《齿轮设计》PPT课件.ppt

第十章 齿轮传动,§10-1 齿轮传动概述,§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,§10-3 齿轮的材料及其选择原则,§10-4 齿轮传动的计算载荷,§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,§10-9 齿轮的结构设计,§10-10 齿轮传动的润滑,§10-1 齿轮传动概述,传动效率高；,结构紧凑；,工作可靠，寿命长；,传动比稳定；,齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵一、齿轮传动的主要特点：,§10-1 齿轮传动概述,二、齿轮传动的分类,按齿轮类型分：,直齿圆柱齿轮传动,斜齿圆柱齿轮传动,锥齿轮传动,人字齿轮传动（打印机墨盒滚筒）,按装置形式分：,按使用情况分：,动力齿轮─以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动传动齿轮─以运动传递为主，一般为轻载高精度传动按齿面硬度分：,★,软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS）,★,硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）,开式传动,——适于低速及不重要的场合,半开式传动,——只有简单防护罩，适用于农业机械、建筑,,机械及简单机械设备,闭式传动,——润滑、密封良好，用于汽车、机床及航空发,,动机等的齿轮传动中 。

第十章 齿轮传动,§10-1 齿轮传动概述,§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,§10-3 齿轮的材料及其选择原则,§10-4 齿轮传动的计算载荷,§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,§10-9 齿轮的结构设计,§10-10 齿轮传动的润滑,§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,一、,★,齿轮的主要失效形式,轮齿折断,★,产生部位：,齿根的受拉侧,一、,★,齿轮的主要失效形式,轮齿折断,提高轮齿抗折断能力的措施：,,增大轴及支承刚度，使轮齿接触线上受力较为均匀；,,增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根应力集中；,,采用喷丸、滚压等工艺，对齿根表面层进行强化处理；,,采用合适的热处理，使轮齿芯部具有足够韧性弯曲疲劳折断,过载折断,§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,一、,★,齿轮的主要失效形式,轮齿折断,齿面磨损,提高齿面抗磨损能力的措施：,,采用闭式齿轮传动，加以合理的润滑；,,尽量为齿轮传动保持清洁的工作环境；,,提高齿面材料的硬度。

－－,★,开式齿轮传动,的主要失效形式灰尘、硬屑,→磨损→断齿,§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,一、,★,齿轮的主要失效形式,轮齿折断,齿面磨损,齿面点蚀,§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,一、,★,齿轮的主要失效形式,轮齿折断,齿面磨损,齿面点蚀,提高齿面抗点蚀能力的措施：,,提高齿面材料的硬度；,,采用合理的润滑降低接触应力；,,在合理的限度内增大齿轮直径，从而减小接触应力；,,在合理的限度内，采用较高粘度的润滑油发生于润滑良好的,★,闭式传动中,★,危险位置：,首先出现在,靠近节线的齿根面上§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,一、,★,齿轮的主要失效形式,轮齿折断,齿面磨损,齿面点蚀,齿面胶合,§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,1.提高齿面硬度,2.加抗胶合添加剂,高速,改进措施:,一、,★,齿轮的主要失效形式,轮齿折断,齿面磨损,齿面点蚀,齿面胶合,塑性变形,§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,提高齿面硬度，采用高粘度的或有极压添加剂的润滑油均有助于减缓或防止齿面产生塑性变形由于齿轮其它部分（齿圈、轮辐、轮毂等）通常是经验设计的，其尺寸对,,于强度和刚度而言均较富裕，实践中也极少失效。

一、,★,齿轮的主要失效形式,轮齿折断,齿面磨损,齿面点蚀,齿面胶合,塑性变形,§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,,原因,改善措施,轮齿折断,,弯曲应力、齿根应力集中,,疲劳裂纹->扩展->疲劳折断,增大轴及支承刚度，使轮齿接触线上受力较为均匀；,,增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根应力集中；,,采用喷丸、滚压等工艺，对齿根表面层进行强化处理；,,采用合适的热处理，使轮齿芯部具有足够韧性齿面磨损,开式传动->磨料物质进入啮合齿面->齿面磨损,采用闭式齿轮传动，加以合理的润滑；,,尽量为齿轮传动保持清洁的工作环境；,,提高齿面材料的硬度齿面点蚀,齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落点蚀首先出现在靠近节线的齿根面上，齿面越硬，抗点蚀能力越强软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效提高齿面材料的硬度；,,采用合理的润滑降低接触应力；,,在合理的限度内增大齿轮直径，从而减小接触应力；,,在合理的限度内，采用较高粘度的润滑油齿面胶合,高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。

1.提高齿面硬度,,2.减小齿面粗糙度,,3.增加润滑油粘度低速,,4.加抗胶合添加剂高速,塑性变形,应力过大->屈服状态->齿面或齿体材料塑性流动，硬度较低或重载,提高齿面硬度，采用高粘度的或有极压添加剂的润滑油,二、,★,齿轮的设计准则,对一般工况下的齿轮传动，其,设计准则,是：,保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计由实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,闭式传动：,按保证,齿根弯曲疲劳强度及,保证,,,齿面接触疲劳强度,进行计算开式传动：,按保证,齿根弯曲疲劳强度,进行计算考虑,磨损,的影响适当增大模数10～15%）,第十章 齿轮传动,§10-1 齿轮传动概述,§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,§10-3 齿轮的材料及其选择原则,§10-4 齿轮传动的计算载荷,§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,§10-9 齿轮的结构设计,§10-10 齿轮传动的润滑,一、对齿轮材料性能的要求,齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：,齿面硬、芯部韧,。

二、常用的齿轮材料,钢,：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料；,铸铁,：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；,非金属材料,：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合三、齿轮材料选用的基本原则,齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；,应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；,,★,钢制,软齿面齿轮,，其配对两轮齿面的,硬度差应保持在,30~50HBS,或更多§10-3 齿轮的材料及其选择原则,第十章 齿轮传动,§10-1 齿轮传动概述,§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,§10-3 齿轮的材料及其选择原则,§10-4 齿轮传动的计算载荷,§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,§10-9 齿轮的结构设计,§10-10 齿轮传动的润滑,§10-4 齿轮传动的计算载荷,齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受,,的载荷，即：,,F,n,－轮齿所受的,公称法向载荷,。

实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷,,会有所增大，且沿接触线分布不均匀接触线单位长度上的,最大载荷,为：,K,－载荷系数，其值为：,K,＝,K,A,,K,v,,K,α,,K,β,式中：,K,A,─使用系数,K,v,─动载系数,K,α,─齿间载荷分配系数,K,β,─齿向载荷分布系数,1.使用系数,K,A,考虑齿轮啮合时,外部因素,引起的附加动载荷影响的系数§10-4 齿轮传动的计算载荷,载荷状态,工作机器,原动机,,,,,,电动机、均匀运转的蒸汽机、燃气轮机,蒸汽机,,燃气轮机,多缸内燃机,单缸内燃机,均匀平稳,发电机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、螺旋输送机、轻型升降机、包装机、机床进给机构、通风机、均匀密度材料搅拌机等,1.00,1.10,1.25,1.50,轻微冲击,不均匀传送的带式输送机或板式输送机、机床的主传动机构、重型升降机、工业与矿用风机、重型离心机、变密度材料搅拌机等,1.25,1.35,1.50,1.75,中等冲击,橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断工作的搅拌机、轻型球磨机、水工机械、钢坯初轧机、提升装置、单缸活塞泵等,1.50,1.60,1.75,2.00,严重冲击,挖掘机、重型球磨机、橡胶糅合机、破碎机、重型给水机、旋转式钻探装置、压砖机、带材冷轧机、压坯机等,1.75,1.85,2.00,2.25 或 更大,注：表中所列,K,A,值仅适用于减速传动，若为增速传动，,K,A,值约为表值的1.1倍。

当外部的机械与齿轮装置间与挠性连接时，通常,K,A,值可适当减小2.动载系数,K,v,考虑齿轮,啮合刚度变化,、,制造装配误差,等引起的附加动载荷影响的系数§10-4 齿轮传动的计算载荷,2.动载系数,K,v,考虑齿轮,啮合刚度变化,、,制造装配误差,等引起的附加动载荷影响的系数§10-4 齿轮传动的计算载荷,1.8,1.6,1.4,1.2,1.0,0,10,20,30,40,50,K,v,v,/(m/s),10,9,8,7,6,十分精密的齿轮装置,降低Kv办法：提高齿轮精度；降低圆周速度；齿顶修缘,3.齿间载荷分配系数,K,α,考虑同时,有多对齿啮合,时各对轮齿间载荷分配的不均匀,§10-4 齿轮传动的计算载荷,3.齿间载荷分配系数,K,α,考虑同时,有多对齿啮合,时各对轮齿间载荷分配的不均匀,§10-4 齿轮传动的计算载荷,K,A,F,t,/b,,≥100N/mm,,,,＜100N/mm,精度等级Ⅱ组,,5,6,7,8,5级及更低,经表面硬化的直齿轮,K,H,α,1.0,,1.1,1.2,≥1.2,,K,F,α,,,,,≥1.2,经表面硬化的斜齿轮,K,H,α,1.0,1.1,1.2,1.4,≥1.4,,K,F,α,,,,,,未经表面硬化的直齿轮,K,H,α,1.0,,,1.1,≥1.2,,K,F,α,,,,,≥1.2,未经表面硬化的斜齿轮,K,H,α,1.0,,1.1,1.2,≥1.4,,K,F,α,,,,,,4.齿向载荷分布系数,K,β,考虑同时,有多对齿啮合,时各对轮齿间载荷分配的不均匀,§10-4 齿轮传动的计算载荷,鼓形齿对载荷分布不均匀的改变,齿轮偏斜造成的载荷分布不均匀,b,(0.0005~0.001),b,4.齿向载荷分布系数,K,β,§10-4 齿轮传动的计算载荷,调,,,质,,,齿,,,轮,精度等级,小齿轮相对支撑的布置,K,H,β,,6,对称,K,H,β,=1.11+0.18,φ,d,2,+0.15×10,-3,b,,,非对称,K,H,β,=1.11+0.18(1+0.6,φ,d,2,),φ,d,2,+0.15×10,-3,b,,,悬臂,K,H,β,=1.11+0.18(1+6.7,φ,d,2,),φ,d,2,+0.15×10,-3,b,,7,对称,K,H,β,=1.12+0.18,φ,d,2,+0.23×10,-3,b,,,非对称,K,H,β,=1.12+0.18(1+0.6,φ,d,2,),φ,d,2,+0.23×10,-3,b,,,悬臂,K,H,β,=1.12+0.18(1+6.7,φ,d,2,),φ,d,2,+0.23×10,-3,b,,8,对称,K,H,β,=1.15+0.18,φ,d,2,+0.31×10,-3,b,,,非对称,K,H,β,=1.15+0.18(1+0.6,φ,d,2,),φ,d,2,+0.31×10,-3,b,,,悬臂,K,H,β,=1.15+0.18(1+6.7,φ,d,2,),φ,d,2,+0.31×10,-3,b,4.齿向载荷分布系数,K,β,§10-4 齿轮传动的计算载荷,硬,,齿,,面,,齿,,轮,精度等级,限制条件,小齿轮相对支撑的位置,K,H,β,,5,K,H,β,≤,1.34,对称,K,H,β,=1.05+0.26,φ,d,2,+0.10×10,-3,b,,,,非对称,K,H,β,=1.05+0.26(1+0.6,φ,d,2,),φ,d,2,+0.10×10,-3,b,,,,悬臂,K,H,β,=1.05+0.26(1+6.7,φ,d,2,),φ,d,2,+0.10×10,-3,b,,,K,H,β,＞,1.34,对称,K,H,β,=0.99+0.31,φ,d,2,+0.12×10,-3,b,,,,非对称,K,H,β,=0.99+0.31(1+0.6,φ,d,2,),φ,d,2,+0.12×10,-3,b,,,,悬臂,K,H,β,=0.99+0.31(1+6.7,φ,d,2,),φ,d,2,+0.12×10,-3,b,,6,K,H,β,≤,1.34,对称,K,H,β,=1.05+0.26,φ,d,2,+0.16×10,-3,b,,,,非对称,K,H,β,=1.05+0.26(1+0.6,φ,d,2,),φ,d,2,+0.16×10,-3,b,,,,悬臂,K,H,β,=1.05+0.26(1+6.7,φ,d,2,),φ,d,2,+0.16×10,-3,b,,,K,H,β,＞,1.34,对称,K,H,β,=1.0+0.31,φ,d,2,+0.19×10,-3,b,,,,非对称,K,H,β,=1.0+0.31(1+0.6,φ,d,2,),φ,d,2,+0.19×10,-3,b,,,,悬臂,K,H,β,=1.0+0.31(1+6.7,φ,d,2,),φ,d,2,+0.19×10,-3,b,4.齿向载荷分布系数,K,β,§10-4 齿轮传动的计算载荷,K,H,β,1.03,1.04,1.06,1.08,1.10,1.2,1.3,1.5,2,3,4,5,6,K,H,β,1.03,1.04,1.06,1.08,1.10,1.2,1.3,1.5,2,3,4,5,6,K,F,β,1.03,1.04,1.06,1.1,1.2,1.3,1.5,2,3,4,∞,12,6,4,3,b/h,弯曲强度计算的齿向载荷分布系数,,K,F,β,第十章 齿轮传动,§10-1 齿轮传动概述,§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,§10-3 齿轮的材料及其选择原则,§10-4 齿轮传动的计算载荷,§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,§10-9 齿轮的结构设计,§10-10 齿轮传动的润滑,一、轮齿的受力分析,§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,法向力（合力）,O,2,ω,2,,（从动）,O,1,N,1,N,2,t,t,ω,1,,（主动）,T,1,c,α,,α,,d,1,2,d,2,2,α,,F,n,F,n,O,2,O,1,t,t,ω,1,,（主动）,N,1,N,2,c,α,,α,,d,1,2,α,,F,n,圆周力,F,t,径向力,F,r,★方向：,§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,圆周力F,t,—主反从同,径向力F,r,—指向各自的轮心,直齿圆柱齿轮强度计算1,,图示直齿圆柱齿轮，轮1主动，转向如图，试在图中标出,F,t1,F,t2,F,r1,F,r2,的方向。

F,t1,F,t2,F,r1,F,r2,§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,ω,1,ω,2,1,2,F,r1,F,r2,×,F,t1,⊙,F,t2,二、齿根弯曲疲劳强度计算,§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,二、齿根弯曲疲劳强度计算,假定载荷仅由一对轮齿承担，按,悬臂梁,计算齿顶啮合时，弯矩达最大值,r,b,O,F,n,30,˚,,30,˚,,h,S,γ,,危险截面：齿根圆角30˚ 切线两切点连线处齿顶受力：F,n,，可分解成两个分力：,F,2,F,1,F,n,F,1,,= F,n,,cos,γ,,F,2,= F,n,,sin,γ,－产生弯曲应力；,－压应力，小而忽略弯曲力矩：,M,=,Fh,=（,KF,1,),,h,=（,KF,n,cos,γ,),h,危险界面的弯曲截面系数：,6,2,bS,W,=,W,M,F0,=,s,弯曲应力：,a,γ,cos,cos,6,2,t,bs,h,KF,=,2,cos,6,n,bs,h,KF,γ,=,a,γ,cos,),(,cos,),(,6,2,m,s,m,h,bm,KF,t,=,m,b,Y,KF,Fa,t,,=,Y,Fa,§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,Y,Fa,为齿形系数，是仅与齿形有关而与模数m无关的系数，其值可根据齿数查表获得。

计入齿根应力校正系数,Y,sa,：,§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,z,(z,v,),17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,Y,Fa,2.97,2.91,2.85,2.80,2.76,2.72,2.69,2.65,2.62,2.60,2.57,2.55,2.53,Y,Sa,1.52,1.53,1.54,1.55,1.56,1.57,1.575,1.58,1.59,1.595,1.60,1.61,1.62,z,(z,v,),30,35,40,45,50,60,70,80,90,100,150,200,∞,Y,Fa,2.52,2.45,2.40,2.35,2.32,2.28,2.24,2.22,2.20,2.18,2.14,2.12,2.06,Y,Sa,1.652,1.65,1.67,1.68,1.70,1.73,1.75,1.77,1.78,1.79,1.83,1.865,1.97,注：1)基准齿形的参数为,α,=20°、,h,a,*,=1、,c,*,=0.25、,ρ,=0.38,m,(,m,为齿轮模数)；,,2)对内齿轮：当,α,=20°、,h,a,*=,1、,c,*,=0.25、,ρ,=0.15,m,时，,,齿形系数,Y,Fa,=2.053；,,应力校正系数,Y,Sa,=2.65。

Y,Fa,为齿形系数，是仅与齿形有关而与模数m无关的系数，其值可根据齿数查表获得计入齿根应力校正系数,Y,sa,：,§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,引入齿宽系数:,三、齿面接触疲劳强度计算,1.圆柱体接触的接触应力,§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,基本公式──赫兹应力计算公式，即:,——综合曲率半径,——单位长度上的计算载荷,——弹性影响系数，MPa,1/2,1.圆柱体接触的接触应力,§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,2.齿面接触应力变化规律,（1）齿面接触曲率半径变化规律,§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,（2）齿面综合曲率半径变化规律,§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,2.齿面接触应力变化规律,（1）齿面接触曲率半径变化规律,（3）齿面接触应力变化规律,（2）齿面综合曲率半径变化规律,2.齿面接触应力变化规律,（1）齿面接触曲率半径变化规律,§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,3.节点啮合时齿面接触强度,,O,2,ω,2,,（从动）,O,1,N,1,N,2,t,t,ω,1,,（主动）,T,1,c,α,,α,,r,1,r,2,α,,节圆处齿廓曲率半径：,c,§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,标准直齿轮,§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,四、齿轮传动的强度计算说明,配对齿轮：,应选其中较小的数值代入上面公式计算！,1. 齿根弯曲疲劳强度计算时,§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,2. 齿面接触疲劳强度计算时,配对齿轮：,而,3. 配对齿轮均为硬齿面时，两轮的材料、热处理方法及硬度均可取成一样，设计时可分别按齿根弯曲疲劳强度及齿面接触疲劳强度的设计公式进行计算，并取其中较大者作为设计结果。

应按其中较小值设计,4. 计算d,1,（或m,n,）时，K,v,、K,α,、,K,β,不能预先确定，可试选一载荷系数K,t,，试算出d,1t,（或m,nt,） ，再按d,1t,查取K,v,、K,α,、,K,β,，计算载荷系数K若算得的K值与试选的K,t,值相差不多，则不必再修改原计算；若二者相差较大，则按下式修正试算所得结果：,§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,1、标准齿轮传动的受力分析(会画图、推导公式),法向力（合力）,圆周力,径向力,2. 齿根弯曲疲劳强度计算时,3. 齿面接触疲劳强度计算时,第十章 齿轮传动,§10-1 齿轮传动概述,§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,§10-3 齿轮的材料及其选择原则,§10-4 齿轮传动的计算载荷,§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,§10-9 齿轮的结构设计,§10-10 齿轮传动的润滑,§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,一、齿轮传动设计参数的选择,1．压力角a的选择,2．齿数的选择,一般情况下，闭式齿轮传动:,z,1,=20~40,,开式齿轮传动:,z,1,=17~20,z,2,=,u,z,1,当,d,1,已按接触疲劳强度确定时，,z,1,↑,m,↓,重合度,e,↑,→传动平稳,抗弯曲疲劳强度降低,齿高,h,↓,→减小切削量、减小滑动率,因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！,一般情况下取a =20°,§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,一、齿轮传动设计参数的选择,3．齿宽系数,φ,d,的选择,φ,d,↑ →齿宽,b,↑ →,,有利于提高强度，但,φ,d,过大将导致,K,β,↑,φ,d,的选取可参考齿宽系数表：,★,实用齿宽：,b＝,φ,d,d,1,,，圆整后取,b,1,＝,b,+5~10,，,b,2,＝,b,K,β,─,齿向载荷分布系数,装置状况,两支承相对小齿轮作对称布置,两支承相对小齿轮作不对称布置,小齿轮作悬臂布置,φ,d,0.9~1.4(1.2~1.9),0.7~1.5(1.1~1.65),0.4~0.6,说明：1) 大、小齿轮皆为硬齿面时，,φ,d,应取表中偏下限的数值；若皆为软齿面或仅大齿轮,,为软齿面时，,φ,d,可取表中偏上限的数值；,,2) 括号内的数值用于人字齿轮，此时,b,为人字齿轮的总宽度；,,3) 金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大时，,φ,d,可小到0.2；,,4) 非金属齿轮可取,φ,d,=0.5~1.2。

二、齿轮传动的许用应力,式中：,K,N,为寿命系数,，是应力循环次数,N,对疲劳极限的影响系数；,n,为齿轮的转速，单位为r/min；,,j,为齿轮每转一圈，同一齿面啮合的次数；,,L,h,为齿轮的工作寿命，单位为小时§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,D,C,B,A,σ,r,σ,max,σ,s,σ,r,≈,10,3,N,0,≈10,7,N,3.0,弯曲疲劳寿命系数,1—调质钢；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁,,2—渗碳淬火的渗碳钢；全齿廓火焰或感应淬火的钢、球墨铸铁,,3—渗氮的渗氮钢；球墨铸铁（铁素体）；灰铸铁；结构钢,,4—氮碳共渗的调质钢、渗碳钢,§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,2.5,K,FN,2.0,1.8,1.6,1.4,1.2,1.0,0.8,0.7,1,2,3,4,10,3,10,4,10,5,10,6,10,7,10,8,10,9,10,10,N,0,N,1,N,0,N,0,N,1—允许一定点蚀时的结构钢；调质钢；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；,,珠光体可锻铸铁；渗碳淬火的渗碳钢,,2—结构钢；调质钢；渗碳淬火钢；火焰淬火的钢、球墨铸铁；球墨铸,,铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁,,3—灰铸铁；球墨铸铁（铁素体）；渗氮的渗氮钢；调质钢、渗碳钢,,4—氮碳共渗的调质钢、渗碳钢,§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,K,HN,接触疲劳寿命系数,1,2,3,4,1.7,1.6,1.5,1.4,1.3,1.2,1.1,1.0,0.8,0.7,N,0,N,C,N,0,N,0,10,4,10,5,10,6,10,7,10,8,10,9,10,10,N,N,C,N,C,二、齿轮传动的许用应力,式中：,K,N,为寿命系数,，是应力循环次数,N,对疲劳极限的影响系数；,n,为齿轮的转数，单位为r/min；,,j,为齿轮每转一圈，同一齿面啮合的次数；,,L,h,为齿轮的工作寿命，单位为小时。

弯曲强度计算时：,S,=,S,,F,=1.25~1.50；,σ,lim,＝,σ,FE,,接触强度计算时：,S,=,S,,H,=1.0;,σ,lim,＝,σ,Hlim,σ,lim,为齿轮的疲劳极限，,S,为安全系数§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,球墨铸铁,黑色可锻铸铁,灰铸铁,ME,ME,ME,ML=MQ,MQ=ML,MQ=ML,100,200,300,HBS,0,200,400,600,σ,FE,/MPa,铸铁材料的,σ,FE,正火处理的结构钢,正火处理的铸钢,ME,ME,ML=MQ,ML=MQ,100,200,0,200,400,600,σ,FE,/MPa,正火处理钢的,σ,FE,HBS,§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,ME＝MX,ME,MQ=ML,MQ=ML,ML,100,200,300,HBS,σ,FE,/MPa,调质处理钢的,σ,FE,200,400,600,800,1000,400,MQ,MQ,ME,ME,ML,合金钢调质,碳钢调质,碳素铸钢调质,合金铸钢调质,1200,200,400,600,800,1000,HRC,50,55,60,65,450,500,600,700,800,HV1,σ,FE,/MPa,渗碳淬火钢,表面硬化钢,渗碳淬火钢和表面硬化钢的,σ,FE,ML,ML,MQ,MQ,ME,ME,保证适当的有效层深,芯部硬度≥30HRC,芯部硬度≥25HRC Jominy淬透性,,J,＝12mm时≥28HRC,芯部硬度≥25HRC Jominy淬透性,,J,＝12mm时<28HRC,§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,ME,ME,ME=MQ,ML,MQ,σ,FE,/MPa,氮化及碳氮共渗钢的的,σ,FE,200,400,600,800,1000,1200,30,HRC,35,40,45,50,55,60,65,900,300,400,500,600,700,800,HV1,调质、气体氮化处理的氮化钢(不含铝),调质、气体氮化处理的调质钢,调质或正火、碳氮共渗处理的调质钢,ML,ML,MQ,§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,球墨铸铁,黑色可锻铸铁,ME,ME,ML=MQ,MQ=ML,300,400,600,σ,Hlim,/MPa,铸铁材料的,σ,Hlim,500,700,100,200,300,HBS,ME,MQ=ML,300,400,600,500,700,200,100,200,300,HBS,σ,Hlim,/MPa,灰铸铁的,σ,Hlim,§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,150,ME,ME,ML=MQ,ML=MQ,正火处理结构钢和铸钢的,σ,Hlim,正火处理的结构钢,正火处理的铸钢,300,400,600,σ,Hlim,/MPa,500,200,100,200,250,HBS,400,300,400,600,500,700,250,100,200,300,HBS,σ,Hlim,/MPa,800,1000,900,1100,调质处理钢的,σ,Hlim,合金钢调质,碳钢调质,碳素铸钢调质,合金铸钢调质,ME,ME,MQ=ML,MQ=ML,ML,MQ,MQ,ME,ME,ML,MX,§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,1300,800,900,1000,1100,1200,HRC,45,50,55,60,400,500,600,700,800,HV1,σ,Hlim,MPa,渗碳合金钢,火焰或感应淬火钢,渗碳淬火钢和表面硬化钢的,σ,Hlim,ML,ML,MQ,MQ,ME,ME,1700,1400,1500,1600,65,保证适当的有效层深,三、齿轮精度的选择,齿轮精度共分12级，1级精度最高，第12级精度最低。

精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆周速度等为依据来确定§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,机 器 名 称,机 器 名 称,精度等级,精度等级,汽轮机,金属切削机床,轻型汽车,载重汽车,3～6,3～8,4～8,航空发动机,5～8,7～9,拖拉机,通用减速机,起重机,农业机器,6～8,6～8,6～9,锻压机床,7～10,8～11,注：主传动齿轮或重要的齿轮传动，精度等级偏上限选择；辅助传动的齿轮或一般齿轮传动，精度等级居中或偏下限选择§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,v,(m/s),0,20,40,60,80,100,100,200,300,400,0,P,ca,(N/mm),v,(m/s),7-6-6-××,6-5-5-××,圆柱齿轮传动,0,20,40,60,80,100,100,200,300,400,0,P,ca,(N/mm),8-7-7-××,7-6-6-××,圆锥齿轮传动,齿轮传动的设计参数4,四、直齿圆柱齿轮设计的大致过程,选择齿轮的材料和热处理,初选齿数，选齿宽系数,f,d,,初选载荷系数(如,K,t,=1.2),按接触强度确定直径,d,1t,按弯曲强度确定模数,m,F,确定模数,m,=,m,F,(取标准值),,,齿数,z,1,=,d,1,/,m,(取整),,计算确定载荷系数,K,=,K,A,K,v,K,α,K,β,修正计算直径,计算主要尺寸：,d,1,=,m,z,1,,,d,2,=,m,z,2,…,,计 算 齿 宽：,b,=,f,d,d,1,确定齿宽：,B,2,=int(,b,),,B,1,=,B,2,+(3~5)mm,§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,例题：P211,第十章 齿轮传动,§10-1 齿轮传动概述,§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,§10-3 齿轮的材料及其选择原则,§10-4 齿轮传动的计算载荷,§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,§10-9 齿轮的结构设计,§10-10 齿轮传动的润滑,§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、轮齿的受力分析,主动轮轮齿左旋（或右旋）伸左手（或右手），四指沿着主动轮的转向握住轴线，大拇指所指即为主动轮所受的F,a1,的方向，F,a2,与F,a1,方向相反。

圆周力F,t,—,主反从同,径向力F,r,—,指向各自的轮心,,d,1,ω,1,T,1,,由于,F,a∝tanb，为了不使轴承承受的轴向力,,过大，螺旋角,β,不宜选得过大，常在,β=8º～20º之,,间选择F',β,F,t,F,a,α,n,F,n,c,F,r,F,t,F,n,F,a,F,r,F',β,F,t,F,a,F,n,F,r,β,F,n,一、轮齿的受力分析,§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,轴向力F,a,—主动轮左右手螺旋定则,ω,1,ω,2,1,2,直齿圆柱齿轮强度计算1,,,图示平行轴斜齿轮传动，轮1主动，转动方向如图所示试在图中标出,F,t1,F,t2,F,r1,F,r2,F,a1,F,a2,的方向F,t1,F,t2,F,r1,F,r2,F,r1,F,r2,×,F,t1,⊙,F,t2,⊙,F,a1,×,F,a2,F,a1,n,1,F,a2,§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,n,1,图示展开式二级齿轮传动，轮,Ⅰ,主动，转动方向如图所示试在图中标出,轴,Ⅱ,上,轴向力的,方向,,★,注意,螺旋角旋向,的选择√,×,★,结论：在,展开式二级齿轮传动中，欲使,中间轴,上的,轴向力相互抵消,一部分，应将中间轴上两齿轮设计为,旋向相同,。

1,2,3,4,1,2,3,4,F,a1,F,a2,F,a3,F,a4,F,a3,F,a1,F,a2,F,a4,§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,二、计算载荷,计算载荷,F,n,K,＝,K,A,,K,v,,K,α,,K,β,K,＝,K,A,,K,v,,K,α,,K,β,K,直齿圆柱齿轮,斜齿圆柱齿轮,§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,r,a1,r,1,r,b1,r,a2,r,2,r,b2,ε,α,p,bt,α,t,O,2,O,1,ε,α,p,bt,p,bt,β,b,p,a,b,三、齿根弯曲疲劳强度计算,直齿圆柱齿轮,斜齿圆柱齿轮,Y,Fa,、,Y,Sa,按当量齿数,z,v,=z/cos,3,b,查表确定,按z查表确定,Y,β,斜齿轮螺旋角影响系数,Y,β,的数值可查图确定,校核计算公式,设计计算公式,§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,螺旋角影响系数Y,β,0.80,0.75,0.90,1.00,Y,β,10,0,30,20,40,β,/(°),ε,β,=0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,≥1,四、齿面接触疲劳强度计算,直齿圆柱齿轮,斜齿圆柱齿轮,§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,基圆柱,啮合平面,P,β,b,ρ,t,β,b,ρ,n,第十章 齿轮传动,§10-1 齿轮传动概述,§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,§10-3 齿轮的材料及其选择原则,§10-4 齿轮传动的计算载荷,§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,§10-9 齿轮的结构设计,§10-10 齿轮传动的润滑,§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,锥齿轮传动的强度计算1,对轴交角为90,º,的直齿锥齿轮传动：,一、设计参数,,直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值，,,,强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。

令f,R,=b/R为锥齿轮传动的齿宽系数，设计中常取,f,R,=0.25~0.35d,2,d,a2,d,1,d,m,1,d,a,1,B,/2,δ,1,δ,2,O,B,R,二、轮齿的受力分析,§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,直齿圆柱齿轮强度计算1,F,n,F,t,F,r,－圆周力,，,★,主反从同,,－径向力,，,,★,指向各自的轮心,F,a,－轴向力,F,r1,F,t1,⊙,F,a1,n,1,1,2,×,F,t2,F,r2,F,a2,★,,指向锥齿的大端,§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,二、轮齿的受力分析,F,n,α,F,r1,F,a1,F,t1,F',P,δ,1,T,1,三、齿根弯曲疲劳强度计算,直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可近似地按齿宽中点处的当量圆柱齿轮进行计算直齿圆柱齿轮,直齿圆锥齿轮,Y,Fa,、,Y,Sa,按当量齿数,z,v,＝z/cos,δ,查表确定,按,z,查表确定,校核计算公式,设计计算公式,K,Fβ,＝,K,Hβ,＝1.5,K,Hβbe,K,A,K,V,与前者相同,,K,Fα,、,K,Hα,取1,K,Hβbe,为轴承系数，与齿轮的支承方式有关,,§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,锥齿轮的轴承系数,K,H,β,be,,,,应用,小轮和大轮的支承,,,,两者都是两端支承,一个两端支承一个悬臂,两者都是悬臂,飞机,1.00,1.10,1.25,车辆,1.00,1.10,1.25,船舶用,1.00,1.25,1.50,一般工业用,1.00,1.25,1.50,四、齿面接触疲劳强度计算,直齿圆柱齿轮,直齿圆锥齿轮,§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,第十章 齿轮传动,§10-1 齿轮传动概述,§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,§10-3 齿轮的材料及其选择原则,§10-4 齿轮传动的计算载荷,§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,§10-9 齿轮的结构设计,§10-10 齿轮传动的润滑,§10-9 齿轮的结构设计,通过强度计算确定出了齿轮的齿数,z,、,模数,m,、,齿宽,B,、,螺旋角,β,、分度圆直　径,d,等主要尺寸。

在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等　各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据　推荐的经验数据进行结构尺寸计算常见的结构形式有,齿轮的结构设计主要是确定,轮缘，轮辐，轮毂,等结构形式及尺寸大小齿轮轴,实心结构,腹板式,孔板式,轮辐式,筋板式,第十章 齿轮传动,§10-1 齿轮传动概述,§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,§10-3 齿轮的材料及其选择原则,§10-4 齿轮传动的计算载荷,§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算,§10-9 齿轮的结构设计,§10-10 齿轮传动的润滑,§10-10 齿轮传动的润滑,一、齿轮传动润滑的目的,为了避免金属直接接触，减少摩擦磨损，同时还可以起到散热和防锈蚀的目的二、齿轮传动的润滑方式,开式及半开式齿轮传动或速度较低的闭式齿轮传动，通常采用人工周期性加油润滑通用的闭式齿轮传动，当v≤ 12 m/s时，采用浸油润滑当v > 12 m/s时，采用油泵喷油润滑。

浸油润滑,采用惰轮的浸油润滑,喷油润滑,1)v过高，油被甩走，不能进入啮合区；,2)搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；,3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损三、润滑剂的选择,齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂 选用时，应根据齿轮的工作,,情况（转速高低、载荷大小、环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号§10-10 齿轮传动的润滑,,课堂练习：,,,图示同轴式二级齿轮减速器，轮1主动，转动方向如图所示试在图中：①标出,轴Ⅱ,上两齿轮的,螺旋角旋向，,使,轴Ⅱ,上的,轴向力相互抵消②标出各齿轮上的,轴向力F,a1,、F,a2,、F,a3,、F,a4,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,n,1,1,2,3,4,§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,。