七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组（第1课时） （新版）新人教版.ppt

9.3 一元一次不等式组第1课时 同学们同学们, ,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗重范围吗? ?请说说你的理由请说说你的理由! ! 看看,这头大象好大呀这头大象好大呀,体重肯定体重肯定不少于不少于3吨吨!嗨嗨, ,我听管理员我听管理员说说, ,这头大象的这头大象的体重体重不足不足5 5吨呢吨呢! ! 若设大象的体重为若设大象的体重为x x吨吨, ,请用不等式的知识分别表示上请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容面两位同学所谈话的内容: :1.1.理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念. .2.2.会利用数轴求不等式组的解集会利用数轴求不等式组的解集. .3.3.能够正确地解出不等式组的解集能够正确地解出不等式组的解集. . 两个含相同未知数的一元一次不等式合在一起，就两个含相同未知数的一元一次不等式合在一起，就得到一个得到一个一元一次不等式组一元一次不等式组. . 不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个个不等式组的解集不等式组的解集.通常我们运用数轴求不等式组的解集通常我们运用数轴求不等式组的解集. .②②①①如在同一数轴上分别表示出不等式组如在同一数轴上分别表示出不等式组 的解集的解集. .所以这个不等式组的解集为所以这个不等式组的解集为-2　　 -1　　　　0　　　　1　　　　2　　　　3　　　　4　　　　5　　　　6【【分析分析探究探究】】-2　　 -1　　　　0　　　　1　　　　2　　　　3　　　　4　　　　5　　　　6从上图可以找出两个不等式解集的从上图可以找出两个不等式解集的公共部分公共部分, ,得不等式得不等式组的解集是组的解集是: : ______________________的解集是的解集是:___________:___________不等式不等式的解集是的解集是:___________:___________不等式不等式①①②② 猜猜看猜猜看, ,不等式组不等式组的解集是什么的解集是什么? ?在数轴上表示不等式的解集时应注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈. .不等式组的解集：不等式组的解集：各个不等式的解集的各个不等式的解集的公共部分公共部分. .【【归纳归纳】】 解由两个一元一次不等式组成的不等式组解由两个一元一次不等式组成的不等式组, ,在取各不在取各不等式的解的公共部分时等式的解的公共部分时, ,有几种不同情况有几种不同情况? ? a b a b a ba b不等式组无解不等式组无解 a b a b a b a b【【发现发现】】––2 2 ––1 0 1 21 0 1 2––2 2 ––1 0 1 21 0 1 2不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？不等式组无解不等式组无解––2 2 ––1 0 1 21 0 1 2-3-2-1042135【【想一想想一想】】【【例例】】解不等式组解不等式组. .【【解析解析】】解不等式解不等式①①，得，得x>x>－－1.1.解不等式解不等式②②，得，得x<3. x<3. 在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式①①,②,②的解集的解集所以这个不等式组的解集是－所以这个不等式组的解集是－1-2x>-2解不等式解不等式②②, ,得得 x>3x>3解不等式解不等式③③, ,得得 x≤6x≤6把不等式把不等式①①，，②②，，③③的解集表示在同一数轴上，如下图：的解集表示在同一数轴上，如下图：-2　　 -1　　　　0　　　　1　　　　2　　　　3　　　　4　　　　5　　　　6○●○所以，不等式组的解集是所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6.3 < x ≤ 6.①① ②② ③③【【拓展提高拓展提高】】怎样求不等式怎样求不等式 的解集？的解集？【【解析解析】】原不等式可化为两个不等式组：原不等式可化为两个不等式组： 或或 即即 或或解解(1)(1)得得 , , 解解(2)(2)得得 . .所以原不等式的解集是所以原不等式的解集是 或或 . .【【议一议议一议】】一元一次不等式组的解集的确定规律一元一次不等式组的解集的确定规律( (大大小小找不到大大小小找不到) )( (大小小大中间找大小小大中间找) )( (同小取小同小取小) )( (同大取大同大取大) )【【归纳归纳】】解一元一次不等式组的一般步骤：解一元一次不等式组的一般步骤：分别求出各个不等式的解集分别求出各个不等式的解集在数轴上表示出各个不等式的解集在数轴上表示出各个不等式的解集找公共部分找公共部分用不等式表示出解集用不等式表示出解集通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.（丽水（丽水··中考）不等式组中考）不等式组 的解集在数轴上的解集在数轴上表示为（表示为（ ））【【解析解析】】选选C. C. 解不等式解不等式①①得得x x＞＞1 1，解不等式，解不等式②②得：得：x≥2x≥2，表示在数轴上为，表示在数轴上为C C选项选项. .A AB BC CD D2.2.（义乌（义乌··中考）不等式组中考）不等式组 的解集在数轴的解集在数轴上表示为（上表示为（ ））102A A102B B102C C102D D【【解析解析】】选选C.C.解解3x+2>5,3x+2>5,得得x>1, x>1, 解解5-2x≥1,5-2x≥1,得得x≤2,x≤2,所所以不等式组的解集为以不等式组的解集为1