《列代数式》参考教案.doc

1 1 / 4 43.1 列代数式列代数式列代数式列代数式教学目标教学目标1、分清简单实例中的数量关系，正确列出代数式2、通过小组讨论、合作学习等方式，经历代数式的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力，使学生获得解决问题的经验3、让学生体会到代数式能刻画事物之间的相互关系，经历探索规律的过程，感受到数学的简洁美，并提高学生用字母表示数的意识教学重难点教学重难点 理解问题中的关键性的词语，分清数量关系中的运算层次和运算顺序，正确列出代数式由特殊归纳一般规律，并用代数式表示一般规律教学准备教学准备 多媒体课件设计思路设计思路 列代数式是整式加减的基础本节课从学生身边的事例出发，给出一些特殊的例子，由这些特殊的例子引入一般的新知识，引导学生去比较、分析、归纳，经历探索数量关系的过程本课列代数式的方法，可使学生的思维实现由数到式的飞跃，并在探索现实世界数量关系的过程中建立数学意识这节课承上启下，为下一节课求代数式的值作好准备教学过程教学过程一、导入一、导入我们知道字母可以表示数，在解决问题时，常常需要把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式1、试一试试一试设某数为 x，用代数式表示：（1）比该数的 3 倍大 1 的数；（2）该数与它的的和；31（3）该数与的和的 3 倍；52（3）该数的倒数与 5 的差．解：略。

由学生思考后，请两位同学写出答案，其余同学给予评析 ）2 2 / 4 4在实际问题中，有许多与数量有关的事情也需要用代数式表示能否举出一些实例？（鼓励学生积极思考、大胆发言，对有见解的学生加以肯定和鼓励 ）2、课余时间登山时，你有没有注意过，随着山的高度的增加，温度有何变化？做一做做一做某地区夏季高山上的温度，从山脚处开始每升高 100 米降 0.7℃如果山脚温度是 28℃，那么（1）山上 300 米处的温度为 ；500 米处温度为 2）一般地，山上 x 米处的温度为 3、在日常生活中，我们还要接触到乘坐出租车的问题，乘坐出租车当然要交费试一试试一试某市出租车收费标准是：起步价为 7 元，3 千米后每千米为 1.8 元1）某人乘坐出租车 4 千米需 元；6 千米需 元2）一般地，乘坐 x（x>3）千米需 元由此你可看出列代数式有何优势？（使问题变得简洁，更具一般性、普遍性数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务学生通过观察、推测等方法，可以把注意力和思维活动调节到积极状态，让学生在轻松自如的氛围中进入学习状态。

）教师小结：从上面的事例中可以发现，列代数式为我们解决与数量有关的问题带来了方便本节课我们一起来学习列代数式4、板书课题：列代数式二、展开二、展开1、例 4 用代数式表示1）a、b 两数的平方和；（2）a、b 两数和的平方；（3）a、b 两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数，奇数．3 3 / 4 4（学生列出代数式后，小组讨论，关键要分清“平方和”与“和的平方”这两个概念教师巡视后把不同答案板书，请学生观察后说出解题依据最后多媒体显示正确答案 ）解：略充分让学生自己观察、自己发现、自己改进，进行自主的学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足他们的表现欲和探究欲， ，使他们学得轻松和愉快充分体现课堂教学的开放性 ）2、游戏规则：根据例 4 请学生自行编题，指名同学列出代数式要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同可请回答正确的同学向大家介绍经验，从而揭示列代数式的本质特征学生自行编题，是一种创造性的思维方式通过尝试，进一步理解“平方和”与“和的平方”等概念，体会到列代数式的严谨性 ）3、接着我们来解决一道实际问题例（补充）某商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上一定的利润。

如果数量 x 与售价 c 之间的关系如下表：数量 x（千克）售价 c（元） 12＋0.3＋0.0824＋0.6＋0.0836＋0.9＋0.0848＋1.2＋0.08… …表内售价栏内的 0.08 是塑料袋的价格你能写出用数量 x 表示售价 c 的代数式吗？（由学生观察归纳，讨论后，请学生各抒己见，然后得出结论 ）解：c=2x＋0.3x＋0.08，即 c=2.3x＋0.08.（通过变式图表训练，培养学生的观察能力、分析能力和语言的概括能力，使学生养成自己发现问题、解决问题的思维习惯而且本题还渗透着由具体到抽4 4 / 4 4象的思维方法，可考查学生的发散思维能力随意报给学生几个 x 的值，让学生计算出应付的费用，为下一节学好代数式的值埋下伏笔，也可让学生体会随着 x 的变化，付费也随之变化的关系，能较好的激发学生探索欲望 ）三、课堂小结三、课堂小结1、根据数量关系中的运算层次和运算顺序，正确列出代数式2、通过探索由特殊到一般的变化规律，使学生学会与他人合作交流，初步形成解决问题的基本策略3、学习列代数式，为下一节课的求代数式的值打下基础采用学生相互补充完善，教师适时点拨的小结方式，可训练学生的归纳能力和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。

）四、布置作业：四、布置作业：课本第 89 页习题 3.1 的第 5、6 题。