高中数学必须掌握的基础知识点及题型.pdf

高中数学必须掌握的基础知识点及题型一、基础类(191、去括号(括号前为负需变号2、通分(最小公倍数(1 整数与分数;(2 小数与分数;(3 同分母分数;(4 分母有公约数;(5 分母无公约数3、约分(1 同数相约;(2 有公约数;(3 字母相约;(4 式子相约4、提公因式(1 相同常数系数;(2 公约常数系数;(3 非常数系数5、完全平方公式(正用与反用6、平方差公式(正用与反用7、合并同类项(1 常数;(2 相同字母;(3 完全相同次数1-8、分母有理化(1 单根号;(2 带根号式子9、移项(需变号10、交叉相乘(1 直接交叉相乘;(2 其中一边为整数11、开平方根(1 整数平方;(2253 原则;(3 分数平方根12、配方法13、一元一次不等式(同乘负数时改变方向14、一元二次方程(公式法15、一元二次不等式(大于取两边,小于取中间16、一元一次不等式组(结合数轴17、二元一次方程组(代入消元法18、绝对值方程(分正负讨论19、绝对值不等式(大于取两边,小于取中间二、集合(81、集合的三大性质(特别是互异和无序2、子集数量3、有限集合的交并补4、区间集合的交并补(结合数轴,注意特殊点。

5、点集6、集合相等,求字母值(先无序,再互异7、集合包含,求字母取值范围(结合数轴,注意特殊点2-8、三圈图三、线性规划、回归方程、算法(31、线性规划(直线类与圆类2、回归方程3、算法(SIT 类四、简易逻辑、推理证明、不等式(61、真命题、假命题2、逆命题、否命题、逆否命题、命题的否定3、充分条件、必要条件、充要条件4、三段论5、反证法6、基础不等式求最值(长方形等实际问题五、向量(81、向量在坐标系的表示(几何意义2、向量的加法(三角形3、向量的减法(变加法4、向量的乘法5、向量的模6、向量的平行7、向量的垂直8、向量的数量积六、复数(61、复数在坐标系的表示(几何意义2、复数的周期性(43、复数相等4、实数、虚数、纯虚数、共轭复数5、复数的模-3-6、复数运算(分母有理化七、概率统计(101、众数、中位数、平均数、标准差、方差2、系统抽样(间距3、分层抽样(比例4、频率分布直方表5、频率分布直方图(频率、组距、组数6、茎叶图7、独立性检验8、求颜色球概率(结合常识9、古典概型(基本事件10、几何概型(长度、角度、面积、体积八、函数(201、定义域(72、一次分式函数值域(分离常数法3、二次函数值域(配方法4、二次分式函数值域(公式法5、函数奇偶性(f(-x 和 f(x6、函数单调性(f(x1 和 f(x27、待定系数法求解析式8、换元法(非 f(x9、一次函数图像画法(两点法10、二次函数图像画法9、指数函数图像画法10、对数函数图像画法11、指数函数乘公式12、指数函数除公式-4-13、指数函数乘方公式14、指数函数分别乘方公式(相乘与分式15、指数函数负公式(非负的倒数16、指数函数分式公式17、对数函数加公式18、对数函数减公式19、对数函数乘方公式20、对数函数换底公式九、三角函数(281、90内特殊角值(52、360内特殊角值(113、360内半特特殊角值(84、两大基础公式(25、负公式(36、2 加公式(37、2 减公式(38、加公式(39、减公式(310、2 分之 加公式(211、2 分之 减公式(212、正弦二倍角公式13、余弦二倍角公式14、正切二倍角公式15、降幂公式(2(余弦16、两角和公式(317、两角差公式(318、化一公式(最小正周期-5-19、正弦函数图像画法及单调区间的判断(五点法20、余弦函数图像画法及单调区间的判断(五点法21、正切函数图像画法及单调区间的判断(三点法22、已知终边所过点,求三角函数值23、已知某个三角函数值,求其余三角函数值24、正弦定理(2R25、余弦定理26、三角形面积公式(227、判断三角形形状(6(1 等边(2 等腰(3 直角(4 等腰直角(5 钝角(6 锐角28、解三角形(9(1 边边边(2 边边角(3 边角边(4 边角角(5 角边角(6 边边积(7 边角积(邻(8 边角积(对(9 角角积十、数列(151、等差数列 an 公式-6-2、等差数列 Sn 公式3、等差数列中项递推公式4、等差数列 mnpq 公式5、等比数列 an 公式6、等比数列 Sn 公式(27、等比数列中项递推公式8、等比数列 mnpq 公式9、求等差数列基本项(先求 a1 和 d10、求等比数列基本项(先求 a1 和 d11、直接用定义证明等差数列12、直接用定义证明等比数列13、已知 Sn 求 an14、拆项相加法15、裂项相消法十一、直线与圆(151、斜截式(一次函数2、点斜式3、两点式4、截距式5、一般式(点线距离6、直线相交(二元一次方程组7、直线平行8、直线垂直9、点点距离公式10、点线距离公式11、圆的标准方程(圆心及半径12、直线与圆的位置关系(3-7-13、圆与圆的位置关系(514、直线与圆的相交弦长15、圆与圆的相交弦长十二、圆锥曲线(101、椭圆的标准方程(焦点所在2、椭圆的各项(焦距、长轴、长半轴、短轴、短半轴、abce3、椭圆的三角形周长(24、椭圆的离心率5、双曲线的标准方程(焦点所在6、双曲线的各项(焦距、实轴、虚轴、abce7、双曲线的离心率8、双曲线的渐近线(29、抛物线的标准方程(焦点所在10、抛物线的准线及最小值问题十三、立体几何(151、长方体的表面积和体积计算2、球的表面积和体积计算3、圆柱的表面积和体积计算4、圆锥的表面积计算5、圆锥的体积计算6、棱柱的表面积计算7、棱柱的体积计算8、斜二测画法(正三角形、正方形、正 N 边形9、三视图(长方体、球、圆柱、圆锥10、三视图(长方体的切割体、长方体与半球、长方体与圆柱、半球与圆柱11、证明线面平行(线线平行12、证明线面垂直(线与相交线垂直-8-13、求平面角14、求二面角(转化为平面角15、求体积(找好高,大减少十四、导数(151、常数导数公式2、乘方导数公式3、正弦导数公式 4、余弦导数公式 5、指数导数公式 6、自然指数导数公式 7、对数导数公式 8、自然对数导数公式 9、导数加减公式 10、导数乘法公式 11、导数除法公式 12、复合函数求导公式 13、切线方程类 14、三次函数类 15、自然对数类十五、极坐标与参数方程 1、点极转点直 2、点直转点极 3、直极转直普 4、直普转直极 5、圆极转圆普 6、圆普转圆极7、椭极转椭普 8、椭普转椭极 9、直参转直普 10、直普转直参 11、圆参转圆普 12、圆普转圆参 13、椭参转椭普 14、椭普转椭参十六、排列组合（理）十七、二项式定理（理）十八、离散型随机变量（理）十九、定积分（理）（理科专属知识，按以上模式自己整理，如果连依葫芦画瓢都不会做，那就不要说别的什么了。