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最新】八年级数学上册 函数复习第一课时课件 北师大版 课件第七章第一课时：第七章第一课时： 锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念Ø要点、考点聚焦要点、考点聚焦Ø课前热身课前热身Ø典型例题解析典型例题解析Ø课时训练课时训练【最新】八年级数学上册 函数复习第一课时课件 北师大版 课件Ø要点、考点聚焦要点、考点聚焦2 2．四个三角函数的概念及锐角三角函数的变化规律．四个三角函数的概念及锐角三角函数的变化规律. .①①如图如图7-1-17-1-1所示，所示，∠∠C=90°C=90°，，sin A= sin A= ，，cos A= cos A= ，，tan A= tan A= ，，cot A= .cot A= .②②若若αα为锐角，则为锐角，则sin αsin α，，tan αtan α随随αα的增大而增大的增大而增大. .cos αcos α，，cot αcot α随随αα的增大而减小的增大而减小. .1 1．本课时重点是三角函数的概念及锐角三角函数关系．本课时重点是三角函数的概念及锐角三角函数关系. .【最新】八年级数学上册 函数复习第一课时课件 北师大版 课件图图7-1-1 7-1-1 0 0＜＜sin αsin α＜＜1 1，，0 0＜＜cos αcos α＜＜1 1，，tan αtan α＞＞0 0，，cot αcot α＞＞0 03 3．．同角三角函数关系同角三角函数关系sinsin2 2α+cosα+cos2 2α=1α=1，， tan tan α·cot α·cot α=1α=1，， tan tan α=sin α=sin αcos ααcos α，，cot α=cos αsin α.cot α=cos αsin α.4 4．．互余两角三角函数关系互余两角三角函数关系sin α=cos (90°-α)sin α=cos (90°-α)，，cos α=sin (90°-α)cos α=sin (90°-α)tan α=cot (90°-α)tan α=cot (90°-α)，，cot α=tan (90°-α)cot α=tan (90°-α)【最新】八年级数学上册 函数复习第一课时课件 北师大版 课件5 5．特殊角的三角函数值．特殊角的三角函数值. . ααSinαSinαcosαcosαtanαtanαcotαcotα0°0° 0 01 10 0不存在不存在30°30° 45°45° 1 1 1 160°60°90°90°1 10 0不存在不存在0 0【最新】八年级数学上册 函数复习第一课时课件 北师大版 课件Ø课前热身课前热身1 1．．Rt△ABCRt△ABC中，中，a=2a=2，，c=5c=5，，则则cos A=( ) cos A=( ) A A．． B. B. C.C. D.D. C C【最新】八年级数学上册 函数复习第一课时课件 北师大版 课件2.2.比较比较sin 25°sin 25°，，cos 26°cos 26°，，tan 62°tan 62°的大小为的大小为( ( ) )A.sin 25°A.sin 25°＜＜cos 26°cos 26°＜＜tan 62°tan 62°B.cos 26°B.cos 26°＜＜tan 62°tan 62°＜＜sin 25°sin 25°C.sin 25°C.sin 25°＜＜tan 62°tan 62°＜＜cos 26°cos 26°D.tan 62°D.tan 62°＜＜tan 62°tan 62°＜＜cos 26° cos 26° 3.3.已知已知αα是锐角，且是锐角，且sin α=sin α= ，则，则α=( ) α=( ) A.30° B.A.30° B.４５４５°°C.C.６０６０° D.° D.９０９０°° A AC C【最新】八年级数学上册 函数复习第一课时课件 北师大版 课件5.(20035.(2003年年··北京市北京市)△)△ABCABC中，中，∠∠C=90°C=90°，，如果如果tan A=512tan A=512，，那么那么sin Bsin B的值等于的值等于( ( ) ) A. B. C. D. 4.4.如果直角三角形的两直角边长分别是方程如果直角三角形的两直角边长分别是方程x x王王2-72-7x+12=0x+12=0的两根，则较小锐角的正弦值为的两根，则较小锐角的正弦值为( ( ) ) A. A. B. B. C. C. D. D. B BA A【最新】八年级数学上册 函数复习第一课时课件 北师大版 课件Ø典型例题解析典型例题解析【例【例1 1】】(2003(2003年年··广州市广州市) )已知已知△△ABCABC中，中，∠∠C=Rt∠C=Rt∠，，AC=mAC=m，，∠BAC=α∠BAC=α，，如图如图7-1-27-1-2所示，求所示，求△△ABCABC的面积及斜边上的的面积及斜边上的高高( (用用αα的三角函数及的三角函数及m m表示表示). ). 图图7-1-27-1-2 【最新】八年级数学上册 函数复习第一课时课件 北师大版 课件【解析】要求【解析】要求△△ABCABC的面积，必须还要知道的面积，必须还要知道BCBC边，已知边，已知∠∠A A及邻边，求及邻边，求BC·ABBC·AB，，BC=mtan αBC=mtan α，，AB= AB= ∴∴S S△ABC△ABC= BC·AC= m= BC·AC= m2 2tan α tan α 求求CDCD用面积用面积S S△ABC△ABC= = AB·CDAB·CD即即 ··CD=CD= m m2 2tanαCD=m·tan αcoa·αtanαCD=m·tan αcoa·αCD=msin αCD=msin α 【最新】八年级数学上册 函数复习第一课时课件 北师大版 课件【例【例2 2】】(2002(2002年年··江苏盐城江苏盐城) )计计算算 +4+4cos 60°·sin 45°-cos 60°·sin 45°- 【解析】含有特殊角的三角函数的代数式的求值，是中考【解析】含有特殊角的三角函数的代数式的求值，是中考的命题热点，在这类题目中，时常渗透分母有理化和算术的命题热点，在这类题目中，时常渗透分母有理化和算术平方根等，难度一般不大，但必须熟练掌握特殊角的各三平方根等，难度一般不大，但必须熟练掌握特殊角的各三角函数值，此题中要注意角函数值，此题中要注意( (tan 60°-2)tan 60°-2)的正负的正负. . 解：原式解：原式=-(=-( +4×+4× ××- - = = =-2=-2 【最新】八年级数学上册 函数复习第一课时课件 北师大版 课件【例【例3 3】】△△ABCABC中，中，tan Atan A，，tan Btan B是方程是方程3 3x x王王2-2-tx+3=0tx+3=0两根，两根，且且sin Asin A、、sin Bsin B是方程是方程x x2 2-2x-k=0-2x-k=0的两根，求的两根，求∠∠A A，，∠B∠B的的度数及度数及k k的值的值. . 解：由解：由tan A·tan B=1tan A·tan B=1知知tan A=cot Btan A=cot BA+B=90°.A+B=90°.即即△△ABCABC为为Rt△Rt△，，∠C=90°∠C=90°∴sin B=cos A∴sin B=cos A∴sin ∴sin 2 2A+sin A+sin 2 2B=1B=1∴(sin A+sin B)∴(sin A+sin B)2 2-2sin Asin B=1-2sin Asin B=1即即 ( ) ( )2 2 -2 -2k=1 k=- k=1 k=- ∴∴x x2 2- - x+ =0x+ =0得得sin A=sin B= sin A=sin B= . .即即∠∠A=A=∠B=45° ∠B=45° 【最新】八年级数学上册 函数复习第一课时课件 北师大版 课件方法小结：方法小结：要求一个锐角的三角函数值，这个角一要求一个锐角的三角函数值，这个角一定要是某个直角三角形的一个锐角，定要是某个直角三角形的一个锐角，再根据定义求再根据定义求. .还是熟记特殊角的三角还是熟记特殊角的三角函数值及同名三角函数公式函数值及同名三角函数公式. . 【最新】八年级数学上册 函数复习第一课时课件 北师大版 课件Ø课时训练课时训练一、课堂反馈一、课堂反馈1.(20031.(2003年年··北京北京) )在在△△ABCABC中，中，∠∠C=90°C=90°，，sin A=513sin A=513，，那么那么tan tan ＡＡ=( =( ) )A. B. C. D. B B【最新】八年级数学上册 函数复习第一课时课件 北师大版 课件2.(20032.(2003年年··北京海淀区北京海淀区) )在在△△ABCABC中，中，∠∠C=90°C=90°，，∠B=2∠A∠B=2∠A，，则则cos Acos A等于等于( ( ) ) A. B. C. D. 3.3.若若3 3tan (α+10°)=1tan (α+10°)=1，，则锐角则锐角αα的度数是的度数是( ( ) )A.20° B.A.20° B.３０３０°°C.C.４０４０° D.° D.５０５０° ° 4.4.已知已知cos αcos α＜＜1212，，则锐角则锐角αα的取值范围是的取值范围是( ( ) )A.60°A.60°＜＜αα＜９０＜９０°°B.B.００°°＜＜αα＜６０＜６０°°C.C.３０３０°°＜＜αα＜９０＜９０°°D.D.００°°＜＜αα＜３０＜３０° ° A AA AA A【最新】八年级数学上册 函数复习第一课时课件 北师大版 课件5.5.计算计算cos cos 2 245°+tan 60°·cos 30°-(sin 20°-1)° 45°+tan 60°·cos 30°-(sin 20°-1)° 解：原式解：原式=12+=12+ -1=1-1=1 6.6.已知已知αα是锐角，且是锐角，且sin α=4041sin α=4041，，求求cos αcos α，，tan αtan α的的值值. . 解：解：cos α= cos α= = = tan α=tan α=【最新】八年级数学上册 函数复习第一课时课件 北师大版 课件本课时到此结束本课时到此结束【最新】八年级数学上册 函数复习第一课时课件 北师大版 课件。