山东省济宁市汶上县苑庄镇中学2024—2025学年学期八年级数学月考试题[含答案].pdf

试卷第 1 页，共 5 页2024-2025 学年度第一学期阶段性质量检测（一）学年度第一学期阶段性质量检测（一）八年级数学试题八年级数学试题一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1已知三角形两边的长分别是 3 和 7，则此三角形第三边的长可能是（）A3B4C6D122已知多边形的每一个内角都等于 150，则这个多边形的边数是（）A9B10C11D123有一种三条腿的桌子，利用了三角形的哪一个性质（）A三角形内角和是180B三角形任意两边之和大于第三边C三角形具有稳定性D等边三角形三条边相等4下列说法中，正确的是（）A全等三角形的高相等B全等三角形的面积相等C全等三角形的中线相等D全等三角形的角平分线相等5下列条件中，不能判定三角形ABC是直角三角形的是（）AAB=+90B:3:4:7ABC=C:1:1:2ABC=D534ABC=+6如图，下列条件中，能判定ABCDCB的是（）AAD=，ABCD=BABCDCB=，ACBD=CAD=，ACBDBC=DABDDCA=，ABCD=7如图，直线abP，385=，130=，则2的度数是（）A65B30C45D558如图，BDCE，分别为ABCV，BCD的中线，若ABD的面积为 16，则CDEV的面试卷第 2 页，共 5 页积为（）A4B8C2D169如图，BECF、是ABCV的角平分线，BECF、相交于点 D，70ABC=，60A=，则CDE的度数是（）A50B60C70D8010如图，AD是ABCV的中线，E、F 分别在AD和AD延长线上，且DEDF=，连接BFCE，下列结论：BDFCDEVVABD和ACDV周长相等BADCAD=BFCE，其中正确的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11如图，用尺规作出AOB的平分线OE，在作角平分线的过程中，用到的三角形全等的判定方法是 12若一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是 13如图，12=，ACDE=，不添加任何辅助线，若要判定ABCDBEVV，则需添加的试卷第 3 页，共 5 页条件是 14如图，在正方形网格中，ABCBADBCD-=15如图，在矩形ABCD中，8AB=，5AD=，延长DC至点E，3CE=，连接BE，点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿ABBCCDDA-运动，回到A点停止运动当运动 秒时，ADP与BCEV全等三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 个小题，共个小题，共 55 分，解答时应写出证明过程或解题步骤）分，解答时应写出证明过程或解题步骤）16在ABCV中，7AB=，2BC=(1)若AC的长度是奇数，求AC的长；(2)BD为ABCV的中线，若ABD的周长为16，求BCD的周长17把一根长为 70cm 的木棍截成三段，围成一个等腰三角形(1)若一边长是另一边长的1.5倍，求三角形各边的长；(2)能围成有一边长是24cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由18如图，BE为ABCV角平分线，与AC交于点 F，CE为ABCV外角的平分线，BE与CE试卷第 4 页，共 5 页相交于点 E(1)若80A=，求E的度数；(2)若70ACE=，30E=，求A的度数19如图，A，C，D 在同一直线上，ABCED=，ABCD=，求证：BCCE=20如图，A，F，C，E在同一直线上，ABDE，AFCE=，下列四个条件：AE=BD=DFBC BCDF=；选择其中一个并证明ABCV与EDFV全等21如图，在ABCV中，ADAE，分别为ABCV的高线、角平分线若60B=，45C=，求DAE，AEC的度数22如图，在平面直角坐标系中有一点1,0A-，B，C 为动点，以点 A 为直角顶点作等腰直角ABCV，其中 B，C 分别在第一、二象限，设,B m n，,C a b试卷第 5 页，共 5 页(1)若2,Bn，5,Cb-，求 B，C 的坐标；(2)若 B 的横坐标不变，即2,Bn，当 n 的值发生变化时，an+的值是否会发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由答案第 1 页，共 12 页1C【分析】本题考查三角形三边关系，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此可解【详解】解：Q三角形两边的长分别是 3 和 7，73-第三边的长73+，4 第三边的长10，第三边的长不可能为 3，4，12，可能为 6，故选 C2D【分析】先求出多边形一个外角的度数，然后根据多边形的外角和为 360，求出边数即可【详解】解：多边形的每一个内角都等于 150，多边形的每一个外角都等于 180-150=30，边数 n=36030=12故选：D【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，解题的关键根据外角和定理求出多边形的边数3C【分析】本题主要考查了三角形稳定性的应用，根据三角形具有稳定性求解即可【详解】解：有一种三条腿的桌子，利用了三角形具有稳定性，故选：C4B【分析】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质，注意“对应”两个字的含义，即只有相对对应的两个相同部分才相等根据全等三角形的对应边、对应边上的高和中线，对应角分别相等，对应角的角平分线分别相等，逐一判断即可【详解】解：A、全等三角形的对应边上的高相等，故本选项错误；B、全等三角形的面积相等，故本选项正确；C、全等三角形的对应边的中线相等，本选项错误；D、全等三角形的对应角的角平分线相等，故本选项错误；故选：B答案第 2 页，共 12 页5D【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和为 180 度求出对应选项中最大内角的度数即可得到答案【详解】解：A、AB=+90，180ABC+=，90C=，三角形ABC是直角三角形，不符合题意；B、:3:4:7ABC=，180ABC+=，718090347C=+，三角形ABC是直角三角形，不符合题意；C、:1:1:2ABC=，180ABC+=，2180901 12C=+，三角形ABC是直角三角形，不符合题意；D、由534ABC=+，180ABC+=，不能确定该三角形三个内角的度数，故不能判断三角形ABC是直角三角形，符合题意；故选：D6C【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定定理是解题的关键，全等三角形的判定定理有：SSSSASAASASAHL，【详解】解：根据条件AD=，ABCD=，结合条件BCCB=，不能由SSA证明ABCDCB，故 A 不符合题意；根据条件ABCDCB=，ACBD=，结合条件BCCB=，不能由SSA证明ABCDCB，故 B 不符合题意；根据条件AD=，ACBDBC=，结合条件BCCB=，能由AAS证明ABCDCB，故 C 符合题意；根据条件ABDDCA=，ABCD=，结合条件BCCB=，不能证明ABCDCB，故 D不符合题意；故选：C7D【分析】本题主要考查了平行线的性质，三角形外角的性质，根据两直线平行，同位角线段答案第 3 页，共 12 页得到4385=，再根据三角形一个外角的度数等于与其不相邻的两个内角度数之和求解即可【详解】解；abP，4385=，412,130=+=，255=，故选：D8B【分析】本题主要考查了三角形中线的性质，根据三角形中线平分三角形面积得到16CBDABDSS=，进而可得182CDECBDSS=【详解】解：BD是ABCV的中线，16CBDABDSS=，CE是CDEV的中线，182CDECBDSS=，故选：B9B【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义，先由三角形内角和定理求出50=ACB，再由角平分线的定义得到11352522DBCABCDCBACB=，据此根据三角形内角和定理可得答案【详解】解：70ABC=，60A=，18050ACBAABC=-=，BECF、是ABCV的角平分线，11352522DBCABCDCBACB=，60CDEDBCDCB=+=，故选：B答案第 4 页，共 12 页10B【分析】本题考查三角形的中线，全等三角形的判定和性质，平行线的判定等，根据SAS可证BDFCDEVV，从而判断；根据三角形中线的定义可判断；根据三角形中线、角平分线的定义可判断；根据BDFCDEVV可得DBFDCE=，进而可判断【详解】解：QAD是ABCV的中线，BDCD=，又QBDFCDE=，DEDF=，SASBDFCDEVV，故正确；QAB不一定等于AC，ABADBD+不一定等于ACADCD+，ABD和ACDV周长不一定相等，故错误；现有条件不能得出BADCAD=，故错误；QSASBDFCDEVV，DBFDCE=，BFCE，故正确；综上可知，正确的有 2 个，故选 B11SSS#边边边【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，角平分线的尺规作图，根据作图方法可知OCODCEDE=，再由OEOE=，即可利用SSS证明COEDOE，从而得到COEDOE=，据此可得答案【详解】解：如图所示，连接CEDE，由作图方法可知OCODCEDE=，又OEOE=，SSSCOEDOEVV，COEDOE=，故答案为：SSS答案第 5 页，共 12 页128【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n2）180，外角和等于 360，然后列方程求解即可【详解】解：设边数为 n，由题意得，180（n2）=3603，解得 n=8所以这个多边形的边数是 8故答案为：8【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键13AD=（或CE=）【分析】本题考查全等三角形的判定，由12=可得ABCDBE=，可知两个三角形满足一组对边相等、一组对角相等，根据AAS可知需添加的条件【详解】解：Q12=，12DBCDBC+=+，即 ABCDBE=，又QACDE=，当AD=或CE=时，利用AAS可判定ABCDBEVV，故答案为：AD=（或CE=）1445#45 度【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质与判定，取格点E，连接BECE，易证明SASADBBECVV得到DABEBCDBAECB=，进而根据角之间的关系可推出ABCBADBCDDCE-=，再由DECE=，得到45DCE=，据此可得答案【详解】解：如图所示，取格点 E，连接BECE，由网格的特点可得90ADBEBDCEADBBEC=，答案第 6 页，共 12 页SASADBBECVV，DABEBCDBAECB=，ABCBADBCD-DBAEBCDABBCD=+-ECBBCD=-DCE=，DECE=，45DCE=，45ABCBADBCD-=，故答案为：451532或9【分析】此题考查了全等三角形的性质和判定，根据题意分两种情况：DAPBCEVV和ADPBCEVV，然后根据全等三角形的性质求解即可【详解】解：Q四边形ABCD是矩形，8CDAB=，5ADBC=，90DABCD=，设运动时间为t，则2APt=，当DAPBCEVV时，即点P在AB上运动时，APCE=，23t=，解得：32t=；当ADPBCEVV时，即点P在CD上运动时，PDCE=,Q285213CPtt=-=-，答案第 7 页，共 12 页821321 2PDCDCPtt=-=-=-，21 23t-=，解得：9t=；综上所述，当运动32秒或9秒时，ADP与BCEV全等，故答案为：32或916(1)7AC=(2)11【分析】本题考查的是三角形的三边关系、三角形的中线的定义，掌握三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边是解题的关键（1）根据三角形的三边关系解答即可；（2）根据三角形的中线的定义得到ADCD=，根据三角形的周长公式计算，得到答案【详解】（1）解：在ABCV中，7AB=，2BC=，7272AC-+，即59AC，AC的长度是奇数，7AC=；（2）解：ABD的周长为16，16ABADBD+=，161679ADBDAB+=。