湖北省仙桃市汉江中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文（无答案）.doc

汉江中学2019年春季学期期中考试试卷高二数学试题（文） 时间：120分钟 分值：150分一、单选题（每小题5分，共60分）1.设复数满足，则（ ）A． B． C． D． 52.《概率》的知识结构图如图所示，下列说法错误的是(　　)A．“随机数与随机模拟”的上位要素是古典概型B．“古典概型”“几何概型”与“随机数与随机模拟”都具有逻辑先后关系C．该结构图的右半部分为“环”形结构D．“下位”要素越多，结构图越复杂3．在判断“高中生选修文、理科是否与性别有关”的一项调查中，通过2×2列联表中的数据计算得到 ．已知，则下列结论正确的是A．认为“选修文、理科与性别有关”出错的可能性为2.5％B．选修文、理科与性别有95％的关系C．认为“选修文、理科与性别有关”出错的可能性不超过5％D．有的把握认为“选修文、理科与性别有关”4.下列命题中，真命题的个数是　　①若“”为真命题，则“”为真命题；②“，函数在定义域内单调递增”的否定；③ 为直线，，为两个不同的平面，若，，则；④“，”的否定为“，”．A．1 B．2 C．3 D．45.函数的单调递减区间是( )A． B． C． D．6.研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；③线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点；④若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强.以上正确说法的个数是（ ）A． B． C． D．7.在一组样本数据为，，，（，，，，，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为（ ）A． B． C．1 D．-18.若函数的图象如图，则其导函数的图象可能是A． B． C． D．9.直线与曲线相切，则（ ）A． B． C．1 D．210．三角形的面积为，其中，，为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）A．B．C．，（为四面体的高）D．，（，，，分别为四面体的四个面的面积，为四面体内切球的半径）11.已知，是双曲线的左右焦点，P是双曲线右支上一点，M是的中点，若，则是　　A．10 B．8 C．6 D．412.已知定义在上的函数的导函数为，若，，则不等式的解集为（ ）A． B． C． D．二．填空题（每小题5分，共20分）13若函数在[0,1]上单调递减，则实数的取值范围是 __________．14.2018年4月4日，中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则：本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：爸爸：冠军是乙或丁；妈妈：冠军一定不是丙和丁；孩子：冠军是甲或戊.比赛结束后发现：三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是__________．15.设直线与函数，的图象分别交于点M，N，则当达到最小值时，t的值为_______________16.将正整数有规律地排列如下：12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 ……………则在此表中第45行第83列出现的数字是_______________三．解答题（共70分）17.（10分）已知命题；命题q：关于x的方程有两个不同的实数根．若为真命题，求实数m的取值范围；若为真命题，为假命题，求实数m的取值18.（12分）设函数 （1）求的单调区间； （2）求函数在区间上的最小值。

19.（12分）《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”， 《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；（2）预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.参考公式： ， .参考数据： .20.（12分）已知椭圆 的离心率为，短轴长为．（1）求椭圆的标准方程；（2）已知过点P（2,1）作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程.21.（12分）教育局为贯彻两会精神，开展了送教下乡活动.为了了解该活动的受欢迎程度，对某校初一年级按分层抽样的方法抽取一部分学生进行调研，已知该年级学生共有1200人，其中女生共有540人，被抽到调研的男生共有55人.（1）该校被抽到调研的女生共有多少人？（2）若每个参与调研的学生都必须在“欢迎”与“不太欢迎”中选一项，调研的情况统计如下表：欢迎不太欢迎合计男生45女生15合计请将表格填写完整，并根据此表数据说明是否有的把握认为“欢迎该活动与性别有关”.（3）在该校初一（二）班被抽到的5名学生中有3名学生欢迎该活动，2名学生不太欢迎该活动，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰有1人欢迎该活动的概率.附：参考公式及数据：①随机变量，其中.②独立性检验的临界值表：0.0500.0100.0050.0013.8416.6357.87910.82822.（12分）已知函数的图像在点处的切线方程为.（1）求的表达式；（2）当时，恒成立，求的取值范围.- 6 -。