谢韬韬_20110803509_通信五班.doc

HUNAN UNIVERSITY 光纤通信实验 题 目：多带OFDM超宽带系统中卷积编码的研究 学生姓名： 　 谢韬韬 学生学号：　 20110803509 专业班级： 　 通信工程五班 指导老师： 　 何晶 一．绪论............................................................................................................................................31.1实验工具..................................................................31.2实验目的..................................................................31.3实验要求..................................................................31.4信道编码的作用............................................................3二．卷积编码原理和维特比译码................................................................................42.1卷积码原理................................................................42.1.1 卷积码的树图描述....................................................52.1.2 卷积码的网格描述....................................................62.1.3 卷积码的状态图描述..................................................72.2 Viterbi译码算法的基本原理.................................................72.2.1 最大似然译码........................................................72.2.2 Viterbi译码.........................................................92.3 卷积码的性能分析..........................................................11三．OFDM的仿真研究（卷积编码与译码）.................121.系统误码率分析.............................................................12四．实验代码.........................................14五．参数表...........................................17五．实验总结.........................................18参考文献............................................19一．绪论1.1实验工具Mathworks Matlab1.2实验目的掌握信道编码，卷积编码的编码与解码方式，熟练操作Matlab软件；1.3实验要求1、Matlab完成简单的OFDM信号的产生与解调程序； 2、信道编码采用卷积编码，解码采用维特比译码； 3、OFDM符号采用QPSK映射方式； 4、采用不同的编码速率进行编码，如：1/3, 1/2, 5/8, or 3/4； 5、在AWG信道下，比较卷积编码的OFDM系统的误比特率性能；1.5实验分工组长：谢韬韬 负责部分：卷积编码及译码的原理，以及matlab函数编写组员：汪浩然 负责部分：ofdm信号的产生，信号的编码与解码组员：李梓蔚 负责部分：ofdm系统的原理知识以及相关资料的查询和收集1.4信道编码的作用OFDM技术提高了系统的整体性能和频谱利用率、系统容量，减小了接收机内均衡器的复杂程度，最大限度提高物理层信息传输的可靠性。

适用于多用户的高灵活度、高利用率的通信系统但是在OFDM系统中，频域的各个子载波之间是互相独立的，这样的话如果遇到窄带干扰或者是频选衰落导致某些子载波上传输的信息出错概率较高，那就会影响性能引入了卷积编码技术之后,通过对各个子载波的卷积编码，提高系统的抗衰落能力OFDM技术本身已经利用了信道的频率分集，如果衰落不是特别严重，就没有必要再加时域均衡器通过将各个信道卷积编码，则可以使系统性能和传输的可靠性得到提高当调制好的信号在信道里进行传输的时候，必然要受到信道的影响信道的影响可以分成以下三个主要方面：第一是信道本身对信号产生的衰落：由于信道本身频率响应特性不理想，造成对信号的破坏；第二是信道中的各种噪声，如背景噪声、脉冲噪声等，这些噪声叠加在信号上面，改变信号的幅度、相位和频率，使信号在解调时产生错误；第三是信号在传输过程中由于反射、折射或沿不同路径传播从而带来的叠加效应，即通常所说的多径效应，这会带来时间上前后信号互相干扰总而言之，这三种影响都会导致在接收端信号解调的错误，使系统的误码率大大增加因此在一个实用的通信系统中，必须采取一定的措施来纠正错误，提高系统的误码率性能信道编码就是一种非常有效的措施。

信道编码的任务就是，在发送端以可控的方式在信号中加入一定的冗余度，而在接收端这些冗余度可以用来检测并且纠正信号通过信道后产生的错误当然，冗余度的加入降低了系统的工作效率，但是和系统误码率的降低（即信号更加正确地传送）相比，这些代价是可以接受的二 .卷积编码原理和维特比译码 首先介绍卷积码的原理，给出了卷积码的几种表示方法及卷积码的性能描述;接着给出了维特比译码算法的基本原理2.1卷积码原理图2-1 卷积码编码器一般原理方框图卷积码是1955年由爱里斯提出，它与分组编码不同分组码中本组中的n-k个校验元仅与本组中的k个信息元有关，与其他组的码元无关分组码译码时，也只从本组中提取有关译码信息但卷积编码中，编码码字不仅与本组的信息有关，而且与以前时刻的其他组的信息有关同样，译码时不仅从此时刻收到的码组中提取译码信息，同时还利用以前一段时刻收到的码字卷积码以“位”为单位进行，因此编码设备结构比分组码简单卷积码的译码方式有二种:(1)1963年由梅西(Masse)提出的门限译码，这是一种码代数结构的代数译码，类似于分组码中的大数逻辑译码；(2)1961年由沃曾克拉夫特(Wozencraft)提出，1963年由费诺(Eano)改进的序列译码，这是基于码树图结构上的一种准最佳的概率译码;(3) 1967年由维特比(Viterbi)提出的Viterbi算法，这是基于码的网(trellis )图基础上的一种最大似然译码算法，是一种最佳的概率译码方法。

维特比译码具有最佳性能，但硬件实现复杂；门限译码性能最差，但硬件简单；序列译码在性能和硬件方面介于维特比译码和门限译码之间卷积码通常用(n, k, m)表示m为编码约束长度，说明编码过程中互相约束的码段个数k/n=R 同分组码一样称为卷积码的码率它们是衡量卷积码的重要参数典型的(2, 1, 2)卷积编码器如图2-2所示图2-2 (2, 1, 2)卷积编码器2.1.1 卷积码的树图描述若一个(n, k, m)卷积码编码器的输入序列是半无限长序列，则它的输出序列也是半无限长序列这种半无限的输入、输出编码过程可用半无限树图来描述下面以图2-3所示的(2, 1, 2)卷积码为例说明这里用寄存器中的内容来表示该时刻编码器的状态由于本例中总共有两个寄存器，所以可能有4个状态，这里用 S0 = (00)，S1 = (10)，S2 =(01) S3 = (11) 标记这4个状态假设编码器的初始状态为S0,相继的输入序列为 m =(mo, ml,…)在t时刻编码器的输出由该时刻编码器状态和输入数据所决定，同时当前时刻的状态和输入也决定了下一时刻的编码器状态，可以把整个编码过程用图2-3所示的编码树表示。

编码树从根节点S0状态出发，输入m0 = 0 ，则树向上走一分支，若输入一个“1"则树向下走一个分支在每条分支上标有的2 bit数字表示这时编码器输出的两位数据若m0 = 0 ，编码树走上面分支，输出(00)，进入状态S0若m0 = 0 ，编码树相应走下面分支，输出(11)，进入到S1状态当第二个信息数据ml输入时，编码器已处于S0状态或S1状态若这时编码器处于S0状态，则由ml = “0”或“1"，编码器进入状态S0或S1，同时输出(00)或(11) ;若当ml输入时，编码器处于S1状态，则由ml = "0”或“1"，编码器进入状态S2或S3,同时输出(10)或(01)如此继续，随着输入消息数据序列不断输入到编码器，在编码树上从根节点出发，从一个节点走向下一个节点，演绎出一条路径，而由组成路径的各分支上所标记的两位输出数据所组成的序列就是编码器输出图2-3 卷积码的树图的码字序列每一个输入消息数据序列对应了唯一的一条路径，也就对应了唯一的输出码字序列例如输入数据序列m = ( 1101000…)在图2-4所示的树图上对应一条用粗黑线画出的路径，相应输出的码序列为v=(11,01,01,00,10,11,00,…)一般地，对于（n, k, m)卷积码来说，从每个节点发出条分支，每条分支上标有n(bit)编码输出数据，最多可能有种不同状态。

2.1.2 卷积码的网格描述对于树图来说，随着路径长度L的增加，终端分支数呈指数增长，所以对于大的L不可能画出编码树同时从图2-3可以看出，从树的每一层上的同类节点，也就是从同一状态生长出的子树结构完全相同因此，可以把树的每一层上同类节点归并压缩，例如图2-3所示树图经压缩后，得到图2-4所示的网格图，它也是描述卷积编码的重要工具图2-4所示网格图在后，只保留4个状态，每个状态根据输入数据为“0”或“1"，转移到新的状态，同时输出2位码字比特图2-4中用实线和虚线分别表示相应输入数据为“0”和“1"，在状态转移分支上所标的2比特数据为相应的输出码字比特图2-4 卷积码的网格图若从，状态S0出发，输入序列为m = (11010000…)在网格图中对应一条路径，图中用粗黑线标出，对应的状态转移序列为S0一>S1一>S3一>S2一>S1一>S2一>S0一>S0输出码字序列为v=(11, Ol, Ol, 00, 10, 11, 00, 00,…)因此，用网格图来描述卷积码与用树图来描述是等价的显然在时刻，从状态S0出发可能有许多路径，但只有一条与输入序列。