平方差公式与完全平方公式(培优).doc

平方差公式与完全平方公式(培优)平方差公式和完全平方公式复习题一、1．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A．(x+1）（1+x） B．（a+b）（b—a） C．(—a+b)（a-b） D．（x2—y）(x+y2）2．下列计算中，错误的有（ ）①（3a+4）(3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b)=4a2－b2;③（3－x）（x+3）=x2－9;④（－x+y)·（x+y)=－（x－y）(x+y）=－x2－y2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（ ） A．5 B．6 C．－6 D．－54.│5x-2y│·│2y-5x│的结果是（ ） A．25x2—4y2 B．25x2-20xy+4y2 C．25x2+20xy+4y2 D．—25x2+20xy—4y2二、计算：1.(—2x—y）(2x—y) 2、（y—x)(-x—y） 3.（-2x+y）（2x+y) 4。

4a—1）（—4a—1）5p2+q)（—p2-q）; 6—x+2y）2； 7.（—2x—y）2． 8.（a+b)2－(a－b）2 9x+3）2-（x-3)2 10．（－3x2+2y2)（______)=9x4－4y4．11、（a+b）（a—b)(a2+b2） 12、(a+2）(a—2)（a2+4） 13、（x— )（x2+ ）(x+ ）三、1.若 ,求k 值.　　　　　　　2.若是完全平方式，求k 值3．若（x—5）2=x2+kx+25,则k=（ ） A．5 B．—5 C．10 D．—104．如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（ )A．4 B．2 C．-2 D．±25、如果x2+kx+9恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（ ）A．6 B．—4 C．3 D．±6四．1.若a—b=2，a-c=1，则（2a-b—c）2+（c-a)2的值为（ ） A．10 B．9 C．2 D．12．若a2+2a=1，则（a+1）2=_________．五．1.a2+b2=(a+b)2+______=（a-b）2+________．2．已知a+=3，则a2+的值是　　　　。

3．（1）已知a+b=3，ab=2，求a2+b2；　　　　　　（2）若已知a+b=10，a2+b2=4，求ab的值.六．1、解不等式（3x-4)2〉（—4+3x)(3x+4）．　　　　2、(a+2b)(a—2b)— 5将下列各式转化成完全平方式形式（1）a2－4a＋4 ＝ 　　　 (2)a2－12ab＋36b2＝ 　　　　　（3)25x2＋10xy＋y2＝(4)16a4＋8a2＋1＝ 　　　　　　 （5） 16a4－8a2＋1 ＝　　　　　　　（6）＝七．1、观察下列各式的规律． 12+（1×2）2+22=（1×2+1）2； 22+（2×3）2+32=（2×3+1)2； 32+（3×4)2+42=（3×4+1）2； … （1）写出第2007行的式子; （2）写出第n行的式子,并说明你的结论是正确的．八、计算：1、（2+1)（22+1）（24+1)（28+1）…(264+1)2、（5+1）（52+1)（54+1）（58+1）…(5128+1)。