2021年四川省绵阳市南坝中学高一数学文月考试卷含解析.docx

2021年四川省绵阳市南坝中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列角中终边与330相同的角是  A．－630       B．－1830       C．30        D．990参考答案：B略2. （4分）“”是“A=30°”的（） A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分也必要条件参考答案：B考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 分析： 由正弦函数的周期性，满足的A有无数多个．解答： “A=30°”?“”，反之不成立．故选B点评： 本题考查充要条件的判断和三角函数求值问题，属基本题．3. 已知满足，且，那么下列选项中不一定成立的是 （   ）        参考答案：C4. 化简的结果为                       (     )A.             B.            C.           D.1参考答案：B略5. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时，的值为A. －845 B. 220 C. －57 D. 34参考答案：C试题分析：原多项式变形为，即，考点：秦九韶算法求多项式的值点评：利用秦九韶算法求多项式的值首先要将多项式改写为每个括号内为关于x的一次式的形式，由内层括号到外层括号依次为6. （5分）方程x=2x﹣2014的实数根的个数为（） A． 0 B． 1 C． 2 D． 不确定参考答案：B考点： 根的存在性及根的个数判断． 专题： 函数的性质及应用．分析： 可以分别作出函数y=x与y=2x﹣2014的图象，通过观察容易解决问题..解答： 解；原方程的根的个数，即为函数y=x与y=2x﹣2014的图象交点的个数，做出图象如下：可见两函数只有一个交点，所以原方程只有一个零点．故选B．点评： 本题考查了利用函数图象研究函数零点个数的问题，一般的像这种含有指数与对数且无法求解的方程，判断根的个数往往利用图象法．7. 下列四个函数：① f ( x ) = x 2 – 2 x；        ② f ( x ) = sin x，0 ≤ x ≤ 2 π；③ f ( x ) = 2 x + x；         ④ f ( x ) = log 2 ( 2 x – 1 )，x >。

其中，能使f () ≤[ f ( x 1 ) + f ( x 2 ) ]恒成立的函数的个数是（   ）（A）1          （B）2          （C）3          （D）4参考答案：B8. 已知等比数列{an}的公比为q，且，数列{bn}满足，若数列{bn}有连续四项在集合{－28,－19,－13,7,17,23}中，则q=（   ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题可知数列的连续四项，从而可判断，再分别列举满足符合条件的情况，从而得到公比.【详解】因为数列有连续四项在集合中，，所以数列有连续四项在集合中，所以数列的连续四项不同号，即.因为，所以，按此要求在集合中取四个数排成数列，有-27，24，-18，8；-27，24，-12，8；-27，18，-12，8三种情况，因为-27，24，-12，8和-27，24，-18，8不是等比数列，所以数列的连续四项为-27，18，-12，8，所以数列的公比为.【点睛】本题主要考查等比数列的综合应用，意在考查学生的分析能力，逻辑推理能力，分类讨论能力，难度较大.9. 如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD,2AB=BD,BC=2BD，则sinC的值为（    ）A．　 B．  　C．  D．参考答案：D10. 下列说法中正确的是（　　）A．第一象限角一定不是负角B．﹣831°是第四象限角C．钝角一定是第二象限角D．终边与始边均相同的角一定相等参考答案：C【考点】G3：象限角、轴线角；2K：命题的真假判断与应用．【分析】通过特例判断A的正误，角所在象限判断B的正误；钝角的范围判断C的正误；角的终边判断D的正误；【解答】解：例如﹣390°是第一象限的角，它是负角，所以A不正确；﹣831°=﹣3×360°+249°所以﹣831°是第三象限角，所以B不正确；钝角一定是第二象限角，正确；终边与始边均相同的角一定相等，不正确，因为终边相同，角的差值是360°的整数倍．故选：C．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. △ABC中，已知cosA=，cosB=，则sinC=　　．参考答案：【考点】GQ：两角和与差的正弦函数．【分析】利用同角三角函数间的关系式可求得sinA==，sinB=，利用诱导公式与两角和的正弦即可求得sinC的值．【解答】解：△ABC中，∵cosA=＞0，cosB=＞0，∴A、B均为锐角，∴sinA===，同理可得sinB=，∴sinC=sin[π﹣（A+B）]=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=×+×=，故答案为：．12. 已知则            。

参考答案：13. 已知函数f(x＋1)＝3x＋4，则f(x)的解析式为________________．参考答案：f(x)＝3x＋114. 方程的解的个数是             参考答案：略15. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，，则的值是__________.参考答案：10【分析】根据等比数列前项和公式，由可得，通过化简可得，代入的值即可得结果.【详解】∵，∴，显然，∴，∴，∴，∴，故答案为10．【点睛】本题主要考查等比数列的前项和公式，本题解题的关键是看出数列的公比的值，属于基础题．16. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=5a3，则=　    　．参考答案：9【考点】8F：等差数列的性质．【分析】根据等差数列的等差中项的性质可知S9=9a5，S5=5a3，根据a5=5a3，进而可得则的值．【解答】解：∵{an}为等差数列，S9=a1+a2+…+a9=9a5，S5=a1+a2+…+a5=5a3，∴故答案为917. 已知函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的图象如图所示，则a﹣b的值为　     　．参考答案：4【考点】指数函数的图象与性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】由已知中函数y=ax+b的图象经过（0，﹣1）点和（1，0）点，代入构造关于a，b的方程，解方程可得答案．【解答】解：∵函数y=ax+b的图象经过（0，﹣1）点和（1，0）点，故1+b=﹣1，且a+b=0，解得：b=﹣2，a=2，故a﹣b=4，故答案为：4【点评】本题考查的知识点是待定系数法，求函数的解析式，指数函数图象的变换，难度不大，属于基础题．三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) （1）化简：（2）求值：参考答案：19. 已知Sn为数列{an}的前n项和且满足，在数列{bn}中满足， （1）求数列{an}的通项公式，并证明为等差数列；（2）设，令Tn为{Pn}的前n项的和，求Tn.参考答案：解:（1）当时，当时，. 综上，是公比为2，首项为的2等比数列，.因为，所以，由题，所以，所以是等差数列，.（2）由错位相减法得上述两式相减得解得20. 已知定义域为的函数是奇函数1）求的值；（2）判断函数的单调性；（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．参考答案：（3）∵  ∴   ∵是减函数   ∴  ∴ 又∵∴ 略21. 已知集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|1≤x≤5，x∈Z}，C={x|2＜x＜9，x∈Z}（1）求A∪（B∩C）；（2）求（?UB）∪（?UC）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】（1）先用列举法表示A、B、C三个集合，利用交集和并集的定义求出B∩C，进而求出A∪（B∩C）．（2）先利用补集的定义求出（?UB）和（?UC），再利用并集的定义求出（?UB）∪（?UC）．【解答】解：（1）依题意有：A={1，2}，B={1，2，3，4，5}，C={3，4，5，6，7，8}，∴B∩C={3，4，5}，故有A∪（B∩C）={1，2}∪{3，4，5}={1，2，3，4，5}．（2）由?UB={6，7，8}，?UC={1，2}；故有（?UB）∪（?UC）={6，7，8}∪{1，2}={1，2，6，7，8}．22. （10分）已知集合，，.(1) 求，；(2) 若，求a的取值范围. 参考答案： ，                                    ，                     （2）由（1）知，①当时，满足，此时，得；     ②当时，要，则，解得；略。