华东师大版九年级数学上册 九年级上册综合测试（含答案）.docx

九年级上册综合测试　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分, 共100分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷　(选择题　共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各组图形中,是相似图形的一组是 (　　)图SZ-12.下列等式一定成立的是 (　　)A.9-4=5 B.53=15C.9=3 D.-(-9)2=93.-tan60+2sin45的值等于 (　　)A.1 B.2-1C.-3+2 D.2-334.一元二次方程x(x-2)=2-x的根是 (　　)A.x=-1 B.x=2C.x=1或x=2 D.x=-1或x=25.若1x-1在实数范围内有意义,则x的取值范围是 (　　)A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥16.某种药品原价为36元/盒,经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x,根据题意所列方程正确的是 (　　)A.36(1-x)2=36-25 B.36(1-2x)=25C.36(1-x)2=25 D.36(1-x2)=257.从-5,0,4,π,3.5这五个数中,随机抽取一个,抽到无理数的概率是 (　　)A.15 B.25C.35 D.458. 坡度等于1∶3的斜坡的坡角等于 (　　)A.30 B.40 C.50 D.60图SZ-29.如图SZ-2,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是 (　　)A.(6,0) 　　　　B.(6,3)C.(6,5) 　　　　D.(4,2)10.某人想沿着梯子爬上高为5米的房顶,梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能大于60,否则就有危险,那么梯子的长至少为 (　　)A.10米 B.103米 C.1033米 D.533米请将选择题答案填入下表:题号12345678910总分答案第Ⅱ卷　(非选择题　共70分)二、填空题(每题3分,共18分)11.计算:(2+1)(2-2)=　　　　.12.若线段a,b,c,d成比例,其中a=5 cm,b=7 cm,c=4 cm,则d=　　　　.13.如图SZ-3,在△ABC中,DE∥AB,CD∶DA=2∶3,DE=4,则AB的长为　　　　.图SZ-314.有三张大小、形状完全相同的卡片,卡片上分别写有数字1,2,3,从这三张卡片中随机同时抽取两张,用抽出的卡片上的数字组成两位数,这个两位数是偶数的概率是　　　　.15.已知△ABC的各边长度分别为3 cm,4 cm,5 cm,则连结各边中点的三角形的周长为　　　　cm.图SZ-416.如图SZ-4所示,一艘船向正北方向航行,在A处看到灯塔S在船的北偏东30的方向上,航行12海里到达点B.在B处看到灯塔S在船的北偏东60的方向上.在此船继续沿正北方向航行的过程中距灯塔S的最近距离是　　　　海里(结果保留根号).三、解答题(共52分)17.(5分)已知x-1=3,求代数式(x+1)2-4(x+1)+4的值.18.(5分)如图SZ-5,已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.△ABC的各个顶点都在格点上.(1)请画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC是以点D为位似中心,相似比为2∶1的位似图形;(2)写出△A1B1C1各顶点的坐标.图SZ-519.(6分)已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0.(1)当m取什么值时,原方程没有实数根;(2)对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个不相等的实数根,并求出这两个实数根.20.(6分)已知:如图SZ-6,在△ABC中,点D,G分别在边AB,BC上,∠ACD=∠B,AG与CD相交于点F.(1)求证:AC2=ADAB;(2)若 ADAC=DFCG,求证:AG是∠BAC的平分线.图SZ-621.(6分)小明和小刚用如图SZ-7所示的两个转盘做配紫色游戏,游戏规则是分别旋转两个转盘,若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色,则可以配成紫色,此时小刚得1分,否则,小明得1分.这个游戏对双方公平吗?请说明理由;若你认为不公平,如何修改规则才能使游戏对双方公平?图SZ-722.(6分)小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元.按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装付了1200元,则她购买了多少件这种服装?23.(8分)如图SZ-8所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2米,且AC=17.2米,设太阳光线与水平地面的夹角为α,当α=60时,测得楼房在地面上的影长AE=10米,现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.(3取1.73)(1)求楼房的高度;(2)过了一会儿,当α=45时,小猫是否还能晒到太阳?请说明理由.图SZ-824.(10分)如图SZ-9,在平面直角坐标系中,已知点M0的坐标为(1,0),将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45,再将其延长到M1,使得M1M0⊥OM0,得到线段OM1;又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45,再将其延长到M2,使得M2M1⊥OM1,得到线段OM2,如此下去,得到线段OM3,OM4,…,OMn.(1)写出点M5的坐标;(2)求△M5OM6的周长;(3)我们规定:把点Mn(xn,yn)(n=0,1,2,3…)的横坐标xn,纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标xn,yn称之为点Mn的“绝对坐标”.根据图中点Mn的分布规律,请你猜想点Mn的“绝对坐标”,并写出来.图SZ-9九年级上册综合测试1.A　2.B　3.C　4.D　5.C　6.C　7.B　8.A　9.B　10.C11.2　12.285 cm　13.10　14.13　15.6　16.6317.解:原式=(x+1-2)2=(x-1)2.当x-1=3时,原式= (3)2=3.18.解:(1)如图所示.(2)A1(5,0),B1(11,4),C1(7,6).19.解:(1)∵方程没有实数根,∴b2-4ac=[-2(m+1)]2-4m2=8m+4<0,∴m<-12,∴当m<-12时,原方程没有实数根.(2)由(1)可知,当m≥-12时,方程有实数根,当m=1时,原方程变为x2-4x+1=0,设此时方程的两根分别为x1,x2,解得x1=2+3,x2=2-3.20.解:(1)证明:∵∠ACD=∠B,∠CAD=∠BAC,∴△ACD∽△ABC,∴AC∶AB=AD∶AC,∴AC2=ADAB.(2)∵△ACD∽△ABC,∴∠ADF=∠ACG.∵ADAC=DFCG,∴△ADF∽△ACG,∴∠DAF=∠CAF,即∠BAG=∠CAG,AG是∠BAC的平分线.21.解:列表格:红白蓝红(红,红)(红,白)(红,蓝)黄(黄,红)(黄,白)(黄,蓝)蓝(蓝,红)(蓝,白)(蓝,蓝)∴P(配成紫色)=29,P(配不成紫色)=79.∵29≠79,∴游戏对双方不公平.修改规则的方法不唯一,如:若配成紫色,则小刚得7分,否则,小明得2分.22.解:设小丽购买了x件这种服装.根据题意,得若x=10,则应共付款800元<1200元,所以x>10,即[80-2(x-10)]x=1200,解得x1=20,x2=30,当x=20时,80-2(20-10)=60(元)>50元,符合题意;当x=30时,80-2(30-10)=40(元)<50元,不合题意,舍去.答:她购买了20件这种服装.23.解:(1)当α=60时,在Rt△ABE中,∵tan60=ABAE=AB10,∴AB=10tan60=103≈101.73=17.3(米).即楼房的高度约为17.3米.(2)当α=45时,小猫仍可以晒到太阳.理由如下:如图,假设没有台阶,当α=45时,从点B射下的光线与地面AD的交点为F,与MC的交点为H.∵∠BFA=45,∴tan45=ABAF=1,此时的影长AF=AB=17.3米,∴CF=AF-AC=17.3-17.2=0.1(米),∴CH=CF=0.1米,∴大楼的影子落在台阶MC这个侧面上,∴小猫仍可以晒到太阳.24.解:(1)M5(-4,-4).(2)由规律可知,OM5=42,M5M6=42,OM6=8,∴△M5OM6的周长是8+82.(3)由题意知,OM0旋转8次之后回到x轴的正半轴,在这8次旋转中,点Mn分别落在坐标轴的角平分线上或x轴或y轴上,但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数,因此,点Mn的“绝对坐标”可分三类情况.令旋转次数为n,①当点M在x轴上时: M0((2)0,0),M4((2)4,0),M8((2)8,0),M12((2)12,0),…,即点Mn的“绝对坐标”为((2)n,0).②当点M在y轴上时:M2(0,(2)2),M6(0,(2)6),M10(0,(2)10),M14(0,(2)14),…,即点Mn的“绝对坐标”为(0,(2)n).③当点M在各象限的角平分线上时:M1((2)0,(2)0),M3((2)2,(2)2),M5((2)4,(2)4),M7((2)6,(2)6),…,即点Mn的“绝对坐标”为((2)n-1,(2)n-1).。