材料力学典型题.docx

资料力学典型题可编写可更正资料力学1可编写可更正2可编写可更正3可编写可更正4可编写可更正5可编写可更正6可编写可更正7可编写可更正8可编写可更正9可编写可更正10可编写可更正11可编写可更正12可编写可更正13可编写可更正14可编写可更正15可编写可更正16可编写可更正17可编写可更正18可编写可更正19可编写可更正20可编写可更正21可编写可更正8-3.图示起重架的最大起吊重量（包含行走小车等）为P=40kN，横梁AC由两根No18槽钢构成，资料为Q235钢，许用应力[]=120MPa试校核梁的强度Bz30oAyCPNo18×解：（1）受力分析当小车行走至横梁中间时最危险，此时梁AC的受力为YSXCDPA由均衡方程求得S40kNX34.64kNY20kN（2）作梁的弯矩图和轴力求35KNm22+—可编写可更正此时横梁发生压弯变形，D截面为危险截面，Mmax35kNm（3）由型钢表查得工字钢Wy152cm3A2（4）强度校核σmaxNMmaxσcmax2Wy2A121MPa1.05[σ]故梁AC满足强度要求8-5.单臂液压机架及其立柱的横截面尺寸以以下图P=1600kN，资料的许用应力[]=160MPa。

试校核立柱的强度（关于立柱横截面几何性质的计算可参看附录A例A-8）yc890ADP5016163800PII16BC90014001400截面I-I2760解：（1）内力分析截开立柱横截面Ⅰ-Ⅰ，取上半部分PII23MN900yc可编写可更正由静力均衡方程可得NP1600kNMPyc2256kNm因此立柱发生压弯变形2）计算截面几何性质A99448mm2Iz1010mm43）计算最大正应力立柱左边σtmaxMyCNIZA立柱右边M890NσcmaxIZAσmaxMPaσ160MPa（4）结论：力柱满足强度要求8-6.资料为灰铸铁的压力机架以以下图，铸铁许用拉应力为[t]=30MPa，许用压应力为[c]=80MPa试校核框架立柱的强度yz1z220P=12kN50100II200P602020截面I-I解:（1）计算截面几何性质A4200mm2z1Iy4879050mm424可编写可更正（2）内力分析作截面Ⅰ-Ⅰ，取上半部分P=12kNIIMNz2200由静力均衡方程可得NP12kNMP(200z2)2886Nm因此立柱发生拉弯变形3）强度计算机架右边NMz2σtσtmaxIyA机架左边σcmaxNMz1MPaσcAIy因此立柱满足强度要求。

8-7.图示钻床的立柱为铸铁制成，许用拉应力为[t]=35MPa，若P=15kN，试确立立柱所需要的直径d400PdP25可编写可更正解：（1）内力分析400PMN如图作截面取上半部分，由静力均衡方程可得NP15kNM0.4P6kNm因此立柱发生拉弯变形2）强度计算先考虑曲折应力σtmaxMMσtWπd332取立柱的直径d=122mm，校核其强度NMNMσtmaxWπ2π3Add432[σt]因此立柱满足强度要求8-8.手摇铰车以以下图轴的直径d=30mm，资料为Q235钢，[]=80MPa，试按第三强度理论求铰车的最大起重量P40040026可编写可更正解：（1）轴的计算简图P画出铰车梁的内力求MTXX危险截面在梁中间Mmax2）强度计算第三强度理论σr3M2T2W32 (0.2P)2(0.18P)2σπd3P788N因此铰车的最大起重量为788N8-11.图示皮带轮传动轴传达功率N=7kW，转速n=200r/min皮带轮重量Q=左端齿轮上的啮合力Pn与齿轮节圆切线的夹角（压力角）为20o轴的材27可编写可更正料为45钢，=80MPa试分别在忽视和考虑皮带轮重量的两种状况下，按第三强度理论预计轴的直径。

T1=2T2ABφ500φ300Q20040020020oPnT2解：（1）传动轴的计算简图zyxPncos20oPnsin20o3T2Q求传动轴的外力偶矩及传动力Me9549NNmnMe2ncos20oT12674NT21337NPn（2）强度计算a．忽视皮带轮的重量(Q=0)轴的扭矩图为Tx334．3Nmxz平面的弯矩图为Myx28可编写可更正xy平面的弯矩图为Mzx因此B截面最危险MBNmTB第三强度理论σr3MB2TB2Wσπ3Wd32d48mmb．考虑皮带轮的重量xz平面的弯矩图为Myx360NmMB36022TB代入第三强度理论的强度条件得d8-17.作用于悬臂木梁上的载荷为：xy平面内的P1=800N，xz平面内的P2=1650N若木材的许用应力[]=10MPa，矩形截面边长之比为h/b=2，试确立截面的尺寸29可编写可更正P2aOhxP1b1m1mbyz解：（1）求内力固定端弯矩最大MzmaxP121600NmMymaxP211650Nm（2）求应力木梁在xy平面曲折而引起的端截面最大应力为σmaxMzmaxMzmax3MzmaxWzhb2b36木梁在xz平面曲折而引起的端截面最大应力为σmaxMymaxMymaxymaxWybh2b36（3）强度计算端截面上a点是最大拉应力点，b点是最大压应力点，应力大小是σσσσmaxmaxmaxb90mmh180mm30可编写可更正31可编写可更正32可编写可更正。