比的应用整理与复习.ppt

比：比：两个数相除又叫做两个数的比两个数相除又叫做两个数的比 两个同类量两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关的比表示这两个量之间的倍数关系系谁是谁的几倍，谁是谁的几分之几）（谁是谁的几倍，谁是谁的几分之几） 两个不同类量两个不同类量的比可以表示一个新的量的比可以表示一个新的量 （路程和时间的比，工作总量和工作时间的比（路程和时间的比，工作总量和工作时间的比…））比值：比值：比的前项除以比的后项所得的商比的前项除以比的后项所得的商比和比值有什么不同？比和比值有什么不同？比比是表示两个数之间的关系是表示两个数之间的关系 比值比值是表示结果的一个数，没是表示结果的一个数，没有单位求比值：求比值：结果可以是整数，可以结果可以是整数，可以是小数，也可以是分数是小数，也可以是分数求比：求比：只能用比表示只能用比表示，，也可以写也可以写成分数的形式成分数的形式比与分数、除法的关系比与分数、除法的关系比￿￿分数除法a : b= c－－ba = ca ÷ b = c前项前项分子分子被除数被除数比号比号分数线分数线除号除号后项后项分母分母除数除数比值比值分数值分数值商商 一种关系一种关系 一种运算一种运算一个数一个数最简整数比最简整数比 比的前项和后项都是整数，比的前项和后项都是整数，而且是互质数。

而且是互质数比的基本性质比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除比的前项和后项同时乘或除以相同的数（以相同的数（0除外），比值不除外），比值不变化简比的方法化简比的方法1.整数比整数比2.小数比小数比3.分数比分数比 比的前后项都除以它们的比的前后项都除以它们的最大公约数最大公约数→最简比 比的前后项都扩大相同的比的前后项都扩大相同的倍数倍数→整数比整数比→最简比 比的前后项都乘它们分母比的前后项都乘它们分母 的最小公倍数的最小公倍数→整数比整数比→最最简比化简下面各比化简下面各比0.0.2 25 5吨：吨：500500千克千克0.0.4 4千米：千米：200200米米总结总结:带单位的两个同类量的比进带单位的两个同类量的比进行化简时，要先行化简时，要先统一单位统一单位后再化后再化简，化简后的结果必须是简，化简后的结果必须是比比，即，即使后项是使后项是1也不能省略也不能省略 按比例分配问题按比例分配问题比比看作看作分得的份数分得的份数，用先求出，用先求出每一每一份份的方法来解答的方法来解答解题步骤解题步骤: (1)求出总份数；求出总份数； (2)求出每一份是多少；求出每一份是多少； (3)求出各部分相应的具体数量。

求出各部分相应的具体数量比比化成化成分数乘法分数乘法来解答解题步骤解题步骤: : (1) (1)先根据比求出总份数；先根据比求出总份数； (2) (2)再求出各部分量占总量的几再求出各部分量占总量的几分之几；分之几； (3) (3)求出各部分的数量求出各部分的数量 一段路，甲用一段路，甲用4 4小时走完，乙用小时走完，乙用3 3小时走完，乙和甲所用时间的比是小时走完，乙和甲所用时间的比是( ( ) )，乙和甲速度的比是，乙和甲速度的比是( ( ) )3:43:4快速口答快速口答 4:34:3 两个数的比值是两个数的比值是4 4，前项和后项同，前项和后项同时扩大时扩大3 3倍，比值是（倍，比值是（ ）4 4快速口答快速口答 甲数和乙数的比是甲数和乙数的比是3 3：：5 5，甲数占，甲数占乙数的（－），乙数占甲乙两数总乙数的（－），乙数占甲乙两数总数的（－）数的（－） 甲数是乙数的甲数是乙数的 ，甲数和乙数的，甲数和乙数的比是（比是（ ），比值是（），比值是（ ）。

 两个正方形的边长的比是两个正方形的边长的比是3 3：：5 5，它们周长的比是（，它们周长的比是（ ）面积的比是（）面积的比是（ ）） A A、、1:3 B1:3 B、、3 3：：5 C5 C、、1:25 D1:25 D、、9:25 9:25 把把100100克白糖放如克白糖放如10001000克水中，糖和水的比是（克水中，糖和水的比是（ ）） A A、、1 1：：12 B12 B、、1:11 C1:11 C、、1:10 D1:10 D、、1:9 1:9 比的前项扩大比的前项扩大2 2倍，后项缩小倍，后项缩小2 2倍，比值（倍，比值（ ）） A A、扩大、扩大4 4倍倍 B B、缩小、缩小4 4倍倍 C C、不变、不变 D D、扩大、扩大2 2倍倍 DBCA在在2:32:3中，如果前项加上中，如果前项加上6 6，要使比值不变，后项须，要使比值不变，后项须加上（加上（ ），或者乘（），或者乘（ ）） A A、、6 B6 B、、4 C4 C、、9 D9 D、、1515BC展开联想展开联想 甲数是乙数的甲数是乙数的 ，那么甲乙两数的比，那么甲乙两数的比是（是（ ）。

甲乙两数的比值是，甲数与乙数的甲乙两数的比值是，甲数与乙数的比是（比是（ ））: :（（ ） 甲数是乙数的甲数是乙数的5 5倍，甲数和乙数的比倍，甲数和乙数的比是（是（ ），乙数和甲数的比是），乙数和甲数的比是( )( ) 45分：分：1－时的比值是－时的比值是 ）） －－化简后是最简整数比是化简后是最简整数比是2－ ））4141021××8））3x=4y,(x、、y都不为都不为0），），x和和 y的比是（的比是（ ）：（）：（ ））921（（ ））203：：225168048358543不变不变84 4）甲数的）甲数的－－等于乙等于乙数的数的－－，乙数与甲，乙数与甲数的比是（数的比是（ ））A : 25:18 A : 25:18 b: 18:25 b: 18:25 c: 1:2 d: c: 1:2 d: 2:12:12、判断（（1 1）苹果的质量比桃重）苹果的质量比桃重 ，苹果与桃的质量比，苹果与桃的质量比是是1:41:4。

））（（2 2）公鸡只数是母鸡的）公鸡只数是母鸡的 ，母鸡只数与总只数，母鸡只数与总只数的比是的比是6:76:7 ））（（3 3）如果甲数与乙数的比是）如果甲数与乙数的比是1: 1: ，那么乙数，那么乙数: :甲甲数数=5:2=5:2 ））（（4 4）一杯盐水，盐占盐水的）一杯盐水，盐占盐水的 ，盐与水的比是，盐与水的比是1:91:9 ））××√××√1 1、一批化肥、一批化肥280280吨，按吨，按1:2:51:2:5的比分配给的比分配给3 3个小组，个小组，每个小组各分多少吨？每个小组各分多少吨？2、、建筑工人按建筑工人按2份水泥、份水泥、3份份沙子和沙子和5份石子配制一种混份石子配制一种混凝土要配制凝土要配制3000千克这种千克这种混凝土，需要多少水泥、沙混凝土，需要多少水泥、沙子和石子各多少千克？子和石子各多少千克？水泥水泥: :沙子沙子: :石子石子=2:3:5=2:3:53 3、一个三角形，三个内角、一个三角形，三个内角的比是的比是1:2:31:2:3，三个内角各，三个内角各是多少度？这是个什么三角是多少度？这是个什么三角形？形？2、期末考试，小军语文和数、期末考试，小军语文和数学的平均分是学的平均分是95分。

语文和分语文和数学成绩比是数学成绩比是9：：10，语文和，语文和数学各多少分？数学各多少分？4 4、、一个长方形的周长是一个长方形的周长是2424米，长和宽的比是米，长和宽的比是3:13:1，这个长方形的面积是多，这个长方形的面积是多少？少？8、一个长方体的棱长总、一个长方体的棱长总和是和是96厘米，长、宽、高厘米，长、宽、高的比是的比是5:4:3，这个长方体，这个长方体的长、宽和高各是多少？的长、宽和高各是多少？5 5、、把一批书按把一批书按4:5:64:5:6分给分给甲、乙、丙三个班，已知甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分得甲班比丙班少分得2424本，本，三个班各分得多少本？三个班各分得多少本？2. 学校兴趣小组中，数学组与合唱组的人学校兴趣小组中，数学组与合唱组的人数比是数比是5：：8，又知合唱组比数学组多，又知合唱组比数学组多24人数学小组，合唱小组各有多少人？一共是多数学小组，合唱小组各有多少人？一共是多少人？少人？6 6、、张师傅加工一批零件，张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件第一天完成的个数与零件总个数的比是总个数的比是1:31:3如果再加工加工1515个，就可以完成这个，就可以完成这批零件的一半，这批零件批零件的一半，这批零件共有多少个？共有多少个？画图看看，下面的问题，你会几中方法解画图看看，下面的问题，你会几中方法解答答: 1. 张师傅加工一批零件，上午加工的张师傅加工一批零件，上午加工的个数与零件总数的比是个数与零件总数的比是5：：8，下午再加工，下午再加工15个就正好完成任务。

这批零件一共有多个就正好完成任务这批零件一共有多少个？少个？ 2. 甲和乙两个数的最简比是甲和乙两个数的最简比是5：：6，，甲数比乙数少甲数比乙数少10求甲，乙两个数各求甲，乙两个数各是多少？是多少？(40个个)(50,60) 3. 学校新购买了一些图书学校新购买了一些图书,按按5:4:3分给了甲分给了甲,乙乙,丙三个班丙三个班.如果乙班比丙如果乙班比丙班多班多25本本,那么甲班分到那么甲班分到 本本. 4. 甲和乙两包糖果质量比为甲和乙两包糖果质量比为3:2,如如果从甲中取出果从甲中取出2千克放入乙千克放入乙,那么两包那么两包糖果质量比就边成糖果质量比就边成1:1,两包糖果一共两包糖果一共有有　　　　　　　　千克．千克． 125 ２０２０ 1216甲甲乙乙5.下图中甲和乙的面积最简比是（下图中甲和乙的面积最简比是（ ）） 3：：42.下图中甲和乙的面积最简比是多少下图中甲和乙的面积最简比是多少？为什么？？为什么？甲甲乙乙2483、如图，长方形的、如图，长方形的周长周长是是48厘米。

厘米它的它的面积面积是多少平方厘米？是多少平方厘米？4、小明读一本书，已读页数和、小明读一本书，已读页数和 未读页数的比是未读页数的比是3：：5，他已，他已 经读完经读完21页，还有多少页没页，还有多少页没 有读？有读？5、有一批水泥，第一天运走、有一批水泥，第一天运走 4吨，第二天运走吨，第二天运走42吨，吨， 这时剩下的水泥和运走的这时剩下的水泥和运走的 水泥的比是水泥的比是3：：2，这批水，这批水 泥共有多少吨？泥共有多少吨？6、如果按、如果按7：：4的比来放飞一的比来放飞一群鸽子和麻雀，鸽子比麻雀群鸽子和麻雀，鸽子比麻雀多多120只，应该购买鸽子和麻雀只，应该购买鸽子和麻雀共多少只？共多少只？ 甲、乙、丙三人参加百米赛跑，甲、乙、丙三人参加百米赛跑， 甲和乙的速度比是甲和乙的速度比是4：：5，， 乙和丙的速度比是乙和丙的速度比是3：：4 甲、乙、丙三人的速度比是多少？甲、乙、丙三人的速度比是多少？找关键人物（关键量）找关键人物（关键量）货车运煤，货车运煤，已经运的和剩下的比是已经运的和剩下的比是1：：4，，如果再运如果再运4吨，运走的和剩下的比是吨，运走的和剩下的比是3：：7。

这吨煤共多少吨？这吨煤共多少吨？一本书，一本书，已读的页数和未读的页数的比是已读的页数和未读的页数的比是1：：5，，再读再读30页，已读和未读的页数比是页，已读和未读的页数比是3：：5，，这本书一共多少页？这本书一共多少页？关键任务：找不变量，把它变成一样的关键任务：找不变量，把它变成一样的幼儿园园长买来幼儿园园长买来25kg苹果，苹果，15kg梨，梨，10kg香蕉，香蕉，按按3：：2的比分给大班和中班，问各班各得水果多的比分给大班和中班，问各班各得水果多少千克？少千克？一本书，看了一本书，看了80页，看的页数和没看的页数的比页，看的页数和没看的页数的比是是4：：1，还有多少页没看？，还有多少页没看？2份水泥、份水泥、3份石子、份石子、5份沙子拌制混凝土，份沙子拌制混凝土，（（1））150t混凝土需水泥、沙子、石子各多少吨？混凝土需水泥、沙子、石子各多少吨？（（2）如果三者各）如果三者各20t，当水泥用完时，沙子和石子，当水泥用完时，沙子和石子已经增加了多少吨？已经增加了多少吨？一辆客车从甲地开往乙地，一辆客车从甲地开往乙地，已经走的路程和全程的比是已经走的路程和全程的比是2：：5，，剩下的路程比已经走的多剩下的路程比已经走的多10千米。

千米全程多少千米？全程多少千米？学校购进一批图书，图书的学校购进一批图书，图书的 按照按照4:5的比分给五、六年级，的比分给五、六年级，五年级分五年级分80本，学校购进图书多少本？本，学校购进图书多少本？甲乙丙三人共甲乙丙三人共185元，元，甲乙两人钱数的比是甲乙两人钱数的比是3:4,甲比丙少甲比丙少5元，元，甲多少钱？甲多少钱？。