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第六讲 GIS空间分析,6.1 空间查询与量算 一、空间查询 图形与属性互查： 属性查图形：属性查询，对应指向图形 图形查属性：检索被选实体，查询实体属性,（三）空间关系查询 邻接查询：多边形邻接查询；线与线邻接查询 包含关系查询 穿越查询 落入查询 缓冲区查询,,（四）SQL查询 由属性查找相应的图形 Select 需显示的属性项 From 属性表 Where 条件 or 条件 and 条件,扩展的SQL查询： 将SQL的属性查询和空间关系的图形条件组合在一起进行查询 如：查询三峡地区长江流域人口大于50万的县或市 Select * From 县或市 Where 县或市.人口50万 And Cross(河流.名称=“长江”) 空间关系谓词：相邻：Adjacent；包含：Contain; 穿过：Cross; 在之内：Inside； 缓冲区：Buffer,二、 空间量算 （一）几何量算 1 线的长度 矢量数据结构中： 栅格数据结构中： 长度地物骨架线穿过的格网数目,2 面状目标的面积,（二）形状量算 形状系数r P：地物周长；A：面积 r1为膨胀型 伸长度qL/dSE,（三）质心量算,（四）距离量算 欧氏距离：计算两点的直线距离 非欧式距离（两点之间存在障碍或阻力） 曼哈顿距离：k = 1时,6.2 属性分析 一、数学计算 属性数据的加、减、乘、除等。

如：由人口数和面积计算人口密度二、逻辑计算 “AND”、 “OR”、 “XOR”、 “ NOT” 等逻辑运算符， 用于查询中的属性运算、推理与分类,三、单变量分级分析 以单个属性作为依据，将属性数据划分成若干个类别 如：土壤厚度按一定区间进行再分类,（一）常规统计分析,平均值 算术平均数 加权平均数 众数 中位数 总和 最大、最小值 标准差 频数 峰度系数,（二）多变量统计分析,主成分分析 主因子分析 关键变量分析 变量聚类分析,数据类型繁多 模型构建困难 数据库负担 运算复杂 特性：数据之间相互关联 目的：简化数据,（三）空间自相关分析 空间自相关分析是认识空间分布特征、选择适宜的空间尺度来完成空间分析的最常用的统计学方法目前，普遍使用空间自相关系数Moran I指数： N为空间实体数目；xi、xj分别表示第i和第j个空间实体的属性值，是xi的平均值；Wijl表示空间实体i与j相邻，Wij0表示空间实体i与j不相邻 I的值介于-l与1之间，I1表示空间自正相关，空间实体呈聚合分布；I-l表示空间自负相关，空间实体呈离散分布；I0则表示空间实体是随机分布的Wij表示实体i与j的空间关系，它通过拓扑关系获得。

四）回归分析,回归分析用于分析空间实体的两组属性或多组属性之间的相关关系，常见回归分析方程有线性回归、指数回归、对数回归、多元回归等五）趋势分析,若实体的属性数据中，存贮了同一变量不同时间的属性值，就能使用数学模型来模拟地理特征的空间分布与时间过程，根据空间对象时空分布的实测数据，找出空间对象随时间变化的规律，将未实测时刻的属性内插或预测出来具体的方法如回归模型、时间序列模型等六）层次分析技术,基于地理区域，模拟人的思维方式，结合定量和定性方式进行空间数据分析的一种分析方法 层次模型建立 对要解决的问题，逐步进行分解，找出影响决策的各种变量因子 专家打分，建立各因素对目标影响的权重 关键 判断矩阵建立,判断矩阵 设目标问题Y，有m各影响因子xi，其中每两个因素xi和xj对Y影响的权之比为aij, 可组成判断矩阵 判断矩阵中的值可通过专家打分建立,特点： 面向位置的特征，简单且效率高 可在单个单元、单元组、不同单元层登上进行空间分析操作 不排除矢量数据的分析方法，但算法不同,6.3 栅格数据分析,一、局部运算,栅格数据分析中的单个单元运算 对应栅格单元运算，不涉及位置运算 不受邻域单元影响 产生新的栅格地图,局部运算,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,算术运算 三角函数 对数 幂,U= f (A, B,),A,A,B,C,U,U,局部运算：概要统计,数值型数据 最大值、最小值 平均值、总和 标准差、值域 测度 多数：输入单元频率最高的单元值 少数：输入单元频率最低的单元值 种类：不同单元值的数目,局部运算：组合运算,1: 0-20%,2: 20%-40%,3: 40%,,,ArcView中的局部运算,二、邻域运算,设计一个中心点单元和一组环绕其单元的栅格数据分析技术 邻域运算要素 中心点 邻域大小与类型 邻域运算函数 邻域运算一般在单个图层上进行 通过所确定的邻域类型扫描整个格网。

邻域运算：邻域大小与类型,,,,,,,,,,,,,,,,,邻域运算函数,,统计： 最大值、最小值 平均值、标准差 值域、总和、模、 测度： 多数、少数、种类、 ,,ArcView中的邻域运算,邻域运算的应用：数据平滑,邻域运算应用：地形分析,三、邻近度分析,计算与源单元（制定格网单元）的距离 同层格网 全局运算，扩展邻域运算 距离种类 自然距离 成本距离,距离量算：计算规则,,,,,,,,,,,,,,,,,,1.414 Grid Cell,Grid Cell,自然距离量算例,4.4 缓冲区分析 一、定义 缓冲区：地理空间目标的一种影响范围或服务范围从数学角度看：即给定一个空间对象或集合，确定它们的邻域，邻域的大小由邻域半径R决定 对象Oi的缓冲区定义为： Bi=x: d(x, Oi)R 对象集合 O=Oi : i=1, 2, , n 的缓冲区,,二、建立方法,1 .角平分线法 算法：在轴线首尾点处，作轴线的垂线并按缓冲区半径R截出左右边线的起止点；在轴线的其他转折点上，用与该线所关联的前后两邻边距轴线的距离为R的两平行线的交点来生成缓冲区对应顶点,2. 凸角圆弧法 算法：在轴线首尾点处，作轴线的垂线并按缓冲区半径R截出左右边线的起止点；在轴线的其他转折点上，首先判断该点的凸凹性，在凸侧用圆弧弥合，在凹侧则用前后两邻边平行线的交点生成对应顶点。

3 几种特殊情况 （1）缓冲区发生重叠时的处理,（2）特征要求缓冲区宽度不同时的处理,（3)复杂图形缓冲区的内外标识,（4) 多级缓冲区,（5) 变宽缓冲区,（6) 其它缓冲区变换 点的不规则缓冲区（三角形、矩形）； 线的双侧对称或不对称缓冲区、单侧缓冲区； 面的内侧、外侧缓冲区等,三、应用举例 确定拆迁区范围及区内建筑物状况 确定商业或服务中心的影响范围 预测灾害影响面积与损失评估 特殊保护区域的确定 环境污染源的污染空间确定 环境监测点的控制范围 微波接收站的影响与作用范围,6.5 空间叠置（叠加）分析 一、定义 将同一地区、同一比例尺的两幅或两幅以上的图层重叠在一起，产生新的空间图形或空间位置上新的属性 或：叠加分析是将有关主题层组成的数据层面，进行叠加产生一个新数据层面的操作，其结果综合了原来两层或多层要素所具有的属性它包含了空间关系的比较和属性关系的比较 叠置后新的属性是原图形相应位置属性的函数：U = f (A, B, C，),二、矢量数据的叠置分析 基本方法：将点、线、面要素数字化后，经处理形成具有拓扑结构的相应图层，然后和已存放在系统中的多边形进行点与面、线与面或面与面的叠置；最后对各个多边形或区域进行这些点或线段的自动计数或归属判别。

点与面之间的包含分析(point-in-polygon),线与面之间的包含分析(line-in-polygon) 先进行线与多边形边界的求交，并将线进行切割多边形叠置(Polygon-on-polygon) 多边形叠置的目的是通过区域多重属性的模拟： 寻找和确定同时具有几种地理属性的分布区域； 按照确定的地理指标，对叠置后产生的具有不同属性级的多边形进行重新分类或分级 其过程可分为几何求交过程和属性分配过程两步根据叠加结果最后欲保留空间特征的不同要求，一般的GIS软件都提供了三种类型的多边形叠加操作： 逻辑并（union），叠置结果将输出不同范围的输入图层和叠置图层中所有多边形； 逻辑交（intersection），叠置结果只输出不同范围的输入图层和叠置图层中公共区域内的多边形； 裁剪（clip），叠置结果只输出叠置图层本身与输入图层中落入叠置图层范围内的部分,逻辑并 保留输入图层和叠置图层的所有多边形,裁剪 以叠置图层为界，保留边界内两层中所有多边形,逻辑交 只保留输入图层和叠置图层中具有公共区域内的多边形,输入图层,叠置图层,叠置结果,6.6 网络分析 一、基本概念 网络：一系列点状要素和线状要素相互连接构成的网状结构。

形成物质、信息流通的通道如：道路，管线等网络分析的数学基础是：图论、运筹学 通过研究网络的状态以及模拟和分析资源在网络上的流动和分配情况，对网络结构及其资源的优化问题进行研究常见的网络分析问题有： 路径选择：寻找网络上任意两点间或通过指定的一个起点、一个终点和若干个中间点的最短距离或花费最少的路线； 资源分配：根据需求按距离最近或花费最小原则寻找供应中心（资源分发或汇聚地）； 网流量分析：按照某种优化标准（如时间最少、费用最低、路程最短、运送量最大等）设计资源的运送方案选择最佳布局中心的位置二、网络的基本要素：,每种网络要素都有许多相联系的属性，如道路宽度、名称等但在网络分析中非常重要的3个属性： 阻碍强度（impedance）：指资源在网络中运移时所受阻力的大小，如花费的时间、费用等它用于描述链、拐弯、资源中心、站点所具有的属性 ； 资源需求量（resource demand）：指网络中与弧段和停靠点相联系资源的数量如在供水网络中每条沟渠所载的水量；在城市网络中沿每条街道所住的学生数；在停靠站点装卸货物的件数等； 资源容量（capacity）：指网络中心为了满足各弧段的需求，能够容纳或提供的资源总数量。

如学校的容量指学校能注册的学生总数；停车场能停放机动车辆的空间；水库的总容量三、网络要素的属性表示 1. 链的属性表示,2. 转弯的属性表示 在网络结点，可能产生的转弯为:Nm2，,3. 停靠站点、资源中心的属性 表示这两种网络要素的属性有：阻碍强度和资源需求量,其中正值表示装载，负值表示下卸停靠站点属性表,资源中心属性表,四、路径分析 IMPED = min IMPEDi(P1,P2),,简单网络的Dijkstra算法,五、资源分配 资源分配的目的：把所有连通链都分配到某一中心，并把中心的资源分配给这些链以满足其需求，也即满足覆盖范围和服务对象数量，筛选出最佳布局和布局中心的位置有2种情况： 定位：已知需求源的分布，确定最合适的布局中心的位置； 分配：确定需求源分别受哪个布局中心服务把所有链弧分配到所有对应中心的操作应同时有序地进行，但发生下列情况之一时则应停止分配： 沿路径的累计阻碍强度已达到最大允许阻碍限度； 沿路径的累计资源需求量已达到中心的资源最大容量； 网络中所有连通链均已分配到最近中心6.7 数字地面模型与地形分析 一、 概念与作用 数字地面模型(Digital Terrain Model，DTM)：描述地面诸特性空间分布的有序数值阵列，可用二维区域上的一个有限项的向量序列表示，即： Kp=fk(up, vp) (k=1,2,3,m; p=1,2,3,n) up, vp为二维坐标：经纬度坐标（B, L)，投影坐标（X, Y），矩阵行列号等。

数字高程模型（DEM）：Elevation 数字景观模型（DLM）：Landscape 数字环境模型（DEM）：Environment,DTM的应用领域： 空间分布对象的模拟及可视化表达； 在国家地形数据库中存储数字地形图的高程数据； 在道路等工程设计中计算挖填土石方量； 显示三维地面景观； 线路、坝址的自动选定，以及库容、淹没损失的计算； 与遥感图像复合，以提高分类精度和进行图像几何畸变的校正； 地形因子（坡度、坡向、粗糙度等）的自动提取，进行地。