人教版八年级下册18.2.2-菱形习题课ppt课件.pptx

18.2.2 菱形01菱形的定义与性质02菱形的判定03菱形的综合运用04真题再现目录Part1 菱形的定义与性质菱形的定义与性质学习任务一学习任务一一、一、菱形的定义形的定义1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形2、定义解读：（1）菱形是特殊的平行四边形，特殊在边上，当平行四边形有一组对边相等时，平行四边形就是菱形；（2）要说明一个四边形是菱形，需要分两步，先说明四边形是平行四边形，再说明有一组对边相等.二、二、菱形的性质形的性质1、菱形具有平行四边形的一切性质2、菱形的特殊性（1）四边都相等，周长等于边长的四倍；（2）菱形的对角线平分一组对角（3）对角线互相垂直且平分 （4）菱形是轴对称图形，有两条对称轴，对称轴是两条对角线.菱形的定义与性质学习任务一学习任务一菱形的定义与性质学习任务一学习任务一1.1 1.1 菱形求线段长问题菱形求线段长问题1.1.11.1.1 对角线与边的关系对角线与边的关系例例1 1：如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点0，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于（ ） A．10 B．8C．6 D．5变式训练变式训练：如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　） A．13 B．14C．15 D．16DD菱形的定义与性质学习任务一学习任务一BD菱形的定义与性质学习任务一学习任务一1.1 1.1 菱形求线段长问题菱形求线段长问题1.1.31.1.3 菱形中菱形中等面积法等面积法的运用的运用例例3 3：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则AH=___．变式训练变式训练：如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为(　　) A．2.4cmB．4.8cmC．5cm D．9.6cmᵽᵽᵽB菱形的定义与性质学习任务一学习任务一1.2 1.2 菱形菱形与角度与角度问题问题例例4 4：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（ ） A．75° B．65° C．55° D．50°变式训练变式训练：在菱形ABCD中，M，N分别是边BC，CD上的点，且AM=AN=MN=AB，则∠C的度数为（　　） A．120°B．100°C．80° D．60°BB菱形的定义与性质学习任务一学习任务一1.3 1.3 菱形菱形与周长与周长问题问题例例5 5：如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=24，则菱形ABCD的周长为（ ） A．52 B．48 C．40 D．20变式训练变式训练：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=2，则四边形CODE的周长是( ) A．2.5 B．3C．4 D．5AC菱形的定义与性质学习任务一学习任务一BC菱形的定义与性质学习任务一学习任务一CD菱形的定义与性质学习任务一学习任务一AB菱形的定义与性质学习任务一学习任务一1.7 1.7 菱形与坐标问题菱形与坐标问题例例9 9：菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是(6，0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是(　　) A．(3，1)B．(3，－1)C．(1，－3)D．(1，3)变式训练变式训练：如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则顶点A、B的坐标分别是（ ） A．（4，0）（7，4） B．（4，0）（8，4）C．（5，0）（7，4） D．（5，0）（8，4）BD菱形的定义与性质学习任务一学习任务一1.8 1.8 菱形与菱形与最短路径最短路径问题问题例例1010：如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是（ ） A．3 B．4C．5 D．6变式训练变式训练：如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是( )　 　．CPart2 菱形的判定菱形的判定学习任务二学习任务二一、一、菱菱形的判定形的判定1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；2、四条边都相等的四边形是菱形；3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.例例1111：下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是(　　)A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直D．邻边互相垂直变式训练变式训练：如图，在□ABCD中，AM，CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AMCN为菱形的是（　　）A．AM=AN B．MN⊥ACC．MN是∠AMC的平分线 D．∠BAD=120°CD菱形的判定学习任务二学习任务二菱形的判定学习任务二学习任务二2.2 2.2 四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形( (较少用较少用) )例例1313：：如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF＝DE,⑴求证：四边形AECF是菱形．⑵若AB＝2，BF＝1，求四边形AECF的面积．菱形的判定学习任务二学习任务二2.3 2.3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形例例1414：：如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN． (1)求证：四边形BMDN是菱形； (2)若AB=4，AD=8，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．变式训练变式训练：：如图，已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O，连接AF、CE．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）求证：四边形AFCE为菱形；（3）求菱形AFCE的周长． 菱形的判定学习任务二学习任务二ACPart3 菱形的综合运用菱形的综合运用学习任务三学习任务三A菱形的综合运用学习任务三学习任务三3.1 3.1 菱形选择压轴题菱形选择压轴题变式训练变式训练：如图，在平行四边形ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（ ）. A．1个 B．2个C．3个 D．4个D菱形的综合运用学习任务三学习任务三3.2 3.2 菱形与动点问题菱形与动点问题例例1717：如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．菱形的综合运用学习任务三学习任务三3.2 3.2 菱形与动点问题菱形与动点问题变式训练变式训练：如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）． （1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？ （2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？ （3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．菱形的综合运用学习任务三学习任务三AC菱形的综合运用学习任务三学习任务三3.4 3.4 菱形菱形综合综合题题例例1919：如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．（1）求证：▱ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．变式训练变式训练：如图，在△ABC中，D、F分别是BC、AC边的中点，连接DA、DF，且AD＝2DF，过点B作AD的平行线交FD的延长线于点E．（1）求证：四边形ABED为菱形；（2）若BD＝6，∠E＝60°，求四边形ABEF的面积．part4 真题再现 真题再现学习任务四学习任务四 真题再现学习任务四学习任务四 真题再现学习任务四学习任务四8、如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为________. 三、解答题9、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．（1）请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求△BDE的周长． 真题再现学习任务四学习任务四10、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；（2）若AB=13，AC=10，请求出线段EF的长．。