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按比分配问题中河街小学 王教新教材分析：转化——解决按比分配问题的策略按比分配是把一个数按照一定的比进行分配解决一些常见的、较简单的按比分配的问题，能在实际应用中强化比的概念按比分配问题可以采用不同的思路和方法来解答，例题的编排在建立比的概念之后，适宜用比的知识解答学情分析：这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中的按比分配问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础教学目标：1. 通过问题探究使学生理解按比分配的实际意义2. 通过让学生经历探究过程，发现按比分配问题的特征及可以转化成已有的经验解决问题，注重数学思想方法的渗透3. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，体验数学与生活的紧密联系教学重、难点：1. 使学生理解按比分配的实际意义2. 掌握按比分配问题的特征及解题方法，鼓励学生用多种方法解题教学过程：一、 复习引入：1. 把12张画片平均分给甲、乙两个小朋友，他们各分到多少张画片学生回答后，提问：这12画片是按怎样的方法分配的？（平均分配）师：平均分就是每一份的数量都是同样多的。

在我们日常生活中常常遇到这种分配方法，因为它比较公平2. 王叔叔和李叔叔两人合作办服装厂，王叔叔投资30万元，李叔叔投资50万元，服装厂去年的可分配利润是16万元， ——————，他们应该各分多少万元呢？师：孩子们，把16万元按照2人平均分配是公平的吗？为什么？（平均分不公平了，因为投资的钱数不同）那该怎么分配？出钱多的多出点，出钱少的少出点，也就是按他们的什么分？（出示：按投资的钱数比分配）那具体是多少才公平合理呢？（3：5）为什么？生：五叔叔投资30万元，李叔叔投资50万元，他们投资的钱比是按3：5投的，所以利润也要按3：5分配师：那这题就变成了把16万元，按王叔叔和李叔叔投资的钱数比3：5分配，他们各多少万元？3. 引入：是的，孩子们，我们在日常中常常遇到类似这种的问题，并不是用以前学习的平均分配就一定是公平的，像这里就要用按比分配才公平像这样把一个数量按照一定的比来分配，这种方法就叫做按比分配今天我们就来研究按比分配的实际问题板书课题）二、 探究新知出示例题：把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3：2，两种颜色各应涂多少格？1. 孩子们，读题你能获得什么信息：已知什么？（要分什么，怎么分配？）要求什么呢？2. 根据3：2这个信息你能联想到什么？（生汇报交流）3. 能画出线段图吗？（交流线段图表示的意思） ？格 ？格 红占3份 黄占2份 红点总数的 黄占总数的　　　　　　30个，总数量“1”4. 孩子们，你们表达得非常清楚，能用我们学过的知识来解答吗？试一试。

学生尝试解决，师巡视，发现不同方法的板书在黑板上5. 汇报：说说你是怎么想的？（生说一说）方法一： 方法二：3+2＝5 3+2＝5红：30÷5×3＝18（格） 红：30× ＝18（格）黄：30÷5×2＝12（格） 黄：30× ＝12（格）师：你们好聪明哦把新问题变成用我们已经学过方法解决出来了真棒！孩子们，这种方法在数学里我们取个名字是什么方法来着？（转化）真好，那为什么要用转化？（把不会的知识转化成已经学过的知识就能解决新问题）6. 涂一涂7. 检验那么这道题做得对不对呢？我们怎样检验？（必须符合两个条件）18+2＝30（格） 18+12等于30吗？ 18：12＝3：2 红色与黄色的比是3：2吗？满足这两个条件就说明做对了 8.教学“连比”师：孩子们，这里是已知总数量，求两个部分量生活中有没有要求3个甚至更多部分量的问题呢？请看：把上图的30个方格按1：2：3涂成红、黄、绿三个颜色，求三个颜色各应涂多少格？那么问题你能解答出来吗？试一试生做师巡视）展示老师不明白1+2+3＝6是什么意思？（把30个方格平均分成6份），那30÷6×1＝5（格）又表示什么呢？30÷6×2＝10（格）30÷6×3＝15（格）呢？方法二指名说出算式的意思。

9.总结：观察我们今天学习的按比分配的问题有什么特点？（已知总数量和各部分量的比，求各部分量一般怎样解答？（1） 用整数方法：先求总份数，再求每一份数，最后求各个部分量2） 用分数乘法：先求总份数，再求各部分量占总数量的几分之几，最后求各部量最后记得检验三、 巩固练习试一试：三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的比分配，每个小组各应植树多少棵？（1） 读题，怎样理解“植树棵数按各小组人数的比分配”？（2） 学生选择自己喜欢的方法解答，指名板演3） 汇报交流（4） 检验四、 全课小结同学们，这节课你们有什么收获吗？按比分配的问题题目有什么特征？怎么解决？我们为什么要运用转化？(把不会的知识转化成已经学过的知识)五、 课作：第60页 1.2教学反思：1. 对按比分配的问题，学生在以往的生活中曾经遇到过，甚至解决过每个学生都有一定的体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式通过今天的学习，要使学生的无序思维变得有序化，数学化、系统化2. 检验时应强调必须符合两个条件。