最新北师大六年级上册数学题型归类8开(精).doc

第一单元  圆1.圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小在同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径是半径的2倍一个圆有无数条半径，有无数条直径2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，经过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径3.圆是轴对称图形，有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴圆环也有无数条对称轴4.一个圆的周长总是它直径的兀倍，也就是3倍多一点，这就是圆周率圆周率是一个固定不变的数，不会随着圆的大小而改变，是一个无限不循环小数，一般取其近似值3.14圆的周长与直径的比是兀：1，比值是兀我国古代数学家祖冲之首先算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间5.周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，正方形面积次之，长方形面积最小6.圆的周长=圆周率×直径（C=πd），（d= C÷π）圆的面积=圆周率×半径2 （S=兀r2）7.圆环面积=圆周率×（大圆半径2－小圆半径2） S环=π（R2 －r2）8.圆的半径扩大a倍，则直径扩大a倍，周长也扩大a倍，则面积扩大a2倍周长相等的圆，则其半径、直径、面积一定相等，反之则不等体积类为立方倍）9.在圆形跑道上，起跑差（半圈）：兀（R －r），相邻两个跑道一圈相差： 道差=2兀×跑道宽。

圆  典型题例1.求出下列各圆的面积1)r=7cm 2)r=9dm 2. 一只挂钟的时针长4厘米，分针长5厘米，从上午8点到9点，分针针尖走过的路线长是多少厘米？时针扫过的面积是多少？（实质是求周长和面积）10m的正方形中放置一个最大的圆这个圆的面积和周长是多少？4.有一个圆形蓄水池，它的周长约是，它的占地面积约是多少？的绳子正好绕树干10圈树干横截面的直径大约是多少呢？6.一个长方形和一个圆的面积相等，圆的直径是16cm,长方形的长是16cm,求长方形的宽是多少厘米？7.直径为20厘米的圆与两个半径为10cm的圆的面积相等吗？8.在一张长10厘米宽8厘米的长方形内剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少？（以短边为直径）9.在一个长30厘米，宽20厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的周长和面积各是多少？10.在一个直径为8米的圆形花坛外修一条宽2米的环形小路，小路的面积是多少平方米？11. 在一个周长80厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积周长各是多少？12. 甜甜骑自行车上学，自行车的外胎直径是60厘米，自行车每分钟转80圈，她从家骑车12分钟到学校，求学校和她家的距离。

13. 一辆自行车的外胎直径是30厘米，自行车每分钟转80圈，要通过一座长2512米的大桥，需要几分钟？14.  （1，2，3求阴面积）（4，5，6求周长）  分数、百分数、比的应用1.存入银行的钱叫本金取款银行多支付的钱叫利息利息和本金的比率叫利率2.利息=本金×利率×存款时间保险费=保险金额×保率×时间3. A是B的几分之几？（A÷B）4是5的几分之几或者百分之几， 4. A比B多（或少）几分之几？（大数－小数）÷单位 “1” 如：5比多几分之几或者百分之几 5. 单位1已知的比多（或少）的题型 如：女生50人，男比多1/4，男生有多少人 ，减法类同6.单位1未知的比多（或少）的题型用除法或者方程男生60人，男比多1/5，女生有多少人50÷（1+1/4），减法类同7.单位1已知或者未知的分数连乘（或除）的简单分数应用题8.稍复杂的剩余问题和相差问题例1：笑笑收集了500张图片，其中山河图片占总量的40%，名胜图片占问量的30%，求这种图片共有多少张 例2. 笑笑收集图片，其中山河图片占总量的40%，名胜图片占问量的30%，这两种图片共有100张。

笑笑一共收集了多少张图片？例3. 笑笑收集图片，其中山河图片占总量的40%，名胜图片占总量的30%，其中山河图片比名胜图片多了100张笑笑一共收集了多少张图片？ 9.和（差）倍问题，或者叫和比或者差比问题特点：两个未知数，设单位1的量为X如和倍：果园有果树40棵，其中苹果是梨的1/4，求苹果和梨各有多少分数法： 比：例差倍：果园里苹果树比梨树多15棵，苹果比梨多1/5，求苹果有多少棵分数法： 比：分数百分数的应用 典型题例1. 去年造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林是原计划的百分之几？比原计划多百分之几？（保留一位小数）2. 50米的10%是（ ） （ ）比60米多20%， 60米比（ ）多1/5， 3. 一个游戏机原价100元，现价80元，价格降低了百分之几？ 4.张大伯一块农田种普通水稻，产量是1200千克今年改种新品种水稻后产量比去年增加三成，今年的产量是多少？ 5. 光明村今年每百户拥有彩电125台，比去年增加62台，去年每百户拥有彩电多少？今年比去年增加了百分之几？？ 6. 一袋米，第一次吃掉20千克，还剩80%，求这袋米原有多少千克？画图7. 一本故事书，小明第一天看10%，第二天看20%，两天共看了60页，这本书一共有多少页？8.一套西装，裤子90元，裤子价格比上衣价格少75%，这套西装一共多少元？9. 一个工程队修一条路，第一天修了这条路的10%，第二天修了这条路的15%，第二天比第一天多修10米，这条路总长多少米？10.一套西装650元，裤子是上衣的2/3，求裤子和上衣各多少元？（和倍问题）11. 六年级学生植树，成活了100棵，2棵没有成活，求成活率是多少？12. 一台DVD机打九折后售价540元，原价多少元？ 12. 水结成冰，体积增加了10%，现在10L水，结成冰后体积是多少？13.一个数的40%和120的75%相等，这数是多少？14.水果店有苹果2400千克，卖出它的1/3 后，剩下苹果的重量是梨重量的40%，水果店有梨多少千克？15、一种电冰箱原价3500元，第一次降价10%，第二次又降价10%，这种电冰箱现价多少元？16.一种电冰箱，第一次降价10%，第二次又降价10%，这时电冰箱的售价为2592元，这种电冰箱原价多少元？17.一根铁丝长50米，剪去80%，还剩多少米？如果再剪去4/5米，还剩多少米？80米，宽60米，扩建部分的面积是原来面积的15%。

1） 扩建后的操场面积是多少？2） 扩建部分每平方米投入300元，共需要投入多少元？第三单元 比的认识和应用1.两个数相除，也叫两个数的比一个比，分为比的前项、比号和比的后项，比的后项不能为0比可以写作分数形式2.比和除法、分数的联系和区别：名称联系区别比前项比号后项（不能为0）比值两数间的一种关系除法被除数除号除数（不能为0）商一种运算分数分子分数线分母（不能为0）分数值一个数3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变4.比值为同一个数的比有无数个，但化简成最简整数比只有一个5.和（倍）比，差比问题例1和比：男女生共有50人，男与女的比3：2，求男女生各有多少人份数法： 分数法：例2差比：男比女生少20人，男与女的比3：5，求男女生各有多少人份数法： 分数法：6.单量单份数比：一种药水，药与水的比是1：50，现在有50kg水，需要多少克药份数法： 分数法： 7.特殊比三角形（直角三角形，等腰三角形），长方形，长方体，平均数略。

比的认识和应用典型题1. 五年级和六年级共有学生260人，五年级学生人数与六年级人数的比为7：6，六年级有多少 学生？2.某校一年级的学生人数比六年级的学生人数多60人，一、六年级的学生人数比是7：5，一、六年级各是多少人？ 3．要配制一种药水400克，药和水按3：7的比例配制，需要药多少克？4.长方形的长和宽的比为8：5，长方形的周长是78分米，长方形的面积是多少平方分米？5.甲乙两地相距360千米，快车和慢车分别从两站同时相对而行，3.6小时相遇快车与慢车的速度比是3:2，慢车每小时星多少千米？快车行完全程要几小时？6.三个平均数是100，这三个数的比为1：2：4求这三个数数学是多少？7.用48米长的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高比是3：2：1，这个长方体的长、宽、高各是多少米？8. 一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是2：1，这个三角形中最大的角是多少度？9. 语数英三科平均成绩为75分，语数英三科成绩的比是4：6：5，三科成绩分别是多少？ 10.学校购回一批图书共1000本，其中20%分给教师，剩下的书按3：2：1分给六、五、四、三个年级，五年级能分到多少图书？11.一辆汽车已行与未行的路程比是2:5，又行了50千米后，行了全程的一半，请问全程为多少千米？其它单元复习1.平移、旋转和轴对称都是图形的变换方式。

叙述时，平移要说清楚平移的格数、平移的方向；旋转要说清旋转的中心、旋转的方向和旋转的度数，而轴对称则要说清以哪条直线为对称轴2.单循环赛制的比赛场次计算公式：n×(n－1)÷2，比如6人单循环塞，算式是6×5÷2，淘汰赛制比赛场次计算公式：n－13.复式统计图要有（图例）也就是要用不同的线条或颜色把不同的数量区分开4.在同一个统计图中，单位长度表示的数量是一定的常用的统计图有：条形统计图（数量），拆线统计图（变化），扇形统计图）（部分点总量的百分比5.扇形应用题：例1总量已知六年级有160人，参加各兴趣小组的人数占总人数的百分比如右图所示，根据右图算出：美术组有（ ）人，歌咏组有（ ）人，书法组有（ ）人例2.总是未知：如右图如果美术组5人，六年级有（ ）人，科技组有（ ）人2、如果只表示各种数量的多少，可以选用（ ）统计图表示；如果既想表示各种数量的多少，又想表示数量的增减变化的情况，可以选用（ ）统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量同总数量之间的关系，可以选用（ ）统计图表示3、要统计淘气家一年饮食、水电、服装、文化教育等各项支出分别是多少元，可以用（ ）统计图；要统计他家一年中各月份的支出变化情况，可以用（ ）统计图；要统计他家各项支出占总支出的百分比，可以用（。