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四年级奥数算式迷精讲.doc

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  • 卖家[上传人]:博****1
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  • 上传时间:2022-08-23
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    • 算式谜(一)算式谜是一种有趣的数学问题,它的特点是在算术运算的式子中,使一些数字或运算符号“残缺”,要我们根据运算法则,进行判断推理,从而把“残缺”的算式补充完整知识回顾:1、数学加减计算的计算方法是逢 进 2、10以内的计算:1+9= 2+8= 3+7= 4+6= 5+5= 3、乘法的意义:乘法是由加法转化来的,如5×3可以理解为 个3相加或者 个5相加4、乘法口诀的回忆学习新知例1 在下面算式的括号里填上合适的数 )6( )( ) ( )0( )( )+ 2( )1 5 - 3( ) 1 6 8 0 9 1 4 8 5 7智慧点金:第一个竖式,先看符号,能够确定是加法计算,从个位开始我们能够知道6+5=11,所以上面的加数的个位是6,这时要记住个位已经向十位数进了“1”,上面的加数的十位数应该是9-1-1=7,百位数上的数和是0,那么第二个加数的百位上的数应该是4,这时向千位的数进了“1”,所以第一个加数的千位上的数应该是8-1-2=5,所以第一个加数是5676,第二个加数是2415。

      第二个竖式先看符号,是减号,还是先看个位,差的个位加上减数的个位等于被减数的个位数上的数,7+6=13,所以被减数个位数应该是3,这时应该注意被减数的十位数被个位数借了“1”,所以被减数的十位数应该是5+1+1=7,被减数的百位数是0,差的百位数是8,被减数的百位数没有被借“1”,减数的百位数应该是2,而被减数的千位数被借了“1”,被减数的千位数是4+3+1=8,所以被减数是8073,减数是3216例2.A、B、C、D分别代表4个不同的数字,相同的字母代表相同的数字,求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的数字A B C D A C D+ C D 1 9 8 1智慧点金:先看符号,还是加法运算从个位看,三个D相加能得到尾数是1的数,而三个D相加就等于D×3,由乘法口诀可知三七二十一,所以D是7,这时个位数相加向十位数进“2”,那么C=(8-2)÷3=2,因为和的千位 是1,那么A只能是1,那么B=8,所以A=1,B=8,C=2,D=7例3.A、B、C、D分别代表不同的数字,它们各是什么数字时同上面的算式成立?A B C D - C D C A B C智慧点金:由竖式可以看出是减法计算,且是一个四位数减去一个三位数得到一个三位数,那么A被借了“1”后就没了,那么A=1,一个两位数减去一个一位数得到1,只能是10-9=1,当被减数百位没有被借了“1”时,B=0,当被减数百位数被借了“1”时,B=1,因为A和B表示不同的数,所以B=0。

      下一步看十位数,如果被减数十位数没有被借了“1”,那么就能得到C=D,不合题意,所以被减数十位数被借了“1”,那么可得D-C=1,而由个位可知10+D-C=C,那么C=9,D=8所以A=1,B=0,C=9,D=8例4.下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字? 1 数 学 俱 乐 部 × 3 数 学 俱 乐 部 1智慧点金:先看符号,是乘法竖式计算部×3等于尾数是1的数,那么只有三七二十一,所以部=7,由十位数运算可得由尾数是7的一个数减去2能被3整除,17可以,27、37不可以,47可以,57、67不可以,77可以,在17、47、77中只有17减去2再除以3能得到5,所以乐=5,然后再看百位数,俱×3+1=一个尾数是5的数,那么根据乘法口诀可知三八二十四,所以俱=8,再看千位数,学×3+2=一个尾数是8的数,所以学=2,再看万位数,数×3=一个尾数是2的数,根据乘法口诀可知三四一十二,所以数=4,检验最后一个数符合题意所以数=4,学=2,俱=8,乐=5,部=7。

      例5.下面算式中不同的字母所找表的数字均不同,当这些字母代表什么数时,算式成立? A B C × D C B E A F A G H F I G A A智慧点金:先看符号,是乘法竖式计算由ABC×C=BEA可知,C不能是0、1、5、6,A不能大于5,所以C=2,A=4,B=9,E=8,因为8+H=尾数是4的数,所以H=6,那么D=3,所以G=7,F=1,I=5例6.在括号里填数,使下面的竖式成立智慧点金:先看符号,除法的竖式计算由题意可知一个尾数是7的两位数乘以一个小于10的自然数得到一个尾数是6的三位数,那么商的的十位数一定是8商的十位数是8,那么可是除数的十位数要么是4,要么是5如果是47的话,可以得到商的个位数是1,能够得到被除数是3810,千位数不是4,所以不合题意那么除数只能是57,商是81,那么被除数是4620,检验可知符合题意例7 下面的算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,求这个算式新新×春春=新年年新智慧点金:先看符号,乘法的横式计算。

      由题意可知,新新×春=一个尾数是“新”的数,通过乘法口诀可知2×6=12,4×6=24,8×6=48,然后将可能的数字代入,看是否符合条件22×66=1452,不符合题意;44×66=2904,不符合题意;88×66 =5808,也不符合题意那么就要考虑5乘以奇数了,55×33=1815,55×77=4235×,55×99=5445符合题意。

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