广东省茂名市高考数学一轮专题：第5讲 函数的单调性与最值姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共13题；共26分)1. （2分） 已知f（x）=2x﹣2﹣x ， a=（ ） ，b=（ ） ，c=log2 ，则f（a），f（b），f（c）的大小顺序为（ ） A . f（b）＜f（a）＜f（c） B . f（c）＜f（b）＜f（a） C . f（c）＜f（a）＜f（b） D . f（b）＜f（c）＜f（a） 2. （2分） 对于函数① ， ② ， ③ ， 判断如下两个命题的真假：命题甲：在区间(1,2)上是增函数；命题乙：在区间上恰有两个零点x1,x2 ， 且x1x2<1.能使命题甲、乙均为真的函数的序号是（ ）A . ① B . ② C . ①③ D . ①② 3. （2分） 已知定义在R上的函数y=f(x）满足以下三个条件：①对于任意的 ， 都有f(x+4)=f(x)；②对于任意的且,都有f(x1)3时不等式成立，则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一上·金台期中) 已知x∈（﹣1，3），则函数y=（x﹣2）2的值域是（ ） A . （1，4） B . [0，9） C . [0，9] D . [1，4） 11. （2分） 对于函数与和区间D，如果存在 ， 使 ， 则称是函数与在区间D上的“友好点”．现给出两个函数：① ， ；② ， ；③ ， ；④ ， ， 则在区间上的存在唯一“友好点”的是（ ）A . ①② B . ③④ C . ②③ D . ①④ 12. （2分） 已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=f(4-x)，且当时其导函数f'(x)满足xf'(x)>2f'(x)若a0且a≠1)的图象过点(4,2), （1） 求a的值.（2） 若g(x)=f(1-x)+f(1+x),求g(x)的解析式及定义域.（3） 在(2)的条件下,求g(x)的单调减区间.21. （10分） 已知：f（x）=lg（ax﹣bx）（a＞1＞b＞0）． （1） 求f（x）的定义域； （2） 判断f（x）在其定义域内的单调性． 22. （10分） 解关于x的不等式：x2﹣（a+1）x+a＜0（a∈R）． 23. （10分） 已知函数f（x）=4x﹣2x+2﹣6，其中x∈[0，3] （1） 求函数f（x）的 最大值和最小值 （2） 实数a满足f（x）﹣a≥0恒成立，求a的取值范围． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共6题；共6分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共4题；共40分)20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、。
