE=2,CE=,0 是BE 中点,PO^平面BCDE.(1)求证：平面PBE^平面PCE；(2)求二面角B—PC—D 的正弦值.21.(本小题满分12分)已知椭圆过点,顺次连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为4,点P(1,0). (1)求椭圆C 的方程; (2)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆C 上的两点.(i)若x1=x2,且△PAB 为等边三角形,求△PAB 的边长；(ii)若x1¹x2,证明：△PAB 不可能为等边三角形.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx—ax2+(a—2)x. (1)若f(x)在x=1处取得极值,求a的值；(2)求函数y=f(x)在区间[a2,a]上的最大值.。