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第八章 交通流分配学习目标：交通流分配是交通需求预测的第四阶段，也是本课程的难点和重点内容 理解 交通流分配、交通阻抗、路段、路径、 Wardrop第一、第二原理等相关概念 掌握 非平衡分配模型和算法； 掌握 平衡分配模型和算法； 了解 随机均衡分配和动态交通分配基本概念和基本原理重点内容 : 熟练应用非平衡分配模型和算法 比较系统的掌握、应用平衡分配模型和算法退出主菜单第八章 交通流分配第一节 交通流分配理论的产生和发展第二节 交通流分配中的基本概念第三节 非平衡分配法 重点内容第四节 平衡分配法 重点内容第五节 随机分配法第六节 动态交通流分配法退出主菜单退出主菜单交通规划的核心内容之一：1、交通的发生与吸引 (Trip Generation, Attraction)2、交通分布 (Trip Distribution)3、 交通方式划分 (Modal Split)4、 交通流分配 (Traffic Assignment)第一节 交通流分配理论的产生和发展 交通流分配定义就是将预测得出的 OD交通量 ，根据已知的道路网描述，按照一定的规则符合实际地分配到路网中的 各条道路 上去，进而求出路网中 各路段的交通流量 、所产生的 OD费用矩阵 ，并据此对城市交通网络的使用状况做出分析和评价。

退出主菜单假设 :i=1 j=9退出主菜单假设 :i=1 j=9城市交通网络上形成的交通流量分布是两种机制相互作用直至平衡的结果退出主菜单两种机制： 系统 用户 试图通过在网络上选择最佳行驶路线来达到 自身出行费用最小 的目标； 路网提供 给用户的 服务水平 与系统被使用的情况密切相关，道路上的车流量越大，用户遇到的 阻力 越高交互作用结果： 路网上的 流量分布1是起点，9是终点 第一节 交通流分配理论的产生和发展• 假设网络上没有交通拥挤， 路阻 是固定不变的，一个OD对间的流量都分配在 最短径路上 • 适用于非拥挤公路网的交通流分配退出主菜单1、最初的分配法 —— 全有全无 (All-or-Nothing)分配法现实中？？：•存在较为严重的交通拥挤 ;•路阻随流量变化而变化 ;•非最短路上也会有流量 第一节 交通流分配理论的产生和发展2、 基于 Wardrop第一、第二原理的 平衡分配法的提出假设：前提 是假设出行者能够 精确 计算出每条径路的阻抗，从而能作出完全正确的选择决定，且每个出行者的计算能力和水平是相同的当网络达到平衡状态时，每个 OD对的各条 被使用 的 径路具有相等而且最小的行驶时间 ；没有被使用的径路的行驶时间大于或等于最小行驶时间。

退出主菜单确定性分配反映了网络的拥挤特性，反映了路阻随着流量变化的实际第一节 交通流分配理论的产生和发展•开始采用 系统分析方法和平衡分析方法 来研究交通拥挤时的交通流分配，带来了交通流分配理论的一次大的飞跃现实中？？：•出行者对路段阻抗的计算是估计而得•不同出行者对同一路段的估计值不会完全相同退出主菜单2、 基于 Wardrop第一、第二原理的 平衡分配法的提出第一节 交通流分配理论的产生和发展• 在 1977年，麻省理工学院的 Sheffi教授及美国加州大学伯克利分校的 Daganzo教授 提出了 随机性分配的理论 • 前提： 认为出行者对路段阻抗的 估计值与实际值 之间的差别是一个 随机变量 ，出行者会在 “ 多条径 路 ” 中选择，同一起迄点的流量会通过不同的径 路 到达目的地退出主菜单3、随机性分配的理论的提出在拟合、反映现实交通网络实际的进程中又推进了一大步第一节 交通流分配理论的产生和发展• 路网上的 拥挤性 、路径选择的 随机性 、交通需求的动态性是 同时存在并交互作用的，其机理是纷繁复杂的 探求新的交通流分配方法：将路网上交通流的 拥挤性 、路径选择的 随机性、交通需求的 时变性 综合集成反映出来。

退出主菜单4、未来的发展方向第二 节 交通流分配中的基本概念主要介绍：一、交通流分配二、交通阻抗三、径路和最短径路四、交通平衡问题五、交通小区与交通网络的对应退出主菜单第二 节 交通流分配中的基本概念一、交通流分配1、交通流分配的基本概念退出主菜单 交通流分配定义就是将预测得出的 OD交通量，根据已知的道路网描述，按照一定的规则符合实际地分配到路网中的各条道路上去，进而求出路网中各路段的交通流量、所产生的 OD费用矩阵，并据此对城市交通网络的使用状况做出分析和评价一、交通流分配2、 交通流分配的应用(1)将 现状 OD交通量分配到 现状交通网络 上 ， 检验模型的精度 2)将 规划年 OD交通量预测值 分配到 现状交通网络 上 ， 以发现对规划年的交通需求来说 ， 现状交通网络的缺陷 ， 为交通网络的规划设计提供依据 3)将 规划年 OD交通量预测值 分配到 规划交通网络上 ， 以评价交通网络规划方案的合理性 退出主菜单下一页交通流分配图例：退出主菜单上一页3、交通流分配时所需要的基本数据（输入数据）（ 1）表示需求的 OD交通量 城市道路网： 通常采用 高峰期 OD交通量 城市间公路网： 通常采用 年平均日交通 量（ AADT）的 OD交通量；（ 2） 路网 路段及交叉口特征和属性数据 路阻函数 —— 时间 — 流量函数 ；退出主菜单退出主菜单3、交通流分配时所需要的基本数据（输入数据）1• 线路固定类型： 公共交通网和轨道交通网，这些是集体旅客运输 。

2• 线路不固定类型： 城市道路网、公路网，这一般是指个体旅客运输或货物运输，这类网络中，车辆是自由选择运行径路3• 交通分配的对象 ：一般只包括走行线路不固定的机动车辆的分布量 3）径路选择原则二、交通阻抗 组成： 路段行驶时间 +交叉口延误  影响因素： 交通时间 、距离、交通安全、交通成本、舒适性、便捷性等 路阻函数 :指 路段行驶时间 与 路段交通负荷 ， 交叉口延误 与 交叉口负荷 之间的关系退出主菜单它直接影响交通流径路的选择和流量的分配 交通时间 常常被作为计量路阻的主要标准交通阻抗也称为 路阻1、路段阻抗 — 城市路网和公路网（ 2）公路网)( aa VfC 即路段的费用只与 该路段 的流量及其特性相关 .退出主菜单表明： 路段 a上的费用不仅仅是路段本身流量的函数，而且是整个 路网上流量 V的函数 .路网流量—VVfC a })({（ 1）城市道路网BPR路阻函数 美国公路局 (BPR— Bureau of public road)开发的BPR函数 ， 形式为 :])(1[0 aaa cqtt 、 ： 阻滞系数在美国公路局交通流分配程序中， 、 参数的取值分别为 =0.15、 =4。

也可由实际数据用回归分析求得退出主菜单单调递增函数 广泛应用零流量阻抗路段 a上的交通量；路段 a的实际通过能力、 ：阻滞系数理想的路段阻抗函数应该具备下列的性质：(1)应具有足够的 真实性 ；(2)应 单调递增 ；(3)应该是 连续可微 的；(4)应 允许一定的 “ 超载 ” 5)应具有 很强的移植性退出主菜单2、节点阻抗（ 1）分流向类 不同流向的阻抗不同 ， 且一般服从某种规律 例如：城市路网 2）不分流向类 在某个节点各流向的阻抗基本相同，或者没有明显的规律性的分流向差别例如：公路网 退出主菜单2、节点阻抗 1958年英国 TRRL研究所的 F.V. Webster 等人根据排队论理论，提出了一个计算交叉口延误的模型)52(31222.)(65.0)1(2)1(2 )1(   XQTXQ XXTt w式中： T： 信号周期长度；：进口道有效绿灯时间与信号周期长度之比，即绿信比；Q： 进口道的交通流量；X： 饱和度， X=Q/ S ， S为进口道通过能力退出主菜单 一般认为 Webster延误公式的 适用范围 为饱和度的取值 在 0到 0.67之间 。

 不能适用于拥挤网络，在实际应用中，许多理论研究者或交通工程师对该模型进行了不同的 修正 特别说明： 忽略节点阻抗问题；只计算路段上的阻抗常使用 BPR函数计算路段阻抗Webster 延误公式的应用情况：退出主菜单三、径路与最短径路主要讲授两方面内容：（ 一 ） 路段 、 径路与最短径路概念（ 二 ） 最短径路算法退出主菜单三、径路与最短径路（ 一 ） 路段 、 径路与最短径路1） 路段 :交通网络上 相邻两个节点 之间的交通线路称作“ 路段 ” 退出主菜单三、径路与最短径路（ 一 ） 路段 、 径路与最短径路（ 2） 径路 :交通网络上任意一对 OD点对之间 ， 从发生点到吸引点 一串连通 、 有序排列的路段 叫做这一 OD点对之间的径路 一个 OD点对点之间可以有 多条 径路 退出主菜单三、径路与最短径路（ 一 ） 路段 、 径路与最短径路3） 最短径路 : 一对 OD点之间的径路中 总阻抗最小 的 径路叫 “ 最短径路 ” 退出主菜单（二）最短径路算法 最短路算法问题包含两个子问题：1） 两点间 最小阻抗 的计算；2） 两点间最小阻抗径路 的辨识 ， 前者是解决后者的前提 。

 在各类文献中 ， 交通流 分配最短径路 的算法很多：1、 Dijkstra法2、 矩阵迭代法3、 Floyd-Warshall法等 退出主菜单1是起点，9是终点 1、 Dijkstra法 Dijkstra 在 1959年首先提出 ， 也称为标号法 （ label-correcting method） 作用： 常用于计算从某一 指定点 （ 起点 ） 到另一 指定点 （ 终点 ） 之间的 最小阻抗  Dijkstra法可以同时求出网络中某一节点到所有节点的全部最小阻抗 退出主菜单（ 1） Dijkstra算法基本思想（ 1） 首先从起点 O开始 ， 给每个节点一个标号 分为 T标号和P标号两类；T标号： 临时标号 ， 表示从 起点 O到该点的 最短路权 的上限；P标号： 固定标号 ， 表示从起点 O到该点的 最短路权 2) 标号过程中， T标号 一直在改变， P标号 不再改变，凡是没有标上 P标号的点，都标上 T标号3) 算法的每一步把某一点的 T标号改变为 P标号， 直到所有的 T标号都改变为 P标号即得到从始点 O到其它各点的最短路权，标号过程结束退出主菜单(2)算法步骤步骤 1 初始化：给起点 1标上 P标号 P(1)=0， 其余各点均标上 T标号T1(j)=∞ ， j=2,3…,n 。

即表示从起点 1到 1的 最短路权为 0，到其他各点的最短路权的 上限临时定为 ∞ 退出主菜单1是起点，9是终点 T(2)= ∞ T(3)= ∞T(5)= ∞T(4)= ∞T(6)= ∞T(8)= ∞T(7)= ∞ T(9)= ∞(2)算法步骤 步骤 2 设经过了 （ K-1） 步标号 ， 节点 i是刚得到 P标号的点 ， 则对所有 没有得到 P标号 的点进行下一步新的标号 （ 第 K步 ） ；退出主菜单(2)算法步骤 步骤 3 当所有节点中已经没有 T标号 ， 算法结束 ，得到从起点 1到其他各点的最短路权；否则返回步骤 2退出主菜单P(2) P(3)P(5)P(4)P(6)P(8)P(7)P(9)例题 8.1 用 Dijkstra法计算图所示路网从节点 1到节点 9的最短径路解：第一步： 给定起点 1的 P标号： P[1]=0， 其它节点标上 T标号： T1(2)=… =。