背栓连接石材的选用与校核计算.doc

1 背栓连接石材的选用与校核基本参数：1：计算点标高：99m；2：板块净尺寸(短边×长边)：a×b=800mm×900mm；3：背栓孔到短边端面的垂直距离：a 1=150mm；背栓孔到长边端面的垂直距离：b 1=150mm；4：石材配置：δ30mm，四个背栓；5：规范说明：现行《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001 中并没有给出背栓相关的计算方法，计算中一些公式参考自北京市地方标准《建筑装饰工程石材应用技术规范》DB 11/T512-2007模型简图为：1.1 石材板块荷载计算：(1)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值：qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)；β E：动力放大系数，取 5.0；α max：水平地震影响系数最大值，取 0.16；Gk：石材板块的重力荷载标准值(N)；Gk=abtγ ga：短边边长：800mm；b：长边边长：900mm；t：石材厚度：30mm；γ g：石材密度：0.000028N/mm 3；Gk=abtγ g=800×900×30×0.000028=604.8NA：幕墙平面面积(mm 2)；qEAk=β Eα maxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003]=5×0.16×604.8/(800×900) =0.000672MPa(2)石材板块荷载集度设计值组合：采用 Sw+0.5SE设计值组合： ……5.4.1[JGJ102-2003]q=1.4wk+0.5×1.3qEAk=1.4×0.001463+0.5×1.3×0.000672=0.002485MPa1.2 石材的抗弯设计：(1)计算边长的计算：b0：支撑点间板块长边边长(mm)；a0：支撑点间板块短边边长(mm)；a：板块短边边长(mm)；b：板块长边边长(mm)；a1：背栓孔到短边端面的垂直距离(mm)；b1：背栓孔到长边端面的垂直距离(mm)；a-2a1=500mm≤b-2b 1=600mm所以：a0=500mmb0=600mm(2)抗弯校核计算：校核依据：σ≤f sc=3.72MPaσ：石材中产生的弯曲应力设计值(MPa)；fsc：石材的抗弯强度设计值(MPa)；m：石材最大弯矩系数，按支撑点间板块短边边长与长边边长的比0.8333，查表得：0.1454；q：石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa)；b0：支撑点间板块长边边长(mm)；t：石材厚度：30mm；应力设计值为：σ=6×m×q×b 02/t2=6×0.1454×0.002485×6002/302=0.867MPa0.867MPa≤3.72MPa强度能满足要求。

1.3 石材的剪应力校核：校核依据：τ≤τ sc=1.86MPaτ：背栓在石材中产生的剪应力设计值(MPa)；τ sc：石材的抗剪强度设计值(MPa)；q：石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa)；a：短边边长：800mm；b：长边边长：900mm；h：背栓锚入深度：15；α：背栓角度：25°；D：背栓孔直径：13.5mm； τ=qab×1.25/4(π×h/cosα×(D+h×tanα))=0.002485×800×900×1.25/4/(3.14×15/cos25°×(13.5+15×tan25°)))=0.525MPa0.525MPa≤1.86MPa石材抗剪强度能满足1.4 背栓自身强度计算(1)背栓抗拉强度计算：校核依据：N=1.25qLxLy/n 4.5.12-1[DB 11/T512-2007]N≤N t/K 4.5.12-2[DB 11/T512-2007]上面两个公式中：N：水平荷载作用下单个背栓所受的拉力设计值(N)；q：石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa)；Lx，L y：石材面板在 X，Y 向的边长(mm)；n：单块板块石材背栓个数；Nt：背栓受拉承载力标准值(N)，查厂家资料取 6000；K：背栓承载力系数，取 2.15；N=1.25qLxLy/n=1.25×0.002485×800×900/4=559.125N559.125N≤6000/K=2790.698N背栓抗拉强度能满足。

2)抗剪强度计算：校核依据：V=1.5G/n 4.5.13-1[DB 11/T512-2007]V≤V t/K 4.5.13-2[DB 11/T512-2007]上面两个公式中：V：每个锚栓自身剪应力(MPa)；G：板块石材自重设计值；n：单块板块石材背栓个数；Vt：背栓抗剪承载力标准值(N)，查厂家资料取 4000；K：背栓承载力系数，取 2.15；其中：G=1.2abtγ ga：短边边长：800mm；b：长边边长：900mm；t：石材厚度：30mm；γ g：石材密度：0.000028N/mm 3；G=1.2abtγ g=1.2×800×900×30×0.000028=725.76NV=1.5G/n=1.5×725.76/4 =272.16N272.16N≤4000/K=1860.465N背栓抗剪强度能满足1.5 背栓锚固处石材抗拉承载力计算校核依据：Nmax=β ZP×fcu0.5×Hey1.5 4.5.14-1[DB 11/T512-2007]Nt≤N max/K 4.5.14-3[DB 11/T512-2007]上面两个公式中：Nmax：背栓锚固处石材受拉承载力最大值(N)；β ZP：破坏系数，石材取 12.5，有效孔深小于 15mm时乘以 0.8浅孔折减。

fcu：石材基材抗压强度，取 110(MPa)；Hey：背栓的有效锚固深度(mm)，可按下面公式取，其中 H为背栓锚固深度，查看厂家手册得到：Hey=H-1 4.5.14-2[DB 11/T512-2007]=15-1=14mmNt：背栓锚固处石材受拉承载力设计值，取水平荷载作用下单个背栓所受的拉力设计值；K：背栓承载力系数，取 1.8；Nmax=β ZP×fcu0.5×Hey1.5=10×1100.5×141.5=5493.997N559.125N≤5493.997/K=3052.221N背栓锚固处石材抗拉承载力能满足要求。