世界少年奥林匹克数学竞赛决赛试题.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -世界少年奥林匹克数学竞赛选拔赛2021-2021 决赛试卷 七年级（本试卷共 4 页，共 18 小题，满分 150 分，考试用时 90 分钟）项目 第一大题 其次大题 第三大题 总分 核分人得分评卷人： 一、填空题（每道题 6 分，共 60 分）号证 1. 运算：（ 1 1考 2 3准 线 1 112021）（1 1 12 31 1 11）20211-（12 3）（2021 2 32021）= ；99991111 1 9999 2222 12. 比较两数大小：已知 A=： 名 封姓99992222， B=199993333,A B；13. 已知 x， y ，z 均是非负实数，且满意 x+3y+2z=3,3x+3y+z=4 ，就 3x-2y+4z 的最大值为 ，最小值为 ；：密 4. 已知 3〔x 2〕校学5x与 4x3〔a x〕5x 6〔ax) 有同解 , a ；5. 已知 x3，化简 32 1 x = ；6. 如 xy 3 与 xy 1999 互为相反数，就x 2 y = ；： x y市城 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -7. [x3〔 x 1〕2 ]〔 x1) 绽开后，x2 项的系数是 ；8. 代数式（8x 3 ；6x 24x 7〕3 〔2x 53〕 2 的绽开式中各项系数的和为9. 甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29,23,21 和 17；这四人中最大年龄与最小年龄的差是 ；10. 已知 a3m,b2n ，就 2a b ；a 2b 5n二、挑选题（每道题 10 分，共 60 分）11. 如 abc0 ，就 aab c 的全部可能值是 （ ）；b cA.0, ±1 B. ±1, ± 2 C. ± 1, ±3 D. ± 2, ±312. 在一次奥数竞赛中共有 40 道题，规定答对一题得 5 分，不答得 1 分，答错倒扣 1 分；全体同学的总分肯定是（ ）；A. 奇数 B. 偶数 C. 非正数 D. 都不对13. 方程〔x22〕〔 x 3〕6 的解是（ ）；A.-2 ，-1,0 B.-1,0,1 C.0, 1,2 D.0,1 ， 314. 边长为正数，周长为 15 的三角形有（ ）个；A.6 B.7 C.8 D.9 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -15. 有甲、乙、丙、丁四个齿轮，甲与乙、乙与丙、丙与丁啮合，甲、乙、丙、 丁齿数分别为 84,36,60 和 48；当四个齿轮同时转动时，甲经过（ ） 圈与乙、丙、丁又转到起始位置；A.40 B.48 C.60 D.8416. 如关于 x 的方程 x 2 1 a 有三个整数解，就 a 的值为（ ）；A.-1 B.1 C.0 D.2三、问答题（请写出具体解答过程，每题 15 分，共 30 分）17. 运算： 11 155 5÷ 33 35 的值；2021 个 1 2021 个 5 2021 个 3 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -18. 设a, b 是自然数，且满意〔11111a 〕〔11111- b 〕123456789，证明：a -b 是 4 的倍数； 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -。