角的初步认识（导学案）-2022-2023学年数学二年级下册 苏教版.docx

角的初步认识（导学案）1. 角的定义在平面几何中，两条射线有一个公共的端点，构成的图形称为“角”，如下图所示： <--射线AB A---------B---------> 射线AC-->图中的A是角的顶点，射线AB和射线AC是两条角的腿两条腿之间的夹角记作∠BAC或∠BAC2. 角的分类根据夹角大小的不同，角可以分为以下几类：• 锐角：夹角<90°• 直角：夹角=90°• 钝角：夹角>90°3. 角的名字根据角的顶点和角的腿的名称可以为一个角命名，如下图所示： C /| / | / | / | / | A-----B• ∠ACB或∠ACB：以C为顶点，以AC和CB为腿的角• ∠ABC或∠ABC：以B为顶点，以BA和BC为腿的角• ∠CBA或∠CBA：以B为顶点，以BC和BA为腿的角4. 角的度量在数学中，我们用度（°）来度量角的大小，一圈是360°对于不是直角的角，我们可以用运输工具中的转盘来类比了解角度的度量如图： | __ / \\ / \\ | || || | \\ / \\ / -- 度盘计算角度• 一周是360°，即一周有360个角度。

• 利用量角器可以测量一个具体角度的大小角度的整数倍和小数角度• 整数倍角：多转几圈的角，是360°的整数倍• 小数角度：部分角度，1°=60′，即60分之1度，1′=60″，即60秒之一度如30°30′，表示30度30分，等于30.5度5. 角的记号在平面几何中，我们用尖括号来表示角度，如：∠ABC其中，∠为角的记号，ABC为角的标志6. 角的运算在平面几何中，我们可以对角进行加、减、乘、除等运算角的加减• 两个角相加得到的和为这两个角的并集，如下图所示： C / \\ / \\ A----B-----D ∠ABC + ∠CBD = ∠ABD角的乘除• 角度可以相乘和除，如下图所示： A / \\ / \\ / \\ /_______\\ C B ∠ABC = (∠ACB) × (∠BCA)7. 角的应用在多个学科中都会用到角的概念，例如：• 在地理中，用角度表示经纬度，理解地球的形状和位置。

• 在建筑学中，用角度来表示楼体的倾斜程度，决定建筑的美观和坚固性• 在机械制造中，用角度来表示零件的角度大小，控制零件与零件之间的相对位置关系8. 小结通过本节课的学习，我们初步认识了角的概念、分类、命名、度量、记号、运算和应用，对于数学学科的深入学习奠定了基础。