2023年度福建厦门同安第一学期初三期中考试初中数学.docx

2023学年度福建厦门同安一中第一学期初三期中考试数学试卷〔本试卷总分值150分，考试时间120分钟〕考生注意：本学科考试有两张试卷，分别是本试题〔共4页26题〕和答题卡试题答案要填在答题卡相应的答题栏内，否那么不能得分一、选择题〔本大题有7题，每题3分，共21分每题有四个选项，其中有且只有一个选项正确〕1．方程的解是〔 〕A．或 B．C． D．2．以下计算正确的选项是〔 〕A．＋＝ B．－＝0C．·＝9 D．＝－33．不解方程，判别方程x2-2x+1=0的根的情况是〔 〕A．有两个不等实根 B．有两个相等实根C．没有实根 D．无法确定4．：如图，在△ABC中，∠ADE＝∠C，那么以下等式成立的是〔 〕A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝5．某款 连续两次降价，售价由原来的1185元降到了580元设平均每次降价的百分率为，那么下面列出的方程中正确的选项是〔 〕A． B．C． D．6．如图，数轴上点表示的数可能是〔 〕A． B． C． D．7．假设抛物线与轴的一个交点为，那么代数式的值为〔 〕A．2023 B．2008 C．2023 D．2023二、填空题〔本大题有10小题，每题4分，共40分〕8．计算：〔1〕 〔2〕 〔3〕〔〕 2＝ 〔4〕_____9．函数中，自变量的取值范围是 ． 10．假设方程的两根是，那么 ，= 。

11．假设关于x的方程x2＝m 有解，那么m的取值范围是 12．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，AB＝4，那么DE的长为 ____．13．假设= ，那么 = 14．关于的一元二次方程的一个根是0，那么的值为 15．直角三角形的两直角边长分别为6和8，那么重心与斜边中点的距离是 16．如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE = DC假设△DEF的面积为2 ，那么□ABCD的面积为 ．17．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，假设y关于x的函数图象如图2所示，那么矩形ABCD的面积是 三、解答题〔本大题有9小题，共89分〕18．〔此题总分值18分〕〔1〕计算：〔每题4分，共8分〕① + — ② 〔2〕解方程：〔每题5分，共10分〕 ①x2－6x＋1＝0． ②19．〔此题总分值8分〕如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D。

此时如果测得BD＝60米，DC＝30米，EC＝25米，求两岸间的大致距离AB．20．〔此题总分值8分〕关于的一元二次方程〔1〕假设-1是方程的一个根，求的值和方程的另一根；〔2〕“当 m＞0时，方程有两个实数根〞的说法正确吗？正确请说明理由不正确请举出反例21．〔此题总分值8分〕，D是△ABC的AB边上的一点，BD，AB = 3，BC=2〔1〕△BCD与△BAC相似吗？说明理由〔2〕假设△BCD的面积是4，求△ADC的面积．22．〔此题满8分〕学校准备在图书馆后面的场地边建一个矩形车棚，如图ABCD，其中一边利用图书馆的后墙〔后墙的长度足够长〕，并利用已有总长为40米的铁围栏，设BC＝x米，矩形车棚的面积为y平方米〔1〕求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；〔2〕假设按规划要求矩形车棚的面积为300平方米，试分析能否顺利实施？23．〔此题总分值8分〕抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A〔-1，0〕〔1〕求抛物线的解析式及顶点D的坐标；〔2〕判断△ABC的形状，证明你的结论；24．〔此题总分值9分〕设一次函数的图象为直线,直线与轴、轴分别交于点A、B , 如图：〔1〕求点A和点B的坐标;〔2〕直线过点P〔-3,0〕,假设直线、与轴围成的三角形和直线、与轴围成的三角形相似,求直线与的交点N的坐标。

25．〔此题总分值10分〕为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产．方案一：生产甲产品，每件产品本钱为a万美元〔a为常数，且3＜a＜8〕，每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品本钱为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件另外，年销售x件乙产品时需上交万美元的特别关税在不考虑其它因素的情况下：〔1〕分别写出该企业两个投资方案的年利润、与相应生产件数x〔x为正整数〕之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；〔4分〕〔2〕如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？〔6分〕26．〔此题总分值12分〕抛物线：将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线，〔1〕求抛物线的解析式．〔2〕如以以下图，抛物线的顶点为P，轴上有一动点M，在、这两条抛物线上是否存在点N，使O〔原点〕、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形，假设存在，求出N点的坐标；假设不存在，请说明理由．。