冀教版八年级数学上册《分式方程的应用》ppt课件.ppt

分式方程的应用12.5 分式方程引例：引例： 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做多做6个，甲做个，甲做90个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做60个零件所用个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（个零件，则乙每小时做（ x －－6）个零件，）个零件，根据题意，得根据题意，得经检验，经检验，X=18是原分式方程的根，是原分式方程的根，且符合题且符合题意意.答：甲每小时做答：甲每小时做18个，乙每小时个，乙每小时12个个请审题分析题意设元由由x＝＝18得得x－－6=12等量关系：甲用时间等量关系：甲用时间=乙用时间乙用时间解这个方程，得 列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.设:分析题意，找出数量关系用字母表示题中的一个未分析题意，找出数量关系用字母表示题中的一个未知数知数.2. 找找:找到能够表示应用题全部含义的一个相等找到能够表示应用题全部含义的一个相等关系关系3.列列:根据数量和相等关系，正确列出分式方程根据数量和相等关系，正确列出分式方程.4.解解:认真仔细解这个分式方程认真仔细解这个分式方程.5.验验:检验检验.（是否是分式方程的根，（是否是分式方程的根， 是否符合题意是否符合题意））6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工独施工1个月完成总工程的三分之一，这时个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成工程全部完成.分析分析:甲队甲队甲队甲队1 1个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的 ，设乙队如果，设乙队如果，设乙队如果，设乙队如果单独施工单独施工单独施工单独施工1 1个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的 ，那么甲队，那么甲队，那么甲队，那么甲队半个月完成总工程的半个月完成总工程的半个月完成总工程的半个月完成总工程的__________，乙队半个月完，乙队半个月完，乙队半个月完，乙队半个月完成总工程的成总工程的成总工程的成总工程的__________，两队半个月完成总工程，两队半个月完成总工程，两队半个月完成总工程，两队半个月完成总工程的的的的_______._______. 例题分析例题分析:哪个队的施工速度快？哪个队的施工速度快？哪个队的施工速度快？哪个队的施工速度快？列方程的关键是什么？问题中的哪个等量列方程的关键是什么？问题中的哪个等量关系可以用来列方程？关系可以用来列方程？•甲队施工甲队施工1个月的工作量个月的工作量+甲乙共施工半个甲乙共施工半个月的工作量月的工作量=总工作量总工作量解解:设乙队如果单独施工设乙队如果单独施工设乙队如果单独施工设乙队如果单独施工1 1个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的 . .依题意得依题意得依题意得依题意得方程两边同乘方程两边同乘方程两边同乘方程两边同乘6x6x，得，得，得，得 2X+X+3=6X2X+X+3=6X解得解得解得解得 x=1x=1检验检验检验检验:x=1:x=1时时时时6x≠06x≠0，，，，x=1x=1是原分式方程的解是原分式方程的解是原分式方程的解是原分式方程的解答：答：答：答：由上可知，若乙队单独施工由上可知，若乙队单独施工由上可知，若乙队单独施工由上可知，若乙队单独施工1 1个月可以完成全部个月可以完成全部个月可以完成全部个月可以完成全部任务，任务，任务，任务， 而而而而 甲队甲队甲队甲队1 1个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的 ，可知乙队，可知乙队，可知乙队，可知乙队施工速度快施工速度快施工速度快施工速度快. . 练：练： 一一项项工程，需要在工程，需要在规规定日期内完成，如果甲定日期内完成，如果甲队队独做，恰独做，恰好如期完成，如果乙好如期完成，如果乙队队独做，就要超独做，就要超过规过规定定3 3天，天，现现在由在由甲、乙两甲、乙两队队合作合作2 2天，剩下的由乙天，剩下的由乙队队独做，也独做，也刚刚好在好在规规定定日期内完成，日期内完成， 问规问规定日期是几天？定日期是几天？解解:设规定日期为设规定日期为x天，根据题意列方程天，根据题意列方程请完成下面的过程请完成下面的过程解：设自行车的速度为解：设自行车的速度为x千米千米/时时，那么汽车的速度是，那么汽车的速度是2x千米千米/时时，， 依题意得：依题意得：汽车所用的时间＝自行车所用时间－汽车所用的时间＝自行车所用时间－ 时时即：15＝30－xx=15经检验，经检验，x=15是原方程的根，并符合题意是原方程的根，并符合题意由x＝15得2x=30答：自行车的速度是答：自行车的速度是15千米千米/时，汽车的速度是时，汽车的速度是30千米千米/时时得到结果记得到结果记住要检验住要检验.练习练习：八年级学生到距校：八年级学生到距校10千米的博物馆参观，一部分人骑自行千米的博物馆参观，一部分人骑自行车先走，过了车先走，过了20分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的知汽车的速度是自行车的2倍，求两车的速度倍，求两车的速度.选一选选一选 •甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比乙班多植树乙班多植树10棵，甲班植棵，甲班植100棵树所用的天数棵树所用的天数与乙班植与乙班植80棵所用的天数相等棵所用的天数相等.若乙班每天植若乙班每天植树树x棵，根据题意列方程是（棵，根据题意列方程是（ ））•A、、= B、、 = •C、、 = D、、 =100X- 1080x100x80x+5100X+1080xx10080X- 5C4.A、、B两地相距两地相距135千米，有大、小两辆汽车从千米，有大、小两辆汽车从 A地开往地开往B地，地，大汽车比小汽车早出发大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到小时，小汽车比大汽车晚到30分钟分钟.已知大、小汽车速度的比为已知大、小汽车速度的比为2：：5，求两辆汽车的速度，求两辆汽车的速度. 大：大：18千米千米/时时小：小：45千米千米/时时解：设大汽车的速度为解：设大汽车的速度为2x千米千米/时，则小汽车的速度为时，则小汽车的速度为5x千米千米/时，时，依题意得：依题意得：=请完成下面的过程请完成下面的过程 甲乙两人分别从相距甲乙两人分别从相距甲乙两人分别从相距甲乙两人分别从相距36363636千米的千米的千米的千米的A A A A、、、、B B B B两地相向而行，两地相向而行，两地相向而行，两地相向而行，甲从甲从甲从甲从A A A A出发到出发到出发到出发到1 1 1 1千米时发现有东西遗忘在千米时发现有东西遗忘在千米时发现有东西遗忘在千米时发现有东西遗忘在A A A A地，立即返回，地，立即返回，地，立即返回，地，立即返回，取过东西后又立即从取过东西后又立即从取过东西后又立即从取过东西后又立即从A A A A向向向向B B B B行进，这样两人恰好在行进，这样两人恰好在行进，这样两人恰好在行进，这样两人恰好在ABABABAB中点中点中点中点处相遇处相遇处相遇处相遇. . . .已知甲比乙每小时多走已知甲比乙每小时多走已知甲比乙每小时多走已知甲比乙每小时多走0.50.50.50.5千米，求二人的速度千米，求二人的速度千米，求二人的速度千米，求二人的速度各是多少？各是多少？各是多少？各是多少？分析：等量关系分析：等量关系 t 甲甲 = = t 乙乙36千米1 1千米千米A AB B路程速度时间甲乙x18= 列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1..设:分析题意，找出数量关系用字母表示题中分析题意，找出数量关系用字母表示题中的一个未知数的一个未知数.2. 找找:找到能够表示应用题全部含义的一个相等找到能够表示应用题全部含义的一个相等关系关系3.列列:根据数量和相等关系，正确列出方程根据数量和相等关系，正确列出方程.4.解解:认真仔细解这个分式方程认真仔细解这个分式方程.5.验验:检验检验.（是否是分式方程的根，（是否是分式方程的根， 是否符合题意）是否符合题意）6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整. 1. 1.水池装有两个进水管，单独开甲管需水池装有两个进水管，单独开甲管需a a小时注小时注满空池，单独开乙管需满空池，单独开乙管需b b小时注满空池，若同时打小时注满空池，若同时打开两管，那么注满空池的时间是（开两管，那么注满空池的时间是（ ）小时）小时 A、、 B、、 C、、 D、、学以致用B 2. 2.有一段坡路，小明上坡的速度为有一段坡路，小明上坡的速度为V V1 1，，下坡的速下坡的速度为度为V V2 2，则他在这段坡路上下坡的平均速度为，则他在这段坡路上下坡的平均速度为________ A、、 B、、 C、、 D、无法计算、无法计算B。