《信号与系统》期末考试试卷及答案.docx
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《信号与系统》期末考试试卷及答案一、填空题：(30分，每小题3分)81. J(2-cos5rWMr = —00-FOO2. 財2泌_睥= —83. 已知力)的傅里叶变换为F(j °,则人2卜3)的傅里叶变换为 4. 己知 F(s)= 「，则/(0+)= ；尸3)= os' +5s + 65. 已知 "[$(，)]=泌(刃)+ 丄，则 F7\t£(t)] = o 丿初7.6. 己知周期信号/*([) = C0S(2f) + sin(4/) ‘其基波频率为 rad/s；已知 /(*) = 35(〃 _ 2) + 25(〃 _ 5)，其 z 变换F(Z) = ;收敛域为. 8.3c + 9己知连续系统函数H(s)= ——，试判断系统的稳定性: s3-4s2-3s + l 9.已知离散系统函数H(z)= 2 ： + 2 ，试判断系统的稳定性： z2-0.7z + 0.110.如图所示是离散系统的Z域框图，该系统的系统函数H(z)= 二. (15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI系统，空+ 5丝+ 4y(f) = 2堂+ 5/(，)-dr dt dty(O_) = 2,y0_) = 5己知输入f(t) = 时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应爲(0和零输入响应乂心),/>0以及系统的全响应)，(，)，，20。
三. (14分)①已知期=书京，仲］>一2,试求其拉氏逆变换助②己知X(z) =5zz2-3z + 2(|z|>2),试求其逆Z变换x(〃)四（1（）分）计算下列卷积：1. f\（k）*W = {121,4}*{-3,4,6,0-1}；2. 2％（.）*3°七«）五.（16分）己知系统的差分方程和初始条件为：y（n） + 3火〃-1） + 2y（〃 — 2） = £（〃），y（—l） = 0, y（-2） = 0.51. 求系统的全响应y（〃）；2. 求系统函数仇z）,并画出其模拟框图；六.(15分)如图所示图(a)的系统，带通滤波器的频率响应如图(b)所示，其相位特性以切) = 0,若输入信号为:=皿⑵), 5-(/) = cos(1000r)2/it试求其输出信号y(t),并画出y(t)的频谱图x(t)=f(t)s(t)f(t) s(t)y(t)―►图(a)-1000-1001 -9991叩00 999 1001w(rad/s)图(b)参考答案一填空题(30分，每小题3分)2. 1a ] 7秋 rz •3. - F（J-）；4.5.6.2 ji7.F（z） = 3z"2 +2z-5,|z|>0；8.不稳定；9.稳定10.h（z）=^I±T74 4q + 5您 + 4y(t) = 2 或 + 5f(t) (15分)*2 dt八丿dt八丿)，(0_) = 2,火0_) = 5方程两边取拉氏变换：s +5s + 4 s +5s + 42s + 92s + 5s2 +5.V + 4 s + 2 s2 +5.V + 4v ,、 2s + 9 13/3 7/3、 小 43 _r 7 _中、小匕心）= ~~ = ）； yAO = （—e -~e ）s（t）上⑶-s + 2 广+53 + 4-s + i s + 2 s + 4 又心）=心-!疽‘-§—*）£（，）；s+5s + 4s + ls + 4 3 32s + 9 1 1/2 1/2y（O =爲 Q） + 乂,（0 =（頌 r 一 : e1' ~e M ）c（t）3 2 6三.1. （7分）、2『+6s + 6合 2F(s) = — = 2 + — :52+3.v + 2 s2+3s + 2f(t) = 23(f) + 2e~' - 2e~21 (/ > 0)s+1 s+22. (7 分)f(z)= 2 52 =mz2 -3z + 2 z (z-lXz-2) z-l z-2•.•|z|>2,为右边序列f(k) = 5(2n - l)e(k)四.(5 分)f(k) = {-3-2,11,4,21,22-1,-4}2. (5 分)co2e~3,£：(t) * 3e%(7) = 6 J e~3rs(r) • - r)dr-co=6f e-'e^dT = 3。
一’. (-e-2r) *= 3(e~l - e~31)£(f) o五.解：（16分）（1）对原方程两边同时Z变换有:［渤z）+妇加2宀⑵…2"妇）］=,1 z 1 z 2 z.•"z)— (z-l)(z + l)(z + 2) 6 z-l 2z + l 3 z + 2I | ?yW = [- + -(-Dn--(-2rM/0⑵"⑵=] + 3宀2/六(15分)fit)=迎也2, 5(0 = cosQ OOOr) 2而业2 = _Lx4x 些12〃 4勿 2/F(jc6) = 27rx—xg4(a)) = 0.5 幻(co)4勿x(r) = /(r)5(r) = - 2z- - cos(l OOOr)2/rtX(jco) = M F(jg S(jco)Z7V= — g4 (
